六年级奥数试卷和解答[1]

《六年级奥数试卷和解答[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数试卷和解答[1]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、六年级数学第 1 页 共 10 页1把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_ 2有一堆糖果，其中奶糖占 45，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25，那么，这堆糖中有奶糖_块 3某地区水电 站规定，如果每月用电不超过 24 度， 则每度收 9 分；如果超过 24度，则多出度数按每度 2 角收费若某月甲比乙多交了 9.6 角，则甲交了_角_分 4某人工作一年酬金是 1800 元和一台全自动洗衣机他干了 7 个月，得到 490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 一个长方体的体积为 2009 立方厘米，如果长、宽、高均为整数厘米，

2、求几种长方体满足条件？ 62009 的平方的约数有多少个？（看清楚是 2009 的”平方”的约数有多少个。）六年级数学第 2 页 共 10 页7某人从甲地到乙地，计划 8 点出发 9 点到达，在距中点 2000 米的地方修车10 分钟，又提速 1/4 前进最后提前两分钟到达终点。求原速度？8有一 项工程 ,按原计划甲、乙合作 120 天可以完工 ,后因特殊原因,甲队的工效提高 20%，乙队的工效则下降了 20%，因此比计划多用 5 天完成。求甲队单独完成全部工程要用多少天？问题补充：是按原工效完成全部工程哦！9营业员 把一 张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元

3、和1 角的人民币 ，求 换来的这两种人民币各多少张？ 10有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多 2 张， 问 三种面值的人民币各多少张？ 11有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 12用大、小两种汽车运货 ，每 辆大汽车装 18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？ 六年级数学第 3 页 共 10 页13一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每

4、天可运 12 次，它一共运了112 次，平均每天运 14 次， 这几天中有几天是雨天？ 14运来一批西瓜，准备分两 类卖，大的每千克 0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值 290 元，如果每千克西瓜降价 0.05 元，这批西瓜只能卖 250 元，问：有多少千克大西瓜？ 15甲、乙二人投飞镖比赛 ，规定每中一次记 10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得 16 分，问：两人各中多少次？ 16某次数学竞赛共有 20 条题目，每答对一题得 5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣 2 分， 这次竞赛小明得了 86 分， 问：他答 对了几道

5、题？ 答案：1（16） 把各数因数分解33=113；51=173；65=135；77=117；85=175；91=137 ，所以 338591=775165 故差为 91+85+33-77-65-51=16. 2（9 块）45 327 角 6 分 不妨设甲家用电 x 度，乙家用电 y 度，因 为 96 既不是 20 的倍数，也不是 9 的倍六年级数学第 4 页 共 10 页数所以必然甲家用电大于 24 度，乙家小于 24 度即 x24y由条件得249+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360 ，由 9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y当 0y24时，y=

6、20 或 0而 y=0 即 x=1824，矛盾，故y=20，x=27甲应交 249+20（27-24）=276（分）=27.6（角） 4（1344） 设洗衣机 x 元，则每月应得报酬为： 52009=17741 长宽高可以是：2009,1,1； 1,7,287； 1,41,49； 7,7,41 620092 有 6 个不同的约数：1、 7、41、49、287、20097解： 设原速度 为 x 千米/时，则甲乙两地相距 x 千米 （60-2）/60=29/30（小时），10/60=1/6 （小时） （1）在中点前 2000 米的地方修车 则（0.5x-2）/x+1/6+ （0.5x+2）/（1.

7、25x）=29/30 解得 x=4 （2）在中点后 2000 米的地方修车 则（0.5x+2）/x+1/6+（0.5x-2）/（1.25x）=29/30 解得 x=-4 不符题意，舍去 答：原速度为 4 千米/时 8甲+乙=1/120 4 甲+4 乙=1/30 （1） 1.2 甲+0.8 乙=1/125 6 甲+4 乙=1/25 （2） （2）-（1）得：1营业员 把一 张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元和1 角的人民币 ，求 换来的这两种人民币各多少张？ 六年级数学第 5 页 共 10 页2有一元，二元，五元的人民币共 50 张， 总面值为 116 元，已

8、知一元的比二元的多 2 张， 问 三种面值的人民币各多少张？ 3有 3 元， 5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 4用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装 18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有 18车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？ 5一辆 卡车运 矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次，它一共运了 112次，平均每天运 14 次，这 几天中有几天是雨天？ 6运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.4 元，小的每千克 0.3

