《2012-2013学年高二数学必修5人教b版第三章同步检测3-5-2简单的线性规划的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年高二数学必修5人教b版第三章同步检测3-5-2简单的线性规划的概念（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3.5 第第 2 课时课时 简单的线性规划的概念简单的线性规划的概念基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1设设 G 是平面上以是平面上以 A(2,1)、B(1，4)、C(2,2)三点为顶点三点为顶点的三角形区域的三角形区域(包括边界点包括边界点)，点，点(x，y)在在 G 上变动，上变动，f(x，y)4x3y的最大值为的最大值为 a，最小值为，最小值为 b，则，则 ab 的值为的值为( )A1 B9C13 D6答案答案 D解析解析 设设 4x3yc， ，则则 3y4xc， ， y x ， ，43c3 表示直表示直线线 l：
2、：4x3yc 在在 y 轴轴上的截距，上的截距，c3 kAB ，而，而 kl ， ，5343 l 过过 C(2,2)时时， 有最大有最大值值； ；c3 2 (2)， ，c343143 cminb14， ，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 l 过过 B(1，4)时时， 有最小有最小值值； ；c3 4 (1) ， ，c34383 cmaxa8， ， ab6.2若不等式组若不等式组Error!所表示的平面区域被直线所表示的平面区域被直线 ykx 分为面分为面43积相等的两部分，则积相等的两部分，则 k 的值是的值是( )A. B.7337C. D.4334答案答案
3、 A解析解析 不等式不等式组组表示的平面区域如表示的平面区域如图图所示所示由于直由于直线线 ykx 过过定点定点(0， ， )因此只有直因此只有直线过线过 AB 中点中点时时， ，4343直直线线 ykx 能平分平面区域因能平分平面区域因为为 A(1,1)， ，B(0,4)，所以，所以 AB 中点中点43M( ， ， ) 1252当当 ykx 过过点点( ， ， )时时， ， ， ，43125252k243高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 k .733(2011天津文天津文)设变量设变量 x，y 满足约束条件满足约束条件Error!则目标函数则目标函数z3
4、xy 的最大值为的最大值为( )A4 B0C. D443答案答案 D解析解析 Error!，表示的平面区域如，表示的平面区域如图图所示所示z3xy 在在(2,2)取得最大取得最大值值 zmax3224.4已知已知 x，y 满足约束条件满足约束条件Error!则则 z2x4y 的最小值为的最小值为( )A5 B6 C10 D10答案答案 B高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解析解析 可行域可行域为图为图中中 ABC 及其内部的平面区域，当直及其内部的平面区域，当直线线y 经过经过点点 B(3，3)时时， ，z 最小，最小，zmin6.x2z45 (2011安徽
5、文安徽文)设变量设变量 x，y 满足满足Error!，则，则 x2y 的最大值和的最大值和最小值分别为最小值分别为( )A1，1 B2，2C1，2 D2，1答案答案 B解析解析 画出可行域画出可行域为图为图中阴影部分中阴影部分作直作直线线 l： ：x2y0，在可行域内平移，在可行域内平移 l当移至当移至经过经过点点 A(0,1)时时取最大取最大值值 zmaxx2y2当移至当移至经过经过点点 B(0，1)时时取最大取最大值值 zminx2y2.6(2009浙江浙江)若实数若实数 x，y 满足不等式组满足不等式组Error!则则 2x3y 的最的最小值是小值是( )A13 B15 C15 D28答
6、案答案 A解析解析 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 作出可行域如作出可行域如图图所示，所示，令令 z3x4y y x34z4求求 z 的最小的最小值值，即求直，即求直线线 y x 截距的最小截距的最小值值 34z4经讨论经讨论知点知点 M 为为最最优优解，即解，即为为直直线线 x2y50 与与2xy70 的交点，解之得的交点，解之得 M(3,1) zmin9413.二、填空题二、填空题7设设 a0.点集点集 S 内的点内的点(x，y)满足下列所有条件：满足下列所有条件： x2a， y2a，xya，xay，yax.a2a2那么那么 S 的边界是一个的边界是一
