《上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.4圆的基本性质教案（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.4圆的基本性质教案（新版）沪科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、124.2.424.2.4 圆的基本性质圆的基本性质课 题24.2.424.2.4 圆的基本性质圆的基本性质教 学目 标1经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程。2了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。3.进一步体会解决数学问题的策略。重 点（1）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 （2）三角形的外接圆、外心。难 点形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教材分析教 具电脑、投影仪教学过程（一）程序和流程。创设情境 过一点作直线学生构建确定一条直线的条件过二点作直线
2、索 分析作圆的条件 确定圆心和半径过一点作圆 可作无数个 控究实验 过二点作圆 可作无数个（圆心的确定）过三点作圆 只可作一个（圆心和半径的确定） 三角形外接圆（学生构建确定一个圆的条件）归纳总结应用巩固（二）生活动1过一点、二点作直线4ABC生二点确定一条直线。2作圆的关键是什么?师我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么?生由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小确定了圆心和半径，圆就随之确定 2做一做(1)作圆，使它经过已知点 A，你能作出几个这样的圆?(
3、2)作圆，使它经过已知点 A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段 AB 有什么关系?为什么?(3)作圆，使它经过已知点 A、B、C(A、B、C 三点不在同一条直线上)你是如何作的?你能作出几个这样的圆?师根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答生(1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点 A 作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来所以以点 A 以外的任意一点为圆心，以这一点与点 A 所连的线段为半径就可以作一个圆由于圆心是任意的因此这样的圆有无数个。(2)已知点 A、B 都在圆上，它们到圆心的距离都等
4、于半径因此圆心到 A、B 的距离相等根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段 AB 的垂直平分线上在 AB 的垂直平分线上任意取一点，都能满足到 A、B 两点的距离相等，所以在 AB 的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到 A 的距离即为半径圆就确定下来了由于线段 AB 的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个5ABC(3)要作一个圆经过 A、B、C 三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等因为到 A、B 两点距离相等的点的集合是线段 AB 的垂直平分线，到 B、C 两点距离相等的点的集合是线段
5、 BC 的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到 A、B、C 三点的距离相等，就是所作圆的圆心因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆师大家的分析很有道理究竟应该怎样找圆心呢?3过不在同一条直线上的三点作圆投影片(C)作法图示1连结 AB、BC2分别作 AB、BC 的垂直平分线 DE 和FG，DE 和 FG 相交于点 O3以 O 为圆心，OA 为半径作圆O 就是所要求作的圆他作的圆符合要求吗?与同伴交流生符合要求因为连结 AB，作 AB 的垂直平分线 ED，则 ED 上任意一点到 A、B 的距离相等，连结 BC，作 BC 的垂直平分线 FG，则 FG 上的任一
6、点到 B、C 的距离相等ED 与 FG 的交点 O 满足 OA=OB=OC，1因此这样的画法满足条件师由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆4有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)这个三角：形叫这个圆的内接三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)课堂练习已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆它们外心的位置有怎样的特点?解：如下图锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形O 为外接圆的圆心，即外心锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部课时小结本节课所学内容如下：1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程2过不在同一条直线上的二个点作圆的方法3了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念课后作业布置练习册练习册习题习题1作业教后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