9、 元，这样卖这批西瓜共值 290 元，如果每千克西瓜降价 0.05 元，这批西瓜只能卖 250 元，问：有多少千克大西瓜？ 7甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得 16 分，问：两人各中多少次？ 六年级数学第 6 页 共 10 页8某次数学竞赛 共有 20 条题目，每答 对一题得 5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣 2 分， 这次竞赛小明得了 86 分， 问：他答 对了几道题？ 1.解：设有 1 元的 x 张，1 角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=2

10、5 答：有一元的 3 张，一角的 25 张。 2.解：设 1 元的有 x 张，2 元的（x-2)张，5 元的 (52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1 元的有 20 张， 2 元 18 张，5 元12 张。 3.解：设有 7 元和 5 元各 x 张，3 元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有 3 元的 160 张，7 元、 5 元各120 张。 4.解：货物总

11、数：（3024-2520）2=252（箱） 设有大汽车 x 辆，小汽车(18-x) 辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车 6 辆，小汽 车 12 辆。 5.解：天数=11214=8 天 设有 x 天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有 6 天是雨天。 第 7 页 共 10 页6.解：西瓜数：（290-250 ）0.05=800千克 设有大西瓜 x 千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=50

12、0 答：有大西瓜 500 千克。 7.解：甲得分：（152+16）2=84 分 乙：152-84=68 分 设甲中 x 次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中 y 次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中 9 次，乙 8 次。 8.解：设他答 对 x 道题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答对了 18 题。1A,B,C,D 4 个数，每次去掉一个数，将其余 3 个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面 4 个数： 23，26，30，33，A,B,C,D 4 个数的平

13、均数是？ 2有 5 分， 1 角，5 角，1 元的硬币各一枚，一共可以组成多少种不同的币值？ 3在 0、1、2、3、4、5、6、7、8、699 这 700 个自然数中，数字 6 出现了几次？4一批机器零件，甲小组独做需 11 小时完成，乙小 组独做需 13 小时完成。现在甲、乙两小组合作，由于人多相互有些干 扰，每小时 两小组共少做 28 个，结果用第 8 页 共 10 页六又四分之一小时完成，求这批零件共有多少个？ 5冬季来了，煤商租用仓库堆放了 3 吨煤，每月的租金是 5000 元，这些煤原计划销售 2 个月。因 为降低了价格，结果 1 个月就销售完了。由于节省了租金，反而多赚了 500

14、元，每千克煤降低了多少元？6一个杯子中装 满水，先放入一个小球，再将小球取出，再放入一个中球，再将中球取出，最后放入一个大球。已知三次溢出水的情况是：第一次溢出的是第二次的三分之一，第三次溢出的是第一次的 2.5 倍。求这三个球的体积比。7星光公路收费站收费规定如下：小型车 5 元/辆 中型车 10 元/辆 大型车 15元/辆 6 月 8 日这天该收费站收到过路费 7500 元，其中过收费站的小型车和中型车辆数比是 8：3，中型车与大型车的辆数比是 1：4，这天过这个收费站的三种车各有多少辆？答案：1 A+B+C=23*3=69 A+B+D=26*3=78 A+C+D=30*3=90B+C+D

15、=33*3=99 以上四式相加得 3A+B+C+D=336 A+B+C+D=112 A+B+C+D/4=28 第 9 页 共 10 页2一枚可组成： 4 种 二枚可组成：4*3/2=6 种 三枚可组成：4*3*2/3*2=4 种(即任意拿去一个其余三个可 组成四种） 四枚可组成：1 种 一共可组成 4+6+4+1=15 种 309、1019、。5059、7079、8089、9099 出现了 9 次 6069 出现了 11 次，所以 099 出现了 20 次 100199、200299、300399、400499、500599 也各出现了 20 次 600699 中，不看百位，6 也出现了 20

16、 次，百位上的 6 出现了 100 次 所以一共出现了 20*7+100=240 次 4设零件 总量 为单位1 原来两人合做的效率是 1/11+1/13=24/143 实际化了 25/4 小时才完成 ,实际效率是 4/25, 所以,零件总数是 28(24/143-4/25)=3575 个 51.5 元。设未降价之前价格为 X 元，降价后价格为 Y 元，则容易得到如下关系：3000X-10000+500=3000y-5000.由上式解得 X-Y=1.5 6第一次溢出小球的体 积，大小为 v 第二次溢出为 v*3,算上第一次溢出留下的空位 v,第二球的体积为 v*3+v = 4v 第三次溢出为 v*