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1、 淅川二高 学校 数学 学科导学案与课堂组织设计活页纸（教师版） 第 周 第 3 课时课 题: 设计人：张兵 课堂环节突破策略：【课堂导入】上一节大家共同学习了双曲线的定义及标准方程，本节我们一起来研究其相关性质。【预习案】处理办法：小组内自查，统一看法。组间补充质疑。 （2 分钟）【探究案】探究点一：双曲线离心率的范围，离心率的大小与双曲线开口大小的关系学习要求与处理办法：先结合课本 41 页正文内容形成自己的思考。然后组内讨论，统一观点，小组长安排展示，别的小组质疑点评。探究点二：渐近线方程的由来学习要求与处理办法：先结合课本 41 页右下角图 223，然后小组内检查讨论。【学习目标】1、
2、知识与能力能说出双曲线 5 个简单性质。能写出 e 与 a,c 及 a,b 的关系式会分析离心率的范围及于曲线开口大小的关系。2、过程与方法通过阅读课本，归纳总结双曲线的 5条性质。通过自主学习，并结合课件中给出的分析，组内讨论、组间质疑，达到对性质的进一步认识与理解。3、情感态度价值观通过学习本课，体会数学带给我们的几何美，图形给大家的数字美，提升我们终结归纳知识的能力。【预习案】（一） 通过阅读文本 40-41，试着填写以下内容：1， 对称性 2， 范围 3， 顶点 （二） 说出实轴与实半轴，虚轴与虚半轴的区别【探究案】探究点一：离心率的范围思考 1：离心率的表达式是什么？思考 2：a 与
3、 c 的大小关系是什么？探究点二：离心率的大小与双曲线开口大小的关系思考 1：b/a 与开口大小的关系思考 2：b/a 怎样用 e 表示？探究点三：渐近线的定义是什么？探究点四：渐近线的方程有何特点?思考 1：有几条？斜率有何特点？ 【当堂训练】1.若双曲线以 3yx为渐近线， F (0，2)为焦点，则此双曲线方程为 2.双曲线21的焦点坐标为 其渐近线方程是 .3.两个正数 a、 b 的等差中项是 5，等比中项是 4。若 ab，则双曲线 12yx的离心率 e 为： 4.已知 1F、 2为双曲线21(0,)xyab的焦点，过 2F作垂直于 x 轴的直线，它与双曲线的一个交点为 P，且1230oP，则双曲线的渐近线方程为：A. yx B. 3yx C. 32yxD. 2 。【目标回扣与自主完善】操作要求：回顾本节课学习内容，联系学习目标。学习班长总结。给学生 3 分钟的时间自我完善。【作业布置】今日作业：画出本节课的知识树完成本节课 43 页 A 组习题 1，2，3，4。【教学反思】
