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1、 六年级奥数明德至诚 远志博学- 1 -分数应用题分数应用题内容精要内容精要 分数应用题是小学阶段的重要内容之一，通常有三种基本类型：分数应用题是小学阶段的重要内容之一，通常有三种基本类型： 1.1.求求 一个数是另一个数的几分之几。一个数是另一个数的几分之几。 方法：方法：mnmn 2.2.求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。方法：方法：mmba3.3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。方法：方法：nnba注：这里注：这里 m m、n n 是不为零的数，是不为零的数，a a、b b 是自然数。是自然数。 把全体的数用单位把全体的数用单
2、位“1”“1”表示，单位表示，单位“1”“1”也称标准量，也称单位也称标准量，也称单位“1”“1”的量，部分数占全的量，部分数占全 体数的几分之几叫体数的几分之几叫“分率分率” ，部分数叫对应量。三量基本关系为：，部分数叫对应量。三量基本关系为： 对应量对应量单位单位“1”“1”的量分率；的量分率； 单位单位“1”“1”的量的量分率对应量；分率对应量； 对应量对应量分率单位分率单位“1”“1”的量。的量。 当然，实际上我们遇到的分数应用题的数量关系是变化多端的，不可能靠同意的模式去当然，实际上我们遇到的分数应用题的数量关系是变化多端的，不可能靠同意的模式去 解决问题。因此，要学会多角度，多侧面
3、思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种方法解决问题。因此，要学会多角度，多侧面思考问题，善于利用对应、转化、假设等多种方法 解决实际问题。在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，对中选优，优中求最佳，解决实际问题。在掌握正确解题方法的同时，不断开拓解题思路，对中选优，优中求最佳， 不断提高自己的解题能力。不断提高自己的解题能力。例例 1.1.1998 年我国长江流域发生了特大洪水，全国军民积极投入到抗洪战斗中。为了加固河堤，需向河中打入木桩，一根防洪水桩长 7 尺，砸入河水中后， 露出水面，其余的 在河1 52 7底的泥土中。河水深多少尺？（1 米3 尺）例例 2.2.有两筐苹果，第一筐
4、有 30 千克，如果从第一筐中取出 2 千克放入第二筐，则两1 21 3筐苹果质量相等。两筐苹果共有多少千克？（用不同的方法解答）六年级奥数明德至诚 远志博学- 2 -例例 3.3.某车间原有男工人是女工人的 1 倍，后来又调来 2 名女工人，现在男工人是女工1 4人的 1 倍，这个车间有男工人多少人？1 5例例 4.4.水果店运来苹果和梨共 1300 千克，苹果卖出 ，卖出 20 千克后，剩下的梨和苹果2 5质量恰好相等。原来苹果和梨各运来多少千克？例例 5.5.高中学生人数是初中学生人数的 ,高中毕业生人数是初中毕业生人数的，高、初5 612 17中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是 5
5、20 人，那么高、初中毕业生共有多少人？例例 6.6.一辆汽车从 A 城开往 B 城，第一小时行了全程的 ，第二小时行了余下路程的 ，第1 42 5三小时比第一小时多行，离 B 城还有 30 千米。A 城与 B 城相距多少千米？3 10六年级奥数明德至诚 远志博学- 3 -例例 7.7.耕一块地，第一天耕的比这块地的 多 2 公顷，第二天耕的比剩下的 少 1 公顷，这1 31 2时还剩下 38 公顷没耕。这块地共有多少公顷？例例 8.8.汾西小学六年级有两个班共有学生 90 人。期末两个班工选出三好学生 14 人，其中从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？1 61 7例例 9.9.王
6、老师为学生购买音乐器材。他带去的钱可以买 10 台手风琴或 50 把提琴，如果他 买了 6 太手风琴后，把剩下的钱全部买提琴，可以买多少把提琴？例例 10.10.1 只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的 ；第二天吃了余下桃子的 ；第1 71 6三天它吃了余下桃子的 ；六天后，还剩下 12 个桃子。那么第一天和第二天所吃的桃子1 5有多少个？六年级奥数明德至诚 远志博学- 4 -例例 11.11.甲厂与乙厂去年共上交税金 112 万元。已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的4 9共 42 万元。两个厂去年各上交税金多少万元？2 7例例 12.12.某商店有一批布，第一天卖出 ，第二天卖出剩下
