机械原理机器的动力学分析

《机械原理机器的动力学分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理机器的动力学分析（117页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第12章机器的 动力学分析第12章机器的动力学分析12-1 机器的运转过程12-2机器的等效动力学模型12-3 机器的速度波动调节前几章的机构运动分析与运动设计，均假定原动件运动已知且等速。实际上，原动件的真实运动是作用于机械的外力、各构件的质量、转动惯 量以及原动件位置等的函数。确定机械在外力作用下的真实运动规律，据以进行真实的运动分析与力分析。将机械的速度波动调节在允许范围内，以减小速度波动的不良影响。研究机械的真实运动，有重要意义。外力变化引起机械速度波动（变化）。速度波动导致运动副中产生附加动压力，导致机械振动，降低机械使用寿命、机械效率和工作可靠性。速度波动的不良影响？研究产生速度波

2、动的原因，掌 握减少速度波动的方法，是工程设 计者应有的能力。12-1 机器的运转过程一、作用于机械的力二、机械的运转过程12-1 机器的运转过程一、作用于机械的力忽略构件重力及摩擦力时，作用于机 械的力包括：工作阻力和驱动力。力（矩）与运动参数（位移、速度、时间等）间的关系通常称为机械特性。收获机：驱动力、工作阻力工作阻力指机械工作时需要克服的工作负荷，其变化规律取决于机械的工艺特点。一、作用于机械的力：工作阻力一、作用于机械的力：工作阻力在某工作段，近似为常数（如车床）是执行构件位置的函数（如曲柄压力机）是执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌 机、螺旋桨）是时间的函数（如揉面机、球蘑机）驱动

3、力指驱使原动件运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。一、作用于机械的力：驱动力一、作用于机械的力：驱动力如蒸汽机、内燃机的驱动力，是活塞位置 的函数电动机输出的驱动力矩是转子角速度的函 数12-1 机器的运转过程二、机械的运转过程：机器的运转过程 分3阶段：（1）启动阶段（2）稳定运转阶段（3）停机阶段稳定运转启动停机TTmt据动能定理，在任一时间间隔内，外力 作功（忽略摩擦力等）等于动能的增量：W = WdWr= E2 E1机器运转的过程，是机械外力作 用（作功）的结果；机械速度波动的 根源，是机械动能变化的结果。据此，可分析机械运转的3个阶段。二、机械的运转过程（1）启动阶段：原动件

4、速度从0增大到开始稳定的过程。W = Wd Wr = E2 E1 0稳定运转启动停机TTmt（2）稳定运行阶段：时间较长，机械的正常工作阶段。W = Wd Wr = E2 E1 = 0二、机械的运转过程稳定运转启动停机TTmt（2）稳定运行阶段：二、机械的运转过程变速稳定运转：速度在m上下周期性变化等速稳定运转：原动件速度保持常数（很少）机器铭牌上的名义速度nm在稳定运转阶段，原动件速度、加速度从 某一原始数值变回到该数值的过程。运动循环：一个运动循环 所需的时间。运动周期T：稳定运转启动停机TTmt一个运动循环对应主轴旋转一周（冲 床）、两周（单缸四冲程内燃机）、数 周、几分之一周（多缸内燃

5、机）。稳定运转启动停机TTmt对于稳定运行全阶段及每个运动循环，有：E = Wd Wr= 0但在任意时间间隔内，E = Wd Wr0所以，作变速稳定运行的机械，瞬时角速度变化，但平均角速度m不变。二、机械的运转过程（3）停机阶段：原动件速度从正常工作速度下降到0。W = WdWr =E2E1 0原动件速度从正常工作 速度下降到0：m0原动件速度保持常数或 在正常工作速度的平均 值上下作周期性速度波 动：minmax原动件速度从0增大到开 始稳定的过程：0m停机稳定运行启动机械运转3阶段的特征启动阶段和停车阶段统称为机械的过 渡过程。为缩短这一过程，常用方法：（1）启动：空载启动，或另加一个启动

6、马达（加大Wd）；（2）停车阶段：制动（增大Wr）。有的机械只有启动阶段和停车阶段，如起重机。12-2 机器的等效动力学模型一、建立等效动力学模型二、计算等效量三、建立机械运动方程式四、求解机械运动方程式12-2 机器的等效动力学模型一、建立等效动力学模型机械的运动方程式是外力和运动参数 之间的函数表达式。因构件多，机械真实运动的方程 式较复杂，求解繁琐，故需简化问题。12-2 机器的等效动力学模型一、建立等效动力学模型单自由度机械系统，若已知某构件的 运动，则其余构件的运动可确定。建立简单的等效动力学模型，将复杂 的机械系统简化为一个构件：等效构件。12-2 机器的等效动力学模型一、建立等效

7、动力学模型将作用于机械系统的所有外力或 外力矩、所有构件的质量或转动惯 量，都等效到等效构件（equivalent link ）。选取等效构件，建立等效动力学模型 的条件（动力学效果不变的原则）：（1）等动能：等效构件的瞬时动能 与系统的动能相等；（2）等功率：等效构件的瞬时功率 与系统的功率相等。等效动力学模型：等效构件及等效构件上假想的等 效质量（或等效转动惯量）、等效力 （或等效力矩），构成了与真实机械 系统等效的动力学模型。选取等效构件的原则：为分析与计算方便，一般取位置 参数便于运动分析的回转构件或直线 移动构件作为等效构件，如原动机的 输出轴、工作机的输入轴等。一般，等效构件选为：

