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1、第第 9 9 章章 地基承载力地基承载力1.有关地基承载力方面的一些概念；2.地基的变形特征和破坏模式；3.地基极限承载力和容许承载力的确定方法和计算公式等问题。本章主要内容根据一些资料统计，建筑物发生的事例中，有70左右是由于地基或与地基有关的问题所引起的。一般情况下，地基承载力对地基的稳定起着控制作用，只要基底压力p满足小于或等于地基的容许承载力R，即pR的条件，地基的稳定性是有保证的。为了保证建筑物的安全和正常使用，对地基进行精心设计就显得十分重要。9.1 概 述9.1.1 有关概念1极限平衡状态: 当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。2极限平衡区（塑性区
2、）: 土体中某一区域内各点都 达到极限平衡状态，这一区域称为极限平衡区（塑性 区）。随着外荷载增大，地基中剪切破坏的区域逐渐扩 大。当破坏区扩展到极大范围，并且出现贯穿到地表 面的滑动面时，整个地基即失稳破坏。3地基承载力: 地基单位面积上承受荷载的能力。 地基极限承载力Pu: 地基即将丧失稳定性时的承 载能力。 容许承载力R: 是指地基稳定有足够的安全度， 并且变形控制在建筑物的容许范围内时的承载力。 承载力基本值（fo）：按有关规范规定的一定的 基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，可按规范查 表确定。 承载力标准值（fk）：是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的地基承载能力。 承
3、载力设计值（f）或特征值：地基承载力标准值经过深宽修正后的地基承载力。9.1.2 地基承载力的确定方法确定地基承载力时，应结合工程重要性和当地建筑经验按下列方法综合考虑。 工程重要性等级一级工程：重要工程，后果很严重；二级工程：一般工程，后果严重；三级工程：次要工程，后果不严重。 以住宅和一般公用建筑为例，30 层以上的可定为一级，7-30 层的可定为二级，6 层及6 以下的可定为三级。 1一级工程或建筑物采用原位测试试验方法（荷载试验）、理论公式计算及综合确定。2二级工程或建设物可按有关规范查表，或原位试验确定，有些二级建筑物应结合理论公式计算确定。 3三级工程或建筑物可根据邻近建筑物的一些
4、经验 确定。地基承载力不仅决定于场地持力层土的性质，还受到以下影响因素的制约： 1基础的埋深、宽度、形状在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同对地基承载力的影响。9.1.3 影响地基承载力的因素2荷载倾斜与偏心的影响在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的。但荷载的倾斜和偏心对地基承载力是有影响的。3覆盖层抗剪强度的影响基底以上覆盖层抗剪强度越高，地基承载力显然越高，因而基坑开挖的大小和施工回填质量的好坏对地基承载力有影响。4地下水位的影响地下水位上升会降低土的承载力。5下卧层的影响确定地基持力层的承载力设计值应对下卧层的影响作具体的分析
5、和验算。 此外，还有基底倾斜和地面倾斜的影响、试验底板与实际基础尺寸比例的影响、相邻基础的影响、加荷速率的影响，地基与上部结构共同作用的影响等。在确定地基承载力时，应根据建筑物的重要性及结构特点，对上述影响因素作具体分析。 9.2 浅基础的地基破坏模式9.2.1 地基的三种破坏模式 地基土差异很大，施加荷载的条件又不尽相同，因而地基破坏的形式亦不同。工程经验和试验都表明，可能有整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏等三种形式。 整体剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏1、整体剪切破坏破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲 线三阶段明显，如曲线（A）。整体剪切破坏的特征： 经历3个阶段，压密阶段（线弹
