行星系统中星胎和行星数目的确定

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1、 http:/ 行星系统中星胎和行星数目的确定行星系统中星胎和行星数目的确定 李振芳 长安大学（710064） E-mail：lizhf_ 摘摘 要：要：本文提出了确定星胎和行星数目的方法，给出了行星系统中星胎数目的数学表达 式，以及能够获得生星条件而成为行星的星胎的确定原则。 关键词：关键词：行星系统，数学表达式，生星条件 1引言引言 在原太阳的演化过程中，由于引力作用会在中心形成核，当核吸收周围物质之后，会逐渐长大，形成星子、星胎，同时，原太阳在演化中还会发生形变，形变的结果会产生两个星胎孕育区，1 如果这些星胎获得了某种生星条件之后，就会成为相应的星体。比如处于原太阳中心的星胎，一旦发光

2、就成了恒星（太阳） 。2 其它行星系统中心的恒星，也都是以同样的方式逐渐演化而成的。 由于位置不同， 在原太阳的两个星胎孕育区中的星胎就难以直接获得恒星的生星条件。同样是由于位置原因，它们容易获得脱离原太阳而成为行星的条件。在星胎孕育区可以生成相当多的星胎，但不是所有的星胎都能获得生成行星的条件而成为行星。因此，为了探索行星系统的演化过程，首先必须弄清不同级别的系统中能生成的星胎的数目，以及这些星胎中有哪些可以获得生星条件，而成为行星。 2星胎的位置与级别星胎的位置与级别 在原始星云的初期演化阶段， 由于引力作用使星云中的物质颗粒向中心沉降， 结果就会形成核，那么这个核就处于原始星云的中心位置

3、。当原恒星（原太阳）形成之后，这个核仍处在原恒星的中心， 以后逐渐吸收更多的物质之后形成星胎。 由于此星胎最后不会成为行星而只能成为恒星，所以，对行星系统而言，我们将其称为零级星胎。 宇宙中的原始星云并不是都能演化成行星系统的。 对于没有行星系统的单个恒星， 我们亦可称其为零级行星系统。那么在这样的系统的演化过程中，就只生成一个星胎，当这个星胎获得发光条件时，它就成为恒星。形成零级行星系统的原因，在于原恒星的形状，当原恒星外廓形状的圆度误差很小时， 无法演化出星胎孕育区， 所以也就不会生成其它级别的星胎，自然也就不会开成行星系统。 当原恒星具有一定椭圆度时，由于受力变形，会形成两个星胎孕育区，

4、每个星胎孕育区也都有一个中心。由于引力作用，这一区域中的物质也会向中心沉降，在中心形成核，这个核也同样有一个供养区， 这个供养区就是以核为圆心的孕育区的内切圆。 核吸收供养区的物质，就会长大成星胎，如果两个孕育区各自都形成了一个星胎，那么这两个星胎称为一级星胎。 当这两个星胎都获得了生星条件而脱离原太阳成为行星时， 我们称这个行星系统为一级行星系统。这是一个形式完整的一级行星系统，可简称完形一级行星系统。如果在两个星胎中只有一个获得生星条件， 或者两个孕育区只生成一个一级星胎， 而且这个星胎又获得了生星条件而成为行星，那么这样的系统仍称为一级行星系统。这是有缺陷的一级行星系统，可称为非完形行星

5、系统。 一级星胎的供养区把孕育区分成了包括其自身在内的四个区域， 如图 1 所示， 那么其它三个区域也同样存在着中心，这些中心也会形成核和星胎，这些星胎就是二级星胎。以此类推，就会出现三级星胎，四级星胎。 一个行星系统的级别，就是生成这个系统的行星-1- http:/ 的最低级别的星胎的级别。比如生成太阳系中的行星的星胎中，级别最低的是三级星胎，因此太阳系就是一个三级行星系统。 图 1 不同级别的星胎形成示意图 3.星胎数目的确定星胎数目的确定 一个行星系统中，只有一个零级星胎，而一级星胎有两个，二级星胎有六个，不同级别的系统中星胎数可用下式表示： ZTn =3n n=0,1,2 (1) 其中

