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1、 4 4、鸡兔同笼问题、鸡兔同笼问题 总数量的差总数量的差 单位差单位差 = 某个个数某个个数基本公式： 假设全兔子：鸡数（兔脚数总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数） 假设全是鸡：兔数（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 5 5、经济问题、经济问题 利润的百分数=（卖价-成本）成本100%； 卖价=成本（1+利润的百分数）； 成本=卖价（1+利润的百分数）； 商品的定价按照期望的利润来确定； 定价=成本（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额； 利率：利息和本金的比； 利息=本金利率期数；含税价格=不含税价格（1+增值税税率）； 6、年龄问题的三个基本特
2、征：年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的； 7、牛吃草问题、牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，关键问题：确定两个不变的量。 新草量=（多天相应牛头数-少天相应牛头数）（多天-少天）； 原草量=多天相应牛头数-多天新草； 8 8、浓度与配比、浓度与配比 经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（
3、例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量； 溶质重量=溶液重量浓度； 9 9、平均数、平均数基本公式：平均数=总数量总份数 1010、时钟问题、时钟问题钟面追及钟面追及 基本思路：封闭曲线上的追及问题。 2关键问题：确定分针与时针的初始位置； 确定分针与时针的路程差； 基本方法：分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格，每小格我们称为1 分格。分针每小时走60 分格，即一周；而时针只走5 分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走112 分格。 度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是 360，分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.5 度。 1111、数的整除、数的整除
4、 整除判断方法： 1. 能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5 整除。 2. 能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被 4、25 整除。 3. 能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125 整除。 4. 能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能被 3、9 整除。 5. 能被 7 整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除。 逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 2 倍后能被 7 整除。 6. 能被 11 整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。 奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 1
5、1 整除。 逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被 11 整除。 7. 能被 13 整除： 末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。 1212、数列求和、数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 末项首项（项数一 1) 公差； 数列和（首项末项）项数2； 项数=（末项-首项）公差1； 公差=（末项首项）（项数1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式； 1313、循环小数、循环小数 3纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是 9，9 的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。 混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是 9，9 的个数与一个循环节的位数相同，末几位是 0，0 的个数与不循环部分的位数相同。
