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1、许昌市许昌市 2011 年九年级年九年级数学数学第二次模拟考试试卷第二次模拟考试试卷考生注意：考生注意： 1.本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟.用钢笔或圆珠笔直接答在 试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括 号内.1. 的倒数是【 】1 2011A.2011 B.2011 C. D. 1 20111 2011 2.近两年来，自然灾害频发，严重威胁着粮食生产.但作为中国大粮仓的河南，2010 年 粮食总产再创历史新高，总产量达 1087.
2、4 亿斤，数据 1087.4 亿用科学记数法表示且保留三 位有效数字正确的为【 】A.10.81010 B.10.91010 C.1.081011 D.1.091011 3.下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据在的每一个数据都加上 （或减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数， 这个事件是必发生的；要反映许昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中 正确的是【 】 A.和 B.和 C.和 D.和 4.如图，将一块三角板叠放在直尺上，若120，则2 的度数为【 】A.40 B.60 C.70 D.80 5.方程（x5） （x6）x5 的解是【 】
3、 A. x5 B. x7 C. x5 或 x7 D. x5 或 x6 6.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 OA2，AOC45，则 B 点的坐标是【 】（A） （B）(22, 2)(22, 2)（C） （D）( 22, 2) ( 22, 2) 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.已知：a、b 为两个连续的整数，且，则 .a5bab8.在算式中的里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号12 3 A、中选择一个）. 9.如图，AB 是O 的直径，C、D 为O 上的两点，若CDB35，则ABC 的度 数为 .10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，
4、点 D、E 分别在 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠，A 与重合，若A70，则12 .A11. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 . 12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个 几何体的小正文体的个数可能是 . 13.如图，三角板 ABC 的两直角 AC，BC 的长分别为 40cm 和 30cm，点 G 在斜边 AB上，且 BG30cm，将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90至的位置，那A B C 么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为 .14.如图 1 是以 AB 为直径的半圆形纸片，AB6cm，沿着垂直
5、于 AB 的半径 OC 剪开，将扇形 OAC 沿 AB 方向平移至扇形，如图 2，其中是 OB 的中点，线段O A C O交于点 F，则的长为 cm.O C ABCABF15.如图矩形纸片 ABCD 中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的处，折痕为 AE.在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相B等距离为 . 三、解答题三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）16.（8 分）先化简：；若结果等于，求出相应 x 的2313(1)2349 223x xxxA2 3 值. 17.（9 分）已知：如图，AB 与O 相切于点 C,OAOB
6、，O 的直径为 4，AB8. （1）求 OB 的长； （2）求 sinA 的值.18.（9 分）2010 年 9 月 28 日，为期 10 天的郑州台湾产品节在郑东新区丹尼斯商业步 行街开幕.此次展会共设 3 个区域，分别为台湾县市馆区、台湾特色美食区、台湾精品百货 区.展会前期，为配合宣传郑州台湾产品节，某校组织同学们在某社区开展了“你准备到哪 一个区域”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答： （1）同学们一共随机调查了多少人？ （2）请你把统计图补充完整； （3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民愿意去台湾精品百货区的概率是 多少？假定该社区
7、有 1万人，请估计该社区大约有多少人愿意去台湾县市馆区.19.（9 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、DB 相交于点 O，现给出如下三个条件：ABDCACDBOBCOCB（1）请你再增加一个条件： ，使得四边形 ABCD 为矩形（不添加其它 字母和辅助线，只填一个即可，不必证明） ； （2）请你从中选择两个条件 （用序号表示，只填一种情况） ，使得AOBDOC，并加以证明. 20.（9 分）为抓住建设中原经济区的机遇， “花都”鄢陵某花农开始培育新型花木，已 知培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500
8、元. （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元； （2）据市场调研，1 株甲种花木的售价为 760 元，1 株 乙种花木的售价为 540 元.该花 农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种 花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？21.（10 分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）.过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分 别与 AB，BC 交于点 M，N.（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标
9、；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并myx通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值myx范围.22.（10 分） 问题背景 （1）如图 1，ABC 中，DEBC 分别交 AB，AC 于 D，E 两点，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F.请按图示数据填空：四边形 DBFE 的面积 S .EFC 的面积 S1 ， ADE 的面积 S2 。 探究发现 （2）在（1）中，若 BFa,FCb,DE 与 BC 间的距离为 h.请证 S24S1S2.拓展迁移（3）如图 2，的四个顶点在AB
10、C 的三边上，若ADG、DBE、GFCDEFGA 的面积分别为 2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC 的面积.23.（11 分）如图 1，已知矩形 ABCD 的顶点 A 与坐标原点 O 重合，AD、AB 分别在 x 轴、y 轴上，且 AD2，AB3，抛物线 yx2bxc 经过点 O 和 x 轴上另一点 E（4，0） ，顶点为 M. （1）试求出 b、c 的值和 M 点的坐标. （2）将矩形以 每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方形向匀速平 行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动.设它们运动的时间为 t 秒 （0t3） ，直线 AB 与该抛物线的交点为 N（如图 2 所示）.当时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由；11 4t 以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积是否可能为 5，若可能，求出此时 N 点的坐标； 若不可能，请说明理由.