6、性变形阶段）剪切阶 段（弹塑性变形阶段）破坏阶段 。 P-S曲线整体剪切破坏P-S曲线2、局部剪切破坏破坏时基础下塑性区仅仅发展到某一范围内，土中 滑动面并不延伸到地面；基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。形成局部滑动面，压力与沉降关系一 开始就呈显非线性关系，如曲线（B）。局部剪切破坏3、冲剪破坏(冲切剪切破坏)基础下土层主要发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础近乎竖直刺入土中。如曲线（C）。P-S曲线冲剪破坏9.2.2 破坏模式的影响因素和判别地基破坏型式主要与土的压缩性有关，还与基础埋深、加荷速率等因素有关。一般整体破坏发生在较硬的土
7、层中，一般土层中发生局部剪切破坏的情况较多，而软土中常常发生冲剪破坏。具体说： 1、密砂、硬粘土地基一般发生整体剪切破坏；松砂、软粘土地基发生局部或冲剪破坏。2、基础埋深较浅时会发生整体剪切破坏；较深时会发生局部或冲剪破坏。9.3 地基临界荷载9.3.1 地基塑性区边界方程发生整体剪切破坏的地基，从开始承受荷载到破坏，经历了一个变形发展的过程。这个过程分为三个阶段：（1）压缩阶段(直线变形阶段)； （2）剪切阶段或(局部)塑性变形阶段；（3）隆起阶段或破坏阶段。 1、地基变形的三个阶段和荷载特征值（1）压缩阶段(直线变形阶段)：图中pS曲线上的oa 段，接近于直线关系。此阶段地基中各点的剪应力
8、，小于地基土的抗剪强度，地基处于稳定状态。地基仅 有小量的压缩变形，主要是土颗粒互相挤紧、土体压 缩的结果。（2）剪切阶段或(局部)塑性变形阶段:abc段（下弯的 曲线），此阶段中变形的速率随荷载的增加而增大。其 原因是在地基的局部区域内，发生了剪切破坏。随着荷 载的增加，地基中塑性变形区的范围逐渐向整体剪切破 坏扩展。是由稳定状态向不稳定状态发展的过渡阶段。（3）隆起阶段或破坏阶段:cd段，当荷载增加到某一 极限值时，地基变形突然增大。说明地基中的塑性变 形区，已经发展到形成与地面贯通的连续滑动面。地基土向基础的一侧或两侧挤出，地面隆起，地基整体 失稳，基础也随之突然下陷。 无埋深（1）基本
9、假定：(a) 地基受条形均布荷载；(b) 各向自重应力相等（K0=1）。（2）塑性区边界方程：(a) 根据弹性理论,无埋置深度情况下M点的大小主应力为(P109)；2、地基塑性区边界方程(b) 有埋置深度情况下地基中任意点的大小主应力为：有埋深当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力满足极限平衡条件：将 代入上式得地基塑性区边界方程：（塑性区边界方程）根据上式可绘出塑性区边界线如图。塑性区最大深度 可由dZ/d0=0求得：将其代如上式得：9.3.2 地基临塑荷载和临界荷载1、临塑荷载 如塑性变形区的最大深度Zmax=0，则地基处于刚要出现塑性变形区的状态。此时作用在地基上的荷载，称为临塑荷
10、载Pcr Nq、Nc-承载力系数，其大小与土的内摩擦角有关。 2、临界荷载 对于软土，可取临塑荷载Pcr作为地基容许承载 力，对于一般的土，根据工程经验，当塑性变形区最 大深度Zmax等于1/3或1/4的基础宽度时，地基仍是安 全的，为此常取此塑性变形区深度对应的荷载（亦称 为临界荷载） 9.4 地基极限承载力在实际工作中,需要了解地基即将丧失稳定性时 的极限承载力Pu。9.4.1 普朗德尔 赖斯纳（Plantl- Reissner） 极限承载力公式 基本假定（1）地基土为无重量介质,即r=0；（2）基础底面为完全光滑，无摩擦力；（3）基础无埋深，即d=0。1、普朗德尔极限承载力理论塑性区:普
11、朗德尔认为当荷载达到极限荷载Pu时，地基 内出现连续的滑裂面。地基的极限平衡区分为3个区：区为朗肯主动区 ；为过渡区, 滑动面一组是辐射线，另一组是对数 螺旋线；区为朗肯被动区。 按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c的 极限承载力表达式 Nc称承载力系数，它是仅与有关:2、赖斯纳极限承载力理论实际基础总有一定的埋深（D），赖斯纳（ Reissner）假定不考虑基底以上两侧土的强度，将其 重量以均布超载q=D代替，得到了超载引起的极限承 载力为 将上两式合并，得普朗德尔瑞斯纳公式如下 式中：Nq为另一个仅与有关的承载力系数，有 9.4.2 太沙基极限承载力公式 实际上基础底面并不完全光