7、的 ，第三天补进剩下的 ，这时2 91 71 2还有布 698 米，原来有布多少米？例例 13.13.某校六年级原来有两个班，现在重新编为三个班。将原一班人数的 与原二班人数1 3的 组成新一班，将原一班人数的 与原二班人数的 组成新二班，余下的 30 人组成新三班。1 41 41 3如果新一班的人数比新二班多,那么原一班有多少人？1 10六年级奥数明德至诚 远志博学- 5 -例例 14.14.蓄水池装有甲、丙两个进水管和乙、丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管需 要三小时，单开丙管需要 5 小时；要排光一池水，单开乙管需要 4 小时，单开顶管需要 6 小时。现在池内有 池水，如按甲、乙、丙、
8、丁、甲、乙、丙、丁、的顺序轮流各开一小时，1 6多少时间后，水开始溢出水池？例例 15.15.有甲、乙、丙三人，甲乙二人的体重之和是 98 千克，乙丙二人体重之和是 1121 2千克，甲丙二人体重之和是 111 千克，求三个人体重各是多少？1 2例例 16.16.有两堆棋子，A 堆有黑子 350 个和白子 500 个，B 堆有黑子 400 个和白子 100 个。为了使 A 堆中黑子占 ,B 堆中黑子占 ，要从 B 堆拿到 A 堆的黑子有多少个？白子有多少个？1 23 4六年级奥数明德至诚 远志博学- 6 -习题五习题五1.六年级（1）班有 48 名学生，其中 的人参加了篮球比赛，余下的 参加了
9、排球比赛，1 41 3剩下的参加棋类活动，参加棋类活动的有多少名同学？2.红旗粮站有一批大米，第一天运走全部的 少 3 吨，第二天运走剩下的 多 1 吨，最后2 51 2还有 29 吨没运走。这批大米共有多少吨？3.教室里有 36 名学生，其中女生 ，后来又来了几名女生，这是女生占总人数的。后5 911 19来又来了几名女生？4.唐僧师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒吃了总数的 ，唐僧和沙僧共吃了总数的 ，1 21 3唐僧和孙悟空共吃了总数的 ，那么唐僧吃了总数的多少？1 4六年级奥数明德至诚 远志博学- 7 -5.球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的 ，如果从 30 米高处
10、落2 5下，那么第二次弹起的高度是多少米？6.一个水池装有进出两个水管，单开进水管，8 分钟可将空池装满；单开出水管，10 分 钟将满水池水放完。现在同时打开进、出水管，多少分钟可将空池注满？7.甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓比乙仓多 120 袋。如果在乙仓搬出 25 袋放进甲仓，乙仓化肥的袋数就是甲仓的 ，甲、乙两个仓库原来各有化肥多少袋？3 58.某校五年级共有学生 152 人，选出男生的和 5 个女生参加科技小组，剩下的男女生1 11人数相等。这个年级各有男女生多少人？9.有一块合金是金和铜组成的。其中金的质量比总质量的多 30 克，铜的质量比总质量5 12的多 5 克。这块合金的总质
11、量是多少克？7 16六年级奥数明德至诚 远志博学- 8 -10.食堂运来一批大米，每天吃掉 51 千克，4 天后还剩下全部大米的 没吃，求食堂运来2 5大米多少千克？11.兄弟四人带钱合买一头牛，老大带的钱是另外三人所带钱总数的一半，老二所带的钱是另外三人所带钱总数的 ,老大所带的钱是另外三人所带钱总数的 ，老四带了 390 元。买这1 31 4头牛要花多少钱？12.某校派 15 名教师带五、六年级学生参加今年的植树节活动。师生一起，没三人里有 一个六年级学生，每 4 人里有一个五年级学生。那么五、六年级分别去了多少人？13.商店售出 5 箱苹果，每箱 16 千克，占水果总数的。售出的梨占水果
12、总数的 。商店4 111 4售出梨多少千克？14.晋西小学五、六年级共有学生 780 人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有是五8 17年级学生，有是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没有奥校学习的有多少人？9 23六年级奥数明德至诚 远志博学- 9 -15.有一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠，阴影部分面积占原纸片面积的 ；再把2 7左下角往上折叠，图中阴影部分面积占原纸片面积的几分之几？16.金放在水里称，质量减轻；银放在水里称，质量减轻。一块金银合金重 770 克，1 191 10放在水里称减轻了 50 克。这块合金含金、银各有多少克？17.班长派全班同学的 打扫清洁区，另外有 3 名同学主动参加。这时，参加扫除的人数1 5相当于未参加扫除人数的 。这个班有多少人？1 3
