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1、所以-4 分 3ln 421,13,10,10,1yYyeyyfyy yy 7、(本题 8 分)设总体的分布律为，用矩估;(0,1,;0)!xe f xxx 计法求的估计量。 （设样本容量为 n） 解：这个分布是泊松分布，所以服从这个分布的随机变量的数学期望求得为，-3 分 E X-3 分 11ni iE XXXn-1 分X则用矩估计法得到估计量-1 分11ni iXn2、设随机变量相互独立，且，服从参数的指数分布其,X Y22,3XN:Y3概率密度为，则6 1,00,xexfy 其他E XY 3、若是某连续性随机变量的概率密度，则2 ,010,kxxf x 其他Xk 4、设某批电子元件的正品
2、率为，次品率为，现对这批元件进行测试，只要4 51 5 测得 1 个正品就停止测试工作，则测试次数的分布律为X114 55k P xk5、设有来自正态总体，容量为 9 的简单随机样本的样本均值2,XN :，总体样本标准差，则未知参数的置信度为 0.95 的置信区间是5x 0.94.412，5.588。其中（）0.0251.96z三、计算题（共 60 分） 1、 （本题 8 分）将一枚完全对称的色子接连掷两次，试求两次掷出的点数之和 等于 9 的概率。p解：将一枚色子掷两次，总共有个基本事件，其中导致“点数之和为6 6369”的基本事件有 4 个：。所以有：-3,66,34,55,44 分-4
3、分41 369p 2、 （本题 8 分）设为相互独立的随机事件，且，求,A B 0.6,0.5P AP B和的值。P ABP A AB解：因为相互独立，所以-3 分,A B 0.6 0.50.3P ABP A P B-5 分 0.63 0.60.50.34P A ABP AP A ABP ABP AP BP AB3、 （本题 8 分）甲、乙、丙 3 台机床加工一种零件，零件由各台机床加工的百 分比依次是 50%，30%，20%。各机床加工的优质品率依次是 0.8，0.85，0.9， 将加工的零件混在一起，从中任取 1 个，求取得优质品的概率。解：设分别表示取出的零件是甲、乙、丙机床生产的，X
4、表示取出的产, ,A B C品是优质品。 由全概公式得-6 分 P XP A P X AP B P X BP C P X C-2 分50% 0.830% 0.8520% 0.90.8354、 （本题 8 分）现有 10 张奖券，其中 2000 元的 8 张，500 元的 2 张，今某人 从中随机地无放回地抽取了 3 张，求此人得奖金额的数学期望。 解：设表示此人所得奖金额，其分布律为X-1 分30 82 3 107600015C CP XC-1 分21 82 3 107450015C CP XC-1 分12 82 3 101300015C CP XC-5 分 77160004500300051
5、00151515E X 5、 （本题 8 分）设随机变量的分布律为XX-123p1 41 21 4（1）求的分布函数；（2）求。X35 22PX解：（1），则的分布函数为-1 分 kk xxF xpX-3 分 0,11, 124 3,234 1,3xx F x xx （2）-4 分3553311 2222442PXFF6、 （本题 12 分）设的概率密度函数为X 3,0 0,0xXAexfxx(1)确定常数;(2)求的概率密度函数AXYe Yfy解：（1）由分布密度的性质，有 330 01133xx XAfx dxAedxAe -4 分（列出积分式子给 2 分）3A （2）时，-2 分,ln ,0,xyexy x1,xye-2 分1lnyxyy所以-4 分 3ln 421,13,10,10,1yYyeyyfyy yy 7、(本题 8 分)设总体的分布律为，用矩估;(0,1,;0)!xe f xxx 计法求的估计量。 （设样本容量为 n） 解：这个分布是泊松分布，所以服从这个分布的随机变量的数学期望求得为，-3 分 E X-3 分 11ni iE XXXn-1 分X则用矩估计法得到估计量-1 分11ni iXn
