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1、高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20102010 年高考数学名校大题天天练（年高考数学名校大题天天练（3 3）1.（12 分）在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为, , ,(, ),a b cmab c设向量(,),/nac abmn且（1）求角 B；（2）设)(, 32cos2sin22cos32)(2Afxxxxf求 的取值范围。 2.（本小题满分 12 分）已知点列 M11( ,0)x，M22(,2)x，Mn(, )nx n，且1nnM M与1(,)n nac c 垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数，设11x ，求数列 nx的通项公式，并求其
2、前 n 项和 Sn。3.（本小题满 分 12 分）在ABC 中，3tantantantan3ABAB（I）求C 的大小；（）设角 A，B，C 的对边依次为, ,a b c，若2c ，且ABC 是锐角三角形，求22ab的取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 4（本小题满分 12 分）已知aR,函数 3211232f xxaxax .（）当1a 时，求函数 f(x)的单调递增区间; （）若函数 f(x)在R上单调递减，求a的取值范围；（）若函数 f(x)在1,1上单调递增，求a的取值范围.5（本小题满分 12 分）已知函数.21)1 ()()(xfxfRxxfy
3、满足（1）若数列121(0)( )( )()(1)nnnaafffffnnn满足 ，求数列(*)nanN的通项公式；（2）若数列1 22 33 411 ,4nnnnnnba bSbbb bb bb b满足 ,则实数 k 为何值时，不等式nnbkS 2恒成立.6（本小题满分 14 分）已知函数| 1yx，222yxxt，高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 11(),(0)2tyxxx的最小值恰好是方程：320xaxbxc的三个根，其中 01.t （1）求证：223ab；（2）设1( ,)x M、2(,)x N是函数32( )f xxaxbxc的两个极值点。若122|
4、3xx ，求函数( )f x的解析式；求|MN|的取值范围。7（本题 12 分）已知函数 f(x)=x33x29xa. （I）求 f(x)的单调递减区间； （II）若 f(x)在区间2，2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值。8（本题 12 分）旅游公司为 3 个旅游团提供 4 条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求 3 个旅游团选择 3 条不同的线路的概率（2）求恰有 2 条线路没有被选择的概率。 （3）求选择甲线路旅游团数的期望。9（本题 14 分）4 已知函数.21)(23cbxxxxf高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （1）若)(xf有极值，
5、求 b 的取值范围；（2）若)(xf在1x处取得极值时，当2)(,2 , 1cxfx时恒成立，求 c 的取值范围；10（本小题满分 14 分）设函数2( )21f xxx，xR（1）判断函数( )f x的奇偶性；（2）求函数的最小值.11（本小题满分 14 分）已知a0，函数axxxf3)(在x,1是一个单调函数，（1）求实数a的取值范围；（2）设01x ， 01f x，且 00ff xx，试证明： 00f xx高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12（本题 12 分）已知函数dxbxxxfc)(23的图象过点 P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为0
6、76 yx.（）求函数)(xfy 的解析式； （）求函数)(xfy 的单调区间. 高考资源网 20102010 年高考数学名校大题天天练（年高考数学名校大题天天练（1010）参考答案参考答案1解：（1）)()(/cacbabanm高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 整理得：acbca22221 2cos222 acbcaB3B（2）由已知：)3sin(23sin)cos1 (3)(xxxxf)3sin(2)(AAf由（1）知：32CA),3(3)32, 0(AA 1 , 0()3sin(A)(Af取值范围为2 , 0(2、解：由题意得1nnM M1(,1)nnxx
7、，1nnM M与1(,)n nac c 垂直，10nnnM Ma 即1 1()0,n nnc xxc 10,n nncxxc112211()()()nnnnnxxxxxxxx当1c 时，nxn，此时(1)123.2nn nSn 当1c 时，12111n nn ncxcccc 此时2 21111()11111n n ncccnScccccccc12.1(1)nncc cc3解：（1）依题意：tantan31 tantanAB AB ，即tan()3A B，又0AB， 2 3AB， 3CAB ，（2）由三角形是锐角三角形可得62A。由正弦定理得sinsinsinabc ABC 4sinsin si
8、n3caAA C ，442sinsin()333bBA高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2222162168sinsin ()sin(2)33336abAAA ， 62A ， 52 666A ， 1sin(2) 126A即222083ab 。4、. 解: () 当1a 时, 3211232f xxxx ,2( )2fxxx . 令( )0fx,即220xx,即220xx， 解得12x . 函数 f(x)的单调递增区间是1,2. () 若函数 f(x)在 R 上单调递减,则( )0fx对xR 都成立,即220xaxa对xR 都成立, 即220xaxa对xR 都成
9、立.280aa , 解得80a .当80a 时, 函数 f(x)在 R 上单调递减. ()函数 f(x)在-1,1上单调递增,( )0fx对1,1x 都成立,220xaxa对1,1x 都成立.即220xaxa对1,1x 都成立. 8 分 令 22g xxaxa，则 1120,1120.gaagaa 解得1,3 1.aa 1a . 5 解： （1）) 1 ()1()2()1()0(fnnfnfnffan)0()1()2()1() 1 (fnfnnfnnffan21)1()1(nnfnf+，得高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）11,41,41 nbbanann
10、nn1433221nnnbbbbbbbbS)21 11()51 41()41 31()31 21(21 11 51 41 41 31 31 21nnnn)2(221 21 nn n)2)(1(2)1 ( 11 222nnnkkn nnknbkSnn由条件，可知当02)1 (2nkkn恒成立时即可满足条件设2)1 ()(2nkknnf当 k0 时，又二次函数的性质知02)1 (2nkkn不可能成立当 k=0 时，f（n）=n20 恒成立；当 k0 时，由于对称轴直线21 21 21 2)1 (kkknf（n）在), 1 上为单调递减函数只要 f（1）0，即可满足02)1 (2nkkn恒成立由0,
11、23, 02)1 () 1 (kkkkf又得 ，k0综上知，k0，不等式nnbkS 2恒成立 6解（1）三个函数的最小值依次为 1，1 t，1 t。由(1)0f得1.cab 3232( )(1)f xxaxbxcxaxbxab2(1)(1)(1)xxaxab，故方程2(1)(1)0xaxab的两根为1 t，1 t高考资源网（） 您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 由韦达定理，消去 t 可得223ab（2）依题意得1x，2x是方程/2( )320fxxaxb的根，故有12122,33abxxx x 且2(2 )120ab 得3.b 由2 2 121212232 3|()433abbxxxxx x 2 3，解得22,237.bab再结合韦达定理知31a ，7,73ac 32( )7273f xxxx3322 12121212| |()()| |()()()|MNf xf xxxa xxb xx2 12121212| |()()|xxxxx xa xxb3 222 3224|()()|(3