7、个_边形边形(填边数填边数)答案答案 6解析解析 首先由首先由Error!围围成正方形成正方形 ABCD，又，又结结合合Error!位于二位于二平行直平行直线线 l1xya 和和 l2xya 之之间间 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 再再结结合，合，xya 可知可知围围成的区域是多成的区域是多边边形形 APQCRS.它是一个它是一个六六边边形形8 已知变量已知变量 x、y 满足条件满足条件Error!设设 z2xy，取点，取点(3,2)可求得可求得z8，取点，取点(5,2)可求得可求得 zmax12，取点，取点(1,1)可求得可求得 zmin3，取点，取点
8、(0,0)可可求得求得 z0，点，点(3,2)叫做叫做_，点，点(0,0)叫做叫做_，点，点(5,2)和和点点(1,1)均叫做均叫做_答案答案 可行解，非可行解，最优解可行解，非可行解，最优解三、解答题三、解答题9购买购买 8 角和角和 2 元的邮票若干张，并要求每种邮票至少有两元的邮票若干张，并要求每种邮票至少有两张如果小明带有张如果小明带有 10 元钱，问有多少种买法？元钱，问有多少种买法？解析解析 设购买设购买 8 角和角和 2 元元邮邮票分票分别为别为 x 张张、 、y 张张， ，则则Error!，即，即Error! 2x12,2y5， ，当当 y2 时时， ，2x15， ， 2x7，
9、有，有 6 种；种；当当 y3 时时， ，2x10， ， 2x5 有有 4 种；种；当当 y4 时时， ，2x5， ， 2x2， ， x2 有一种；有一种；当当 y5 时时，由，由 2x0 及及 x0 知知 x0，故有一种，故有一种综综上可知，不同上可知，不同买买法有：法有：641112 种种点评点评 本题采用的解法是穷举法也可以画出可行域数出本题采用的解法是穷举法也可以画出可行域数出高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 其中的整点数求解其中的整点数求解10(2011衡阳高二检测衡阳高二检测)在平面直角坐标系中，不等式组在平面直角坐标系中，不等式组Error!(
10、a 为正常数为正常数)表示的平面区域的面积是表示的平面区域的面积是 4，求，求 2xy 的最大的最大值值解析解析 由由题题意得：意得：S 2aa4， ， a2.12设设 z2xy， ， y2xz， ，由由Error!，得，得(2,2)，即，即 z 在在(2,2)处处取得最大取得最大值值 6.能力提升能力提升一、选择题一、选择题1如图，目标函数如图，目标函数 zaxy 的可行域为四边形的可行域为四边形 OACB(含边界含边界)，若若 C( ， )是该目标函数是该目标函数 zaxy 的最优解，则的最优解，则 a 的取值范围是的取值范围是( )2345A(，) B(，)103512125310高考资
11、源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C(，) D(，)310125125310答案答案 B解析解析 yaxz.在在 C 点取最点取最优优解，解，则则一定是一定是 z 的最小的最小值值点，点， a.结结合合选项选项可知可知选选 B.1253102(2011安徽理安徽理)设变量设变量 x，y 满足满足|x|y|1，则，则 x2y 的最大的最大值和最小值分别为值和最小值分别为( )A1，1 B2，2C1，2 D2，1答案答案 B解析解析 |x|y|1 表示的平面区域如表示的平面区域如图图阴影部分所示阴影部分所示设设 zx2y，作，作 l0： ：x2y0，把，把 l0向右上
12、和左下平移，易知：向右上和左下平移，易知：当当 l 过过点点(0,1)时时， ，z 有最大有最大值值 zmax0212； ；当当 l 过过点点(0，1)时时， ，z 有最小有最小值值zmin02(1)2.二、填空题二、填空题3已知已知 x、y 满足条件满足条件Error!则则 z2x5y 的最大值为的最大值为_答案答案 19高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解析解析 可行域如可行域如图图 当直当直线线 y x 经过经过直直线线 y3 与与 x2y8 交点交点(2,3)时时， ，z 取取25z5最大最大值值 zmax19.4(2010陕西理陕西理)铁矿石铁矿石
13、 A 和和 B 的含铁率为的含铁率为 a，冶炼每万吨铁矿，冶炼每万吨铁矿石的石的 CO2的排放量的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格及每万吨铁矿石的价格 c，如下表：，如下表：ab(万吨万吨)c( 百万元百万元)A 50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产某冶炼厂至少要生产 1.9(万吨万吨)铁，若要求铁，若要求 CO2的排放量不超过的排放量不超过2(万吨万吨)，则购买铁矿石的最少费用为，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元百万元)答案答案 15解析解析 设购买铁矿设购买铁矿石石 A、 、B 分分别为别为 x， ，y 万吨，万吨，购买铁矿购买铁矿石的石的费费用用为为 z(百万元百万元)， ，则则Error!， ，目目标标
