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1、n=10s=0DOs=s+nn=n-1LOOP UNTIL s=40PRINT nEND2 20 01 11 1 届届高高三三年年级级第第四四次次四四校校联联考考数数学学试试题题（文文） 命题：命题： 忻州一中忻州一中 临汾一中临汾一中 长治二中长治二中 康杰中学康杰中学本试卷分必考题和选考题两部分，第本试卷分必考题和选考题两部分，第 1 1 题第题第 2121 题为必考题，每个试题学生都必须做答，第题为必考题，每个试题学生都必须做答，第 2222题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答共题为选考题，考生根据要求做答共 150150 分分, ,考试时间为考试时间为 120120 分钟分
2、钟第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 1212 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）合题目要求的）1. 已知1,2,3,4M ，且 1,21,2M，则集合 M 的个数是（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.42.已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1-i)+ i=3，则复数 z 的值是 （ ）A.1+2iB. 1-2iC. 2-iD. 2+i3.已知1 2x a，1 2logbx，2cx,当x(0, )时，, ,
3、a b c的大小关系是 （ ）12A. abcB. bcaC. cabD. bac4. 下列命题中真命题的个数是xR，x4x2；若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210” A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 右边程序运行结果为( )A. 3B. 4C. 5 D. 66. 若一几何体的正视图与侧视图均为边长是 1 的正方形，且其体积为1 2，则该几何体的俯视图可以是 （ ）A B C D7已知平面直角坐标系内的两个向量a （1，2） ，b （m，3m2） ，且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c a b （， 为实数） ，则
4、m 的取值范围是( )A.（，2） B.（2，） C.（，） D.（，2）（2，）8. 设函数(2)2( )1122xaxxf xx 在R上为减函数，则实数a的取值范围是( )A,2 B13,8C,2 D13,289已知函数( )f x是R上的偶函数且(1)(1),fxfx当0,1x时，2( )f xx，则函数7( )logyf xx的零点个数是（ ）A.3 B. 4 C.5 D.610. 设x， y满足约束条件20 440 0 0xy xy x y ，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为 6，则12 ab的最小值为（ ）A1 B3 C.2 D.411. 已知函数52)(2axxxf
5、，若)(xf在区间(,2上是减函数，且对任意的12,1,1x xa，总有12|()()| 4f xf x，则实数a的取值范围是（ ）A3 , 2 B2 , 1 C3 , 1 D), 2 12.已知12,F F分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，P为双曲线右支上一点，满足21 2PF = FF，直线1PF与圆222xya相切，则双曲线离心率e为（ ）A. 5 3B. 5 C. 1+ 3 D. 5 2第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 为
6、积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9 位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 x）无法看清，若记分员计算无误，则数字 x应该是 .14.ABC 中，AB，AC1，B30，则ABC 的面积等于 .315实数1,1 ,0,2ab .设函数3211( )32f xxaxbx 的两个极值点为12,x x.现向点, a b所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使1211xx 且的区域的概率为 .16给出下列命题：函数2cos()32yx是奇函数；存在实
7、数，使得3sincos2；若, 是第一象限角且，则tantan；8x是函数5sin 24yx的一条对称轴方程；函数sin 23yx的图象关于点,012成中心对称图形其中正确的序号为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17. (本小题满分 12 分)已知各项都不相等的等差数列na的前六项和为 60，且2116aaa和为的等比中项. （1）求数列na的通项公式nnSna项和及前；（2）若数列1, 3),(11 nnnnnbbNnabbb求数列且满足 的前 n 项和 Tn.18
8、. (本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC，ABBC，P 为 A1C1的中点，ABBCkPA.(1)当 k1 时，求证：PAB1C.(2)当 k 且 AB2 时，求三棱锥 APBC 的体积1219 （本小题满分 12 分）某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出 20 名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出 2 人召开座谈会，试求 2 人中一定有男生的概率；（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？ 参考公式和数据：2 2() ()()()()
9、n adbcKac bd ab cd其中其中nabcd 2()p Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.072.713.845.026.647.8810.8320 （本小题满分 12 分）已知椭圆)0( 12222 baby ax的左右焦点分别为21, FF，左顶点为A，若2|21FF，椭圆的离心率为21e（1）求椭圆的标准方程，（2）若P是椭圆上的任意一点，求PAPF 1的取值范围（3）直线mkxyl:与椭圆相交于不同的两点NM,(均不是长轴的顶点)，MNAH 垂足为H且HNMHAH2 ，求证：直线l恒过定点男男女女文科文科25理科理科10321(本小题满
10、分 12 分) 已知函数2( )lnf xaxb x在点(1,(1)f处的切线方程为10.xy （1）求( )f x的表达式；（2）若( )f x满足( )( )f xg x恒成立，则称( )( )f xg x是的一个“上界函数” ，如果函数)(xf为xxtxgln)(（t为实数）的一个“上界函数” ，求t的取值范围；（3）当0m 时，讨论221( )( )2xmF xf xxm在区间0,2上极值点的个数选做题（本小题满分选做题（本小题满分 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222，2323，2424 三题中任选一题作答，作答时在所三题中任选一题作答，作答时在所选题号后的方框内划选题号
11、后的方框内划“”“” 。 ）2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲在直径是AB的半圆上有两点,M N,设AN与BM的交点是P.求证:2AP ANBP BMABAA 2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程曲线1C的参数方程为4cos2sinxy （为参数） ，曲线2C的极坐标方程为2cos4sin（1）化曲线1C、2C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线1C与x轴的一个交点的坐标为P（m，0） （0m ） ，经过点P作曲线2C的切线l，
12、求切线l的方程2424 （本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲设函数2( )23f xxx，2( )g xxx（1）解不等式( )( )2011f xg x；（2）若( )2f xa恒成立的充分条件是12x,求实数a的取值范围.ANBMP2 20 01 11 1 届届四四校校第第四四次次联联考考数数学学答答案案（文文） 一选择题：一选择题：DDCBC CDBDD AA二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 2 14. 或323415. 161 4三、解答题（本大题
13、共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17. (本小题满分 12 分)解：（1）设等差数列na的公差为d，则2 1111 )5()20(,60156dadaada 解得 . 5, 21ad4 分32 nan.)4(2)325(nnnnSn 6 分（2）由)., 2(,111 Nnnabbabbnnnnnn,3).2(3)41)(1()()()(,211121112211也适合对时当bnnnnbaaabbbbbbbbnnnnnnnn 9 分).211(21 )2(11 nnnnbn)21 11 23(21)211 41 21 311 (21 nnnnTn )2)(1(4532nnnn12 分18. (本小题满分 12 分)(1)证明：连接 B1P，在三棱柱 ABCA1B1C1中，P 为 A1C1的中点，A1B1B1C1，B1P面 A1C，B1PAP.又当 k1 时， ABBCPAPC，ABCAPC90.APPC.AP平面 B1PC