6、ZTn为星胎数，n为行星系统的级数 根据公式（1）可以求出n级行星系统中的星胎数目。比如，当n=2 时，ZTn =9，这 9 颗星胎中有一颗形成中心恒星，其余 8 颗如果能获得相应的行星生星条件，就能成为行星；如果它们都能成为行星， 那么这个系统的完形就是一个有 8 颗行星绕着中心恒星公转的行星系统。当n=3 时，ZTn =27，除中心恒星外，还有 26 颗星胎。我们的太阳系就是一个三级行星系统。但太阳系中已知的却只有 9 大行星，与 26 相差甚远，这是由于什么原因造成的呢？经反复研究推知， 这主要是由于低级别的星胎所处的位置， 使它们不利于获得生行星的条件，或者根本不可能获得生成行星的条件

7、。 但是有些低级别的星胎有可能获得生成卫星或小行星的条件，当它们以后实际获得了哪种生星条件就会成为相应的星体。 在行星孕育区生成的核是否都能形成星胎， 并且都能获得行星的生星条件呢？即使不考虑其它因素，仅根据供养区随着级别降低而逐渐变小的趋势，也可得出否定的结论。另外，各星胎所处的位置不同， 它们能否获得生星条件的可能性也各不相同。 那么哪些星胎才能获得生星条件呢？分析后可知这主要取决于星胎所处的位置。 4.生星条件的确定生星条件的确定 由于A、 B二区的形变， 使迎扫面AC、 BD和逆扫面AD、 BC的形状都发生了较大的变化。又由于A、B二区已初具旋臂特征，此时的原太阳实际已经显露出具有二条

8、旋臂的涡旋结构的特征。1 3为便于以后的论述，将迎扫面改称为旋臂外侧面，简称外侧面，逆扫面改称为旋臂内侧面，简称内侧面。行星胎孕育区就是由内、外侧面和基圆围成的区域。在这里形成的星胎中，有些会获得生星条件而成为行星。 有可能获得行星生星条件的星胎的判定原则有三项。这三项原则是： （1） 如果某个星胎的供养区同时与外侧面和内侧面相切， 那么这个星胎就有可能获得行星的生星条件，这类星胎获得行星的生星条件后，会形成外行星。如太阳系中的冥王星、海王星、天王星、土星和木星，就是由这类星胎生成的。在这类星胎中，其供养区除与内、外侧面相切外，还同时与基圆相切的星胎，会生成巨行星，如土星和木星。 -2- ht

9、tp:/ （2） 如果某个星胎的供养区同时与外侧面和基圆相切时， 这个星胎也有可能获得生星条件。这类星胎获得行星生星条件后，会成为内行星，如太阳系中的地球、金星和水星。 （3） 如果某个星胎的供养区同时与外侧面和一个内行星胎的供养区以及一个外行星胎的供养区相切时，也有可能获得行星的生星条件，这类星胎生成的行星为过渡行星，如太阳系中的火星。 如果以Zn表示一个完形行星系统中行星的数目， 根据上面的判定原则可知， 二级行星系统中Zn为 6，三级行星系统中Zn为 12。其他级别的行星系统中的Zn均可据此原则确定。 在完形三级行星系统中的 A 旋臂上，有 6 个星胎获得生星条件而成为大行星。这些星胎

10、可称为行星胎，它们按照由旋臂外端向内的顺序依次获得生星条件而成为行星。分别用 A1、A2、A3、A4、A5、A6 表示，如图 2 所示，其中 A3 是一级行星胎，A2、A5 是二级行星胎，A1、A4、A6 是三级行星胎。同理，B 臂上的 B3 是一级，B2、B5 是二级，B1、B4、B6 是三级行星胎，在三级行星系统中 A1、B1、A4、B4、A6、B6 是 6 颗三级行星胎，而在二级行星系统中，这 6 颗星胎不能获得生星条件而成为大行星。其他级别的行星系统中能够生成大行星的星胎也可以用同样方法确定。 图 2 行星胎位置示意图 5.行星的生成顺序行星的生成顺序 原太阳在演化过程中始终都在收缩。

