《六年级奥数试卷和解答[1]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级奥数试卷和解答[1](10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级数学第 1 页 共 10 页1把 33,51,65,77,85,91 六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为_ 2有一堆糖果,其中奶糖占 45,再放入 16 块水果糖后,奶糖就只占 25,那么,这堆糖中有奶糖_块 3某地区水电 站规定,如果每月用电不超过 24 度, 则每度收 9 分;如果超过 24度,则多出度数按每度 2 角收费若某月甲比乙多交了 9.6 角,则甲交了_角_分 4某人工作一年酬金是 1800 元和一台全自动洗衣机他干了 7 个月,得到 490元和一台洗衣机,问这台洗衣机为多少元? 一个长方体的体积为 2009 立方厘米,如果长、宽、高均为整数厘米,
2、求几种长方体满足条件? 62009 的平方的约数有多少个?(看清楚是 2009 的”平方”的约数有多少个。)六年级数学第 2 页 共 10 页7某人从甲地到乙地,计划 8 点出发 9 点到达,在距中点 2000 米的地方修车10 分钟,又提速 1/4 前进最后提前两分钟到达终点。求原速度?8有一 项工程 ,按原计划甲、乙合作 120 天可以完工 ,后因特殊原因,甲队的工效提高 20%,乙队的工效则下降了 20%,因此比计划多用 5 天完成。求甲队单独完成全部工程要用多少天?问题补充:是按原工效完成全部工程哦!9营业员 把一 张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元
3、和1 角的人民币 ,求 换来的这两种人民币各多少张? 10有一元,二元,五元的人民币共 50 张,总面值为 116 元,已知一元的比二元的多 2 张, 问 三种面值的人民币各多少张? 11有 3 元,5 元和 7 元的电影票 400 张,一共价值 1920 元,其中 7 元和 5 元的张数相等,三种价格的电影票各多少张? 12用大、小两种汽车运货 ,每 辆大汽车装 18 箱,每辆小汽车装 12 箱,现在有18 车货,价值 3024 元,若每箱便宜 2 元,则这批货价值 2520 元,问:大、小汽车各有多少辆? 六年级数学第 3 页 共 10 页13一辆卡车运矿石,晴天每天可运 20 次,雨天每
4、天可运 12 次,它一共运了112 次,平均每天运 14 次, 这几天中有几天是雨天? 14运来一批西瓜,准备分两 类卖,大的每千克 0.4 元,小的每千克 0.3 元,这样卖这批西瓜共值 290 元,如果每千克西瓜降价 0.05 元,这批西瓜只能卖 250 元,问:有多少千克大西瓜? 15甲、乙二人投飞镖比赛 ,规定每中一次记 10 分,脱靶每次倒扣 6 分,两人各投 10 次,共得 152 分,其中甲比乙多得 16 分,问:两人各中多少次? 16某次数学竞赛共有 20 条题目,每答对一题得 5 分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣 2 分, 这次竞赛小明得了 86 分, 问:他答 对了几道
5、题? 答案:1(16) 把各数因数分解33=113;51=173;65=135;77=117;85=175;91=137 ,所以 338591=775165 故差为 91+85+33-77-65-51=16. 2(9 块)45 327 角 6 分 不妨设甲家用电 x 度,乙家用电 y 度,因 为 96 既不是 20 的倍数,也不是 9 的倍六年级数学第 4 页 共 10 页数所以必然甲家用电大于 24 度,乙家小于 24 度即 x24y由条件得249+20(x-24)=9y+96,20x-9y=360 ,由 9y=20x-360,20|9y,又(9,20)=1,所以|20y当 0y24时,y=
6、20 或 0而 y=0 即 x=1824,矛盾,故y=20,x=27甲应交 249+20(27-24)=276(分)=27.6(角) 4(1344) 设洗衣机 x 元,则每月应得报酬为: 52009=17741 长宽高可以是:2009,1,1; 1,7,287; 1,41,49; 7,7,41 620092 有 6 个不同的约数:1、 7、41、49、287、20097解: 设原速度 为 x 千米/时,则甲乙两地相距 x 千米 (60-2)/60=29/30(小时),10/60=1/6 (小时) (1)在中点前 2000 米的地方修车 则(0.5x-2)/x+1/6+ (0.5x+2)/(1.