8、（1）绕定轴转动的构件（2）作直线移动的构件Me JeFesme12-2 机器的等效动力学模型二、计算等效量1、根据等动能条件，计算等效质量me或等效转动惯量Je2、根据等功率条件，计算等效力Fe或等效力矩Me1、根据等动能条件，计算等效质量me或等效转动惯量Je（1）等效构件为回转构件时，总动能则等效转动惯量 =+=mjjSniSiJvmEji 1212 2121EJ=2 e21 = + =mjj SniS ijiJvmJ1212e1、根据等动能条件，计算等效质量me或等效转动惯量Je（2）等效构件为移动构件时，则等效质量总动能=+=mjjSniSijiJvmE 1212 2121Evm=2

9、 e21 = + =mjj SniS ivJvvmmji1212e等效质量me或等效转动惯量Je：是假想质量或转动惯量；与机械系统的真实运动无关，故可在机械 真实运动未知的情况下计算各等效量。不仅与各构件质量、转动惯量有关，而且 与各构件与等效构件的速比有关；2、根据等功率条件，计算等效力Fe或等效力矩Me（1）等效构件为回转构件时，总功率 =+=mjjjniiiiMvFP 11cosPM=e则等效力矩 =+=mjj jniii iMvFM11ecos（2）等效构件为移动构件时，总功率 =+=mjjjniiiiMvFP 11cos则等效力PvF=e =+=mjj jniii ivM vvFF1

10、1ecos2、根据等功率条件，计算等效力Fe或等效力矩Me若Me、Fe为正，表示Me和、Fe和v方向一 致，是驱动力；否则方向相反，是阻力。 =+=mjj jniii ivMvvFF11ecos =+=mjj jniii iMvFM11ecos 等效力Fe或等效力矩Me：是假想力或力矩；不仅与外力、力矩有关，而且与各构件与 等效构件的速比有关；与机械系统的真实运动无关，故可在机械 真实运动未知的情况下计算各等效量。各构件质心均在其 相对回转轴线上，J1=J2=0.01kgm2，JH=0.16kgm2，m2=2kg；例1、行星轮系m=10mm，z1=z2=20，z3=60；作用在行星架H上的 力

11、矩MH=40Nm。H1232O1OHOHMHl1M建立等效动力学模型。求：构件1为等效构件时， 等效转动惯量Je1和MH的等 效力矩Mer1。H1232O1OHOHMHl1M解：（1）等动能条件，求Je22 22 222 112 1121 21 21 21 212HHOeJmJJJ+=21212212 211)()()(2 H HO eJmJJJ+=中心距() 221 12Hzzmal+=()()mm20 02202010=+=H1232O1OHOHMHl1MH1HH1H3H1H 1310 =i运动分析，求速度：3)1(1321321=zzzzzzH14=解得()114121H2HHH2H1H

12、 12=zzi H22=解得H1232O1OHOHMHl1M1H()m05.010002004141 H 1HH12=llO 求各构件与等效构件(轮 1)的速度比：411H=H22=H14=已得：2142HH12= = H1232O1OHOHMHl1M1H将上述速比代入21212212 211)()()(2 H HO eJmJJJ+=411H=2112=得2 2214116.005.02 2101.001.0+=eJm05.012=OJ1=J2=0.01kgm2，JH=0.16kgm2，m2=2kg；()2kgm0275.001.0005.0 0025.001.0=+=H1232O1OHOHM

13、Hl1M1H（2）等功率条件，求MH的等效阻力矩Mer1。HH11erMM=H1232O1OHOHMHl1M1Her1M()Nm10404141 HH 1H 1er=MMM则例2、已知：机构尺寸、位置；z1、z2；J1、J2； m3、m4；驱动力矩M1；生产阻力F4。12211M342ABC4F求：转化到曲柄2的等效转动惯量Je2； 转化到2的等效驱动力矩Med2、阻力矩Mer2。12211M342ABC4F解：（1）等动能条件，求Je22 442 32 222 112 22e21 21 21 21 21 mmJJJB+=224 42232221 12e)()()( mmJJJB+=12211

14、M342ABC4F运动分析，求速度比：12211M342ABC4FABBl=21221 ZZ=(1)齿轮1与齿轮2速比：2ABBl=(2)滑块3与齿轮2速比：2224sin2424ABAPPll=12211M342ABC4F(3)滑块4与齿轮2速比瞬心法：24P2 24sin ABl=代入得2 22 42 322 12 2 1e2sinABABlmlmJzzJJ+=12211M342ABC4F224 42232221 1)()()( mmJJJB+=e2（2）等功率条件，求Med2 、Mer2112ed2MM=12211M342ABC4F12 1 21 12z zMMM= ed得4422erF

15、M=12211M342ABC4F24 24 42ersin ABlFFM=得系统的等效动力学模型ed2Mer2Me2J22 A12211M342ABC4F三、建立机械运动方程式建立等效动力学模型后，机械的 真实运动可通过等效构件的运动方程 式求得。常用方程形式 力（矩）形式动能形式建立什么形式的方程，取决于已知条 件、待求未知数，本着易于求解的原则。1、动能形式的方程动能定理EW=（1）等效构件为回转构件时，2 11e2 22ee21 2121JJdM=eredeMMM=其中等效力矩（2）等效构件为移动构件时，2 11e2 22ee21 2121vmvmdsFss=eredeFFF=其中等效力2、力（矩）形式的方程（1）等效构件为回转构件时，动能定理微分形式dEdW=dMdWe=2 e21JddE故() ddJddJJddMee2 2 ee221+=所以()dtdJdd