概率试题101

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1、1概率论与数理统计试卷概率论与数理统计试卷试卷号：B010001一、选一、选 择择 题题 (本大题分本大题分 3 小题小题, 每小题每小题 6 分分, 共共 18 分分)1、设 N ( 3，4 ) ， 服 从 参 数 = 0.2 的 指 数 分 布，则 下 列 各 式 错 误 的 是 ( )。 ( A ) ( B ) 8E29D( C ) ( D ) 6322E025 52 E2、 对 于 总 体 分 布 的 假 设 检 验 问 题 : 下 列 结 论 中 错 误 的 是 ( )。),()(:00xFxFH),()(:01xFxFH(A) 拟 合 检 验 法 只 适 用 于 为 正 态 分 布

2、 函 数 的 情 形2)(0xF(B) 若 中 含 有 未 知 参 数，则 要 先 对 未 知 参 数 作 极 大 似 )(0xF然 估 计(C) 拟 合 检 验 法 应 取 形 如 的 拒 绝 域22 12 x(D) 拟 合 检 验 法 的 理 论 依 据 是 所 构 造 的 统 计 量 渐 近 于 2分 布23、 设 对 一 元 线 性 回 归 模 型： 用 7 次 观 )., 0( ,2 10Neexy测 数 据 算 的. 现 对 检 验 假 设 进 71271282. 7)( , 5 . 8)(ii iRiTyySyyS0 :10H行 F 检 验， 下 列 的 推 测 正 确 的 是

3、( )。( A ) 由 ， 可 以 认 为 Y 与 X 有 显 著 的 线 性 关 61. 65 .575eR SSF系( B ) 由 ， 不 可 以 认 为 Y 与 X 无 显 著 的 线 性 关 61. 66 . 45TR SSF系2( C ) 由 ，可 以 为 Y 与 X 有 显 著 的 线 性 关 系 59. 544. 67TR SSF( D ) 由 ，可 以 为 Y 与 X 有 显 著 的 线 性 关 系 59. 55 .807eR SSF二、填二、填 空空 题题 (本大题分本大题分 3 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 15 分分)1、设 样 本 空 间 U = 1， 2

4、，10 ， A =2， 3， 4， ， B=3， 4， 5， ， C=5， 6， 7， 则 表 示 的 集 合 CBA=_。2、 设 是 来 自 总 体 的 样 本， 的 分 布 密 度 为),(21nYYYYY) 1 , 0( 010 ),(1xxxxf则 参 数 的 矩 法 估 计 为=_。3、 设 样 本 来 自 总 体， 已 知， 要 对 nXXX,21),(2NX作 假 设 检 验， 统 计 假 设 为， 则 要 用 检 验 22 02 12 02 0:,:HH统 计 量 为_, 给 定 显 著 水 平， 则 检 验 的 拒 绝 域 为_。三、计三、计 算算 下下 列列 各各 题题

5、。 (本大题共本大题共 3 小题，总计小题，总计 25 分分) 1、(本小题本小题 6 分分)一 批 产 品 共 100 个 , 其 中 有 次 品 5 个 ，每 次 从 中 任 取 一 个 ，取 后 不 放 回 , 设 ( i =1，2，3，) 表 示 第 i 次 抽 到 的 是 次 品 ， 求：Ai，12AAP12AAP12AAP，12AAP213AAAP213AAAP2、(本小题本小题 8 分分)设 X1， X2， ， X5 ， 为 母 体 X 的 样 本 ， x1 ， x2， ， x5 ， 为 样 本 观 察 值 。 在 累 次 抽 样 中 得 x1 = 0.5， x2 = 0.4，

6、x3 = 0.7， 3x4 = 0.6， x5 = 0.3 ， 试 求 顺 序 统 计 量 及 极 差 统 计 量 * 5* 2* 1,XXXD * 在 这 个 抽 样 中 的 观 察 值 ， 并 写 出 相 应 的 经 验 分 布 函 数 F5 ( x ) 的 观 察 值 。 3、(本小题本小题 11 分分)随 机 地 掷 六 颗 骰 子 ， 试 利 用 切 贝 雪 夫 不 等 式 估 计 ： 六 颗 骰 子 出 现 的 点 数 总 和 不 小 于 9 点 且 不 超 过 33 点 的 概 率 。 四、解四、解 下下 列列 各各 题题 。 ( 本本 大大 题题 8 分分 )设 有 某 产 品

7、 40 件， 其 中 有 10 件 次 品， 其 余 为 正 品， 现 从 其 中 任 取 5 件， 求 取 出 的 5 件 产 品 中 至 少 有 4 件 次 品 概 率 . 五、根五、根 据据 题题 目目 要要 求求 回回 答答 下下 列列 问问 题题 。 ( 本本 大大 题题 7 分分 )设 离 形 型 随 机 向 量 ( ) 的 联 合 分 布 律 与 边 缘 分 布 律 为 = 1 = 0 = 2 = iP0.50.10.050.10.2510.10.050.10.2520.20.10.20.5Pj0.40.20.4( 1 ) ， 是 否 相 互 独 立 ？( 2 ) 求 E( )

8、; ( 3 ) 求 相 关 系 数 。 六、根六、根 据据 题题 目目 要要 求求 回回 答答 下下 列列 问问 题题 。 ( 本本 大大 题题 9 分分 )设 随 机 变 量 服 从 N( , 2 )， ( 0)， 又 已 知 P k1 k2 = 0.95， 试 求 相 应 的 k1 , k2值 。 已 知 标 准 正 态 分 布 函 数 F0.1 (x)的 值 ： 9 . 0)282. 1 (,925. 0)44. 1 (,975. 0)96. 1 (,95. 0)65. 1 (1 . 01 . 01 . 01 . 0FFFF七、证七、证 明明 下下 列列 各各 题题 。 ( 本本 大大 题题 10 分分 )就 单 因 素 方 差 分 析 模 型 ， 对 变 换 sjnibaxbyjijij, 2 , 1;, 2 , 10,14试 证 ： F 值 不 变 ( F 是 F 检 验 法 的 检 验 统 计 量 )八、解八、解 下下 列列 各各 题题 。设 随 机 变 量 与 相 互 独 立 ， 且 在 区 间 0 , 6 上 服 从 均 匀 分 布 ， 在 0 , 9 上 服 从 均 匀 分 布 ， 求 方 程 t2 t + = 0 有 两 个 不 等 实 根 的 概 率 。