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1、无棣二中高一数学必修 2 第一二章测试题 （立体几何部分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ） A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 2在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）A B C D3、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点4、在正方体中，下列几种说法正确的是1111ABCDABC DA、 B、 C、与成角 D、与成11ACAD11DCA
2、B1ACDC45o11AC1BC角60o5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个 平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、46、在空间四边形各边上分别取四点，如果与ABCDABBCCDDA、EFGH、能相交于点，那么EFGH、PA、点必在直线上B、点必在直线 BD 上PACPC、点必在平面内 D、点必在平面外PABCPABC7空间四边形 ABCD 中，若，则与所成角为ABADACCBCDBDACBDA、 B、 C、 D、0300450600908、平面与平面平行的
3、条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线 a/,a/C.直线 a,直线 b,且 a/,b/ D.内的任何直线都与平行9、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个 三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、2 37 64 55 610、正六棱台的两底边长分别为 1cm,2cm,高是 1cm,它的侧面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D3cm2279 7932 3211将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为 34. 再将它们卷成两个圆锥 侧面，则两圆锥体积之比为（ ） A34 B916 C2764 D都不对12、
4、将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD=a，则三棱锥 DABC 的体积 为A B C D63a 123a3 123a3 122a二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_S球S正方体(填”大于、小于或等于”).14、正方体中，平面和平面的位置关系为 1111ABCDABC D11AB D1BC D15 已知直线 a/平面，平面/平面，则 a 与的位置关系为 . 16 棱台上下底面面积分别为 16 和 81,有一平行于底面的截面面积为 36,则截面戴的两棱台 高的比为 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号12
5、3456789101112答案二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、（12）画出下列空间几何体的三视图 18、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母 线长. (10 分)18、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 求证：EHBD. (12 分)19、正四棱台的侧棱长为 3cm，两底面边长分别为 1cm 和 5cm，求体积HGFEDBAC20、一块边长为 10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余
6、下的四个全等的cm等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函Vx数的定义域. (12 分)21、在直角坐标系 xOy 中，以 O 为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；34xyOx105OFEDBAC（2）圆 O 与 x 轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求AB，PPA POPB，的取PBPA值范围 参考答案 一、CBCDB, DDDDD, DD13、 14、 15. .平行或在平面内 16 2:3小于平行17解：（1）的三视图如下：正视图 侧视图 俯视图 （2）的三视图如下：正视图 侧视图 俯视图18、解:设圆台的母线长为 ,则 1 分l圆台的上底面面积
7、为 3 分224S上圆台的上底面面积为 5 分2525S下所以圆台的底面面积为 6 分29SSS下上又圆台的侧面积 8 分(25)7Sll侧于是 9 分725l即为所求. 10 分29 7l 19、证明：面，面,EHFG EH QPBCDFG BCD面 6 分EHPBCD又面，面面，EH QBCDBCDIABDBD12 分EHBDP21,解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.xcm在中, Rt EOFV, 3 分15,2EFcm OFxcm所以, 6 分21254EOx于是 10 分22112534Vxx依题意函数的定义域为 |010xx22.解：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，OrO34xy即得圆的方程为421 3r O224xy（2）不妨设由即得 1212(0)(0)A xB xxx，24x ( 2 0)(2 0)AB ，设，由成等比数列，得()P xy，PA POPB，即222222(2)(2)xyxyxyg222xy( 2) (2)PA PBxyxy uu u r uu u rgg，22242(1).xyy由于点在圆内，故 由此得PO222242.xyxy，21y 所以的取值范围为PA PBuu u r uu u rg 2 0) ，
