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1、1五、板块 1如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为 L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为 04102.(/)gm s（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围 是什么？ （2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？2、如图所示，质量为 m 的小物块以水平速度 v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为 M 的 小车上，物块与小车间的动摩擦因数为 ，小车足够长。求： (1)小物块相
2、对小车静止时的速度； (2)从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间； (3)从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小 车滑行的距离。 3 3、 如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取 g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间 t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v0不超过多少。v0mM24、如图所示，质量 mA为 4.0
3、kg 的木板 A 放在水平面 C 上， 木板与水平面间的动摩擦因数为 0.24，木板右端放着质量 mB为 1.0 kg 的 小物块 B（视为质点） ，它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的 12 Ns 的瞬时冲量I作用开始运动，当小物 块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0 J，小物块的动能EKB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度 v0；（2）木板的长度 L.5、一块质量为 M 长为 L 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m 的小滑块以水 平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为若把此木板固
4、定在水平桌面上，其他条件相同求：50v（1）求滑块离开木板时的速度 v； （2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为 ，求木板的长度6 6、如图所示，一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质 量为 m 的小木块 A，mM，A、B 间动摩擦因数为 ，现给 A 和 B 以大小相 等、方向相反的初速度 v0，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后 A 不会滑离 B，求： （1）A、B 最后的速度大小和方向. （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.37、如图所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有 两块
5、质量均为 m 的小木块 A 和 B，它们与木板间的动摩擦因数均为 。最初木板静止， A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度 v0和 2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B 始 终未滑离木板。求： （1）木块 B 从刚开始运动到与木板 C 速度刚好相等的过程中，木块 B 所发生的位移； （2）木块 A 在整个过程中的最小速度。 8、如图所示，质量M为 4kg 的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为 lkg 的木块，车的右端固定一个轻质弹簧现给木块一个水平向右的 10Ns 的瞬间冲量，木块 便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求： （1）弹簧被压缩到最
6、短时平板车的速度v； （2）木块返回小车左端时的动能Ek； （3）弹簧获得的最大弹性势能Epm9、在光滑水平面上有一带挡板的长木板,其质量为 m,长度为 L(挡板的厚度可忽略),木板左 端有一质量也是 m (可视为质点)的滑块,挡板上固定有一个小炸药包,如图所示,(小炸药包长 度以及质量与长木板相比可忽略)滑块与木板间的动摩擦因数恒定,整个系统处于静止.给滑 块一个水平向右的初速度 v0,滑块相对于木板向右运动,刚好能与小炸药包接触,此时小炸药 包爆炸(此过程时间极短,爆炸后滑块与木板只在水平方向运动,且完好无损),滑块最终回到木 板的左端,恰与木板相对静止.求: (1)小炸药包爆炸完毕时,滑
7、块和木板的速度; (2)从滑块开始运动到最终停在木板左端的整个过程 中木板相对地面的位移.10、如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0kg 的平板车，车的上表面右侧是一段长 L1.0m 的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 1/4 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与 水平轨道在O/点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量 m1.0kg 的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5整个装置处于 静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取 10m/s2求： （1）解除锁定前弹簧的弹性势能； （2）小物块第二次经过O/点时的速度大
8、小； （3）最终小物块与车相对静止时距O/点的距离Lv0 mm411、如图所示，光滑水平面上有一质量 M=4.0kg 的平板车，车的上表面右侧是一段长 L=1.0m 的水平轨道，水平轨道左侧是一半径 R=0.25m 的 1/4 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水 平轨道在 O点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质 量 m=1.0kg 的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧5 . 0轨道的最高点 A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g 取 10m/s2，求：（1）
9、解除锁定前轻弹簧的弹性势能（2）小物体第二次经过 O点时的速度大小（3）最终小物体与车相对静止时距 O点的距离。12、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一 圆弧轨道 AB 是光滑的，在最低点 B 与水平轨道 BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的 10 倍， 整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物体从 A 点正上方某处无初速下落，恰好落 入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出。已知物块到达 圆弧轨道最低点 B 时对轨道的压力是物块重力的 9 倍，小车的质量是物块的 3 倍，不考虑 空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
10、（1）物块开始下落的位置距水平轨道 BC的竖直高度是圆弧半径的几倍。 （2）物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 13、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平， 质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水 平面上滑动已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上 的Q点若平板小车的质量为 3m用g表示本地的重力加速度大小， 求： （1）小滑块到达轨道底端时的速度大小v0； （2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度V； （3）该过程系统产生的总热量QMRO mAO514、如图 10-1 所示，水平
11、光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分 之一圆弧轨道 AB 是光滑的，在最低点 B 与水平轨道 BC 相切，BC 的长度是圆弧半径 的 10 倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 A 点正上方某处无初 速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点 B 时对轨道的压力是 物块重力的 9 倍，小车的质量是物块的 3 倍，不考虑空气阻力和物块落 入圆弧轨道时的能量损失。求： （1）物块开始下落的位 置距水平轨道 BC 的竖直高是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数。 15、如图所示
12、，某货场而将质量为 m1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面， 为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨 道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A、B，长度均为 l=2m，质量均为 m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木 板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。 （最大静摩擦力与滑动 摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板 4 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求1应 满足的条件。（3
13、）若1=0。5，求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上 运动的时间。16、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质 量为 m 的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上 滑动。已知小滑块从高为 H 的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为 M。g 表示重力加速度，求：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小 v0（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度 v（3）该过程系统产生的内能 Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为 ，则车的长度至少为多少？617、如图所示，在光滑的水平面上，有一 A、B、C 三个物体处于静止状
14、态，三者质量均 为 m，物体的 ab 部分为半径为 R 的光滑 1/4 圆弧，bd 部分水平且粗糙，现让小物体 C 自 a 点静止释放，当小物 C 到达 b 点时物体 A 将与物体 B 发生碰撞，且与 B 粘在一起（设碰 撞时间极短） ，试求： （1） 小物体 C 刚到达 b 点时，物体 A 的速度大小？ （2）如果 bd 部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。 需简要说明其中理由18、如图 8-1 所示，质量为 m=0.4kg 的滑块，在水平外力 F 作用下，在光滑水平面上从 A 点由静止开始向 B 点运动，到达 B 点时外力 F 突然撤去，滑块随即冲上半径为 R=0.4 米的光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面 PQ 运动。设：开始时平面 AB 与圆弧 CD41相切，A、B、C 三点在同一水平线上，令 AB 连线为 X 轴，且 AB=d=0.64m，滑块在 AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为 P=1.6kgm/s，小车质量 M=3.6kg，不计能量x 损失。求： (1)滑块受水平推力 F 为多大? (2)滑块通过 C 点时，圆弧 C 点受到压力为多大? (3)滑块到达 D 点时，小车速度为多大?