11、 这使得相邻二行星胎生成的行星的轨道半长轴之差远大于二行星胎的核心之间的距离。另外，由于 A、B 二臂之间的差异，使二臂上相对应的行星胎同时获得生星条件而成为行星的概率极小。 因此， 二臂上的行星胎获得生星条件成为大行星的过程是交错发生的。 也就是说，一个完形三级行星系统的星胎是按照 A1、B1、A2、B2、A3、B3、A4、B4、A5、B5、A6、B6 的顺序依次获得生星条件而成为大行星的。 当一个完形三级行星系统形成之后，行星与中心恒星（或太阳）之间的位置关系如图 3 -3- http:/ 图 3 三级行星系统中行星与中心恒星之间的位置关系示意图 所示，为了便于比较，将各大行星与中心恒星（

12、或太阳）排在一条直线上，在图中与太阳系中的冥王星、海王星、天王星、土星、木星、火星、地球、金星、水星相对应的行星分别为B1、A2、B2、A3、B3、B4、A5、B5、A6。根据实际观测事实可知，在太阳系中没有与A1、A4、B6 相对应的大行星，因此，太阳系是一个非完形三级行星系统。 6. 太阳系中与太阳系中与 A1、A4、B6 相对应的行星缺失的原因相对应的行星缺失的原因 首先，与 A1 相对应的大行星，人们习惯称其为冥外星。根据我们前面的分析可知，它并非不存在， 只是由于它太小， 离我们又太远， 经过很长时间的探寻人们都未发现它。 但是，近几年，有迹象表明它的确是存在的，只是还需要进一步确认

13、。不论最后结果如何，在太阳系中，这颗大行星实际存在的概率是极大的。 其次是 A4，根据提丢斯波得定则可知，在木星、火星之间存在着一个大行星的公转轨道，但这里并没有大行星，只有许许多多的小行星。这条轨道本应属于 A4，但是在太阳系中，与 A4 相对应的行星胎所处的位置及其周围条件的变化决定了它的命运，使它未能进入这条轨道而成为行星。 在三级行星系统中，A4、B4 是两个有可能成为过渡行星的星胎。在正常情况下，A4前面的行星胎是通过外行星的生星机制脱离原恒星（原太阳）而成为外行星的。B4 以后的行星胎则通过内行星的生星机制成为内行星。 在原太阳收缩到 A4 应该获得生星条件时，正处于两种生星机制的

14、相互转换时期。原来的生星机制遭到破坏， 这种机制的生星能力已经被极大地削弱。 而新的生星机制刚刚开始形成，它使行星脱离原太阳，进入公转轨道的能力也十分弱小。甚至在这两种能力很弱的生星机制的共同作用下，亦不能将 A4 送入轨道成为行星。这样，A4 就被留在了原太阳体内。由于它与 A5 相邻，A5 的体积远大于 A4，又由于引力作用，A4、A5 相互吸引，以致克服了它们之间介质的阻力后， 紧紧换在一起。 与此同时， 其它行星的生成过程并不因此而停止。原太阳收缩到火星获得生星条件时，在 B 臂上内行星的生星机制的生星能力已经比较强，而外行星的生星机制还未完全消失。在这两种生星机制的共同作用下，B4

15、获得了生星条件进入了公转轨道成为火星。 A4 和 A5 在一起渡过了一段共同演化过程之后，A 臂上内行星的生星机制也已完善，在它与残存的外行星的生星机制的共同作用下，使 A5 连同 A4 一起脱离了原太阳进入了公转轨道。A5 就是我们人类赖以生存的地球。A4 在以后的演化中获得了脱离地球的条件而成为月球。 在原太阳的演化中，除了大行星胎之外还形成了许许多多，大大小小的星子，星子团和低级别的星胎，其中有一部分沿旋臂外侧面分布着。由于它们体积小，质量小，因此，在两-4- http:/ 种生星机制的转换期间，竟也获得了生星条件，脱离了原太阳进入了绕原太阳公转的轨道，形成了小行星。 最后是 B6。实际上由 B5 形成的金星已经为我们透露出这样的信息，它获得生星条件已是非常勉强了。在它获得生星条件时，原太阳已经收缩到了体积很小的程度，其半长径已经小于 1 天文单位，但温度已经很高，以至于使行星胎周围的介质变成熔融状态。这种状态的介质难以被行星带出原太阳而成为卫星。因此，内行星都没有卫星。另外，我们知道金星是太阳系中唯一一颗逆向自转的行星，它的自转方向的改变亦源于当时的周围环境。到 B6应