12、滑，与地基表面之间存在着摩擦力。太沙基对此进行了研究，对普朗德尔瑞斯纳公式进行了修正，并在一些假定的基础上，求解出极限承载力的近似解。 1、太沙基理论的基本假定 （1）地基和基础之间的摩擦力很大（地基底面完全 粗糙），这时I区不再是朗肯主动状态区，而是处于弹 性压密状态，称为弹性核（或刚性核）。（2）地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于45-/2 ，即acd区为被动应力状态区。 （3）基础底面以上地基土以均布荷载q=D代替，即不考虑其强度。2、太沙基公式 在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡 条件求得太沙基极限承载力公式( P
13、242公式9-13)。式中：N、Nq、Nc为承载力系数，只取决于土 的内摩擦角，有 太沙基将地基承载力系数绘制成曲线，如图中 的实线所示，可供直接查用。3、局部剪切破坏情况的太沙基公式 对局部剪切破坏情况，由于地基变形量较大，承 载力降低，太沙基建议用经验方法调整抗剪强度指标c 和来计算地基承载力，即用 对这种情况，极限承载力公式变为 式中N、Nq、Nc是相应于局部剪切破坏 情况的承载力系数，可由图810中的虚线查得。9.4.3 汉森和魏锡克极限承载力公式 前面所述的极限承载力Pu均按条形竖直均布荷载 推导得到的。汉森对上述承载力公式进行了数项修正 ，汉森（Hansen, J.B）和魏锡克（V
14、esic)的极限承载 力公式为： 式中：N、Nq、Nc 地基承载力系数；在汉森 公式中取，S,Sq，Sc相应于基础形状修正的修正系数； d，dq，dc相应于考虑埋深范围内土强度的深度 修正系数； i，iq，ic相应于荷载倾斜的修正系数； q，qq，qc相应于地面倾斜的修正系数； b，bq，bc相应于基础度面倾斜的修正系数。汉森提出上述各系数的计算公式可查表。 9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值天然地基的容许承载力是天然地基所能承受建筑 物基础作用在地基单位面积上容许的最大压力。在这 个压力下，地基的强度和变形都满足设计的要求，建 筑物安全和正常使用不会受到不利的影响。 确定地基的容许承载
15、的基本要素是：（1）地基土性质；（2）地基土生成条件；（3）建筑物的结构特征。 1、按限制塑性变形区的范围来确定地基的容许承载力 根据建筑物的结构及使用性质，分别将临塑荷载 Pcr和临界荷载P1/3、P1/4作为初步确定的地基的容许 承载力R。 2、根据极限承载力确定地基容许承载力极限承载力是地基土体所能承受的最大荷载。 在进行地基设计时，必须保证基底压力不超过地基 的极限承载力，并且有足够的安全度，以防止地基 破坏。因此，必须将极限承载力除以一定的安全系 数Fs，才能作为地基的容许承载力，即 式中：Fs安全系数。3、按地基规范承载力表确定地基容许承载力根据地基土的物理力学指标，或原位测试试验
16、的 结果，按建筑地基基础设计规范（GB50007-2002 ）确定地基承载力。由规范中的表格所查得的一般为地基承载力基本 值f0或标准值fk:基本值乘以反应土工试验离散性的修 正指标回归修正系数后，就成为标准值，具体方法参 见有关规范。 经过查表及修正后的承载力标准值fk是指基础宽度小于3m，埋置深度等于0.5m时的承载力。承载力的 设计值f是由标准值经宽度和深度修正后得到。宽度 和深度的修正公式为：4、原位试验求地基的容许承载力 在饱和软粘土和砂、砾等粗粒土中，取原状土样困难。为避免取原状土样，地基容许承载力的另一种确定方法就是用原位试验。主要方法有下列几种： （1）载荷试验 （2）静力触探试验（3）标准贯入试验 （4）旁压试验 5、承载力设计