7、25x)=29/30 解得 x=4 (2)在中点后 2000 米的地方修车 则(0.5x+2)/x+1/6+(0.5x-2)/(1.25x)=29/30 解得 x=-4 不符题意,舍去 答:原速度为 4 千米/时 8甲+乙=1/120 4 甲+4 乙=1/30 (1) 1.2 甲+0.8 乙=1/125 6 甲+4 乙=1/25 (2) (2)-(1)得:1营业员 把一 张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元和1 角的人民币 ,求 换来的这两种人民币各多少张? 六年级数学第 5 页 共 10 页2有一元,二元,五元的人民币共 50 张, 总面值为 116 元,已
8、知一元的比二元的多 2 张, 问 三种面值的人民币各多少张? 3有 3 元, 5 元和 7 元的电影票 400 张,一共价值 1920 元,其中 7 元和 5 元的张数相等,三种价格的电影票各多少张? 4用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装 18 箱,每辆小汽车装 12 箱,现在有 18车货,价值 3024 元,若每箱便宜 2 元,则这批货价值 2520 元,问:大、小汽车各有多少辆? 5一辆 卡车运 矿石,晴天每天可运 20 次,雨天每天可运 12 次,它一共运了 112次,平均每天运 14 次,这 几天中有几天是雨天? 6运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克 0.4 元,小的每千克 0.3
9、 元,这样卖这批西瓜共值 290 元,如果每千克西瓜降价 0.05 元,这批西瓜只能卖 250 元,问:有多少千克大西瓜? 7甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记 10 分,脱靶每次倒扣 6 分,两人各投 10 次,共得 152 分,其中甲比乙多得 16 分,问:两人各中多少次? 六年级数学第 6 页 共 10 页8某次数学竞赛 共有 20 条题目,每答 对一题得 5 分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣 2 分, 这次竞赛小明得了 86 分, 问:他答 对了几道题? 1.解:设有 1 元的 x 张,1 角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=2
10、5 答:有一元的 3 张,一角的 25 张。 2.解:设 1 元的有 x 张,2 元的(x-2)张,5 元的 (52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答:1 元的有 20 张, 2 元 18 张,5 元12 张。 3.解:设有 7 元和 5 元各 x 张,3 元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答:有 3 元的 160 张,7 元、 5 元各120 张。 4.解:货物总
11、数:(3024-2520)2=252(箱) 设有大汽车 x 辆,小汽车(18-x) 辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答:有大汽车 6 辆,小汽 车 12 辆。 5.解:天数=11214=8 天 设有 x 天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答:有 6 天是雨天。 第 7 页 共 10 页6.解:西瓜数:(290-250 )0.05=800千克 设有大西瓜 x 千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=50
12、0 答:有大西瓜 500 千克。 7.解:甲得分:(152+16)2=84 分 乙:152-84=68 分 设甲中 x 次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中 y 次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答:甲中 9 次,乙 8 次。 8.解:设他答 对 x 道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答:他答对了 18 题。1A,B,C,D 4 个数,每次去掉一个数,将其余 3 个数求平均数,这样计算了 4 次,得到下面 4 个数: 23,26,30,33,A,B,C,D 4 个数的平
13、均数是? 2有 5 分, 1 角,5 角,1 元的硬币各一枚,一共可以组成多少种不同的币值? 3在 0、1、2、3、4、5、6、7、8、699 这 700 个自然数中,数字 6 出现了几次?4一批机器零件,甲小组独做需 11 小时完成,乙小 组独做需 13 小时完成。现在甲、乙两小组合作,由于人多相互有些干 扰,每小时 两小组共少做 28 个,结果用第 8 页 共 10 页六又四分之一小时完成,求这批零件共有多少个? 5冬季来了,煤商租用仓库堆放了 3 吨煤,每月的租金是 5000 元,这些煤原计划销售 2 个月。因 为降低了价格,结果 1 个月就销售完了。由于节省了租金,反而多赚了 500
14、元,每千克煤降低了多少元?6一个杯子中装 满水,先放入一个小球,再将小球取出,再放入一个中球,再将中球取出,最后放入一个大球。已知三次溢出水的情况是:第一次溢出的是第二次的三分之一,第三次溢出的是第一次的 2.5 倍。求这三个球的体积比。7星光公路收费站收费规定如下:小型车 5 元/辆 中型车 10 元/辆 大型车 15元/辆 6 月 8 日这天该收费站收到过路费 7500 元,其中过收费站的小型车和中型车辆数比是 8:3,中型车与大型车的辆数比是 1:4,这天过这个收费站的三种车各有多少辆?答案:1 A+B+C=23*3=69 A+B+D=26*3=78 A+C+D=30*3=90B+C+D
15、=33*3=99 以上四式相加得 3A+B+C+D=336 A+B+C+D=112 A+B+C+D/4=28 第 9 页 共 10 页2一枚可组成: 4 种 二枚可组成:4*3/2=6 种 三枚可组成:4*3*2/3*2=4 种(即任意拿去一个其余三个可 组成四种) 四枚可组成:1 种 一共可组成 4+6+4+1=15 种 309、1019、。5059、7079、8089、9099 出现了 9 次 6069 出现了 11 次,所以 099 出现了 20 次 100199、200299、300399、400499、500599 也各出现了 20 次 600699 中,不看百位,6 也出现了 20
16、 次,百位上的 6 出现了 100 次 所以一共出现了 20*7+100=240 次 4设零件 总量 为单位1 原来两人合做的效率是 1/11+1/13=24/143 实际化了 25/4 小时才完成 ,实际效率是 4/25, 所以,零件总数是 28(24/143-4/25)=3575 个 51.5 元。设未降价之前价格为 X 元,降价后价格为 Y 元,则容易得到如下关系:3000X-10000+500=3000y-5000.由上式解得 X-Y=1.5 6第一次溢出小球的体 积,大小为 v 第二次溢出为 v*3,算上第一次溢出留下的空位 v,第二球的体积为 v*3+v = 4v 第三次溢出为 v*