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1、1用 Excel 生成频率分布表及频率分布直方图福建省南平高级中学 郑定华 353000 手机 13859389247摘 要:依托 Excel 提供的“分析工具” ,通过具体例子,进行实际操作与求解分析,完美高效地解决统计问题,使师生从繁杂的统计运算和制图中解脱出来,获得成就感。关键词:Excel 统计 直方图 生成在统计教与学中,对数据进行统计分析、绘制统计图表等,要涉及许多繁琐复杂的 计算与制图过程。若单凭手工进行,将十分费事、单调烦人,而且容易出错。Excel 提供 了众多功能强大的统计函数及分析工具。借助它们,解决同样的问题,省时高效又完美。 本文以生成频率分布表及频率分布直方图为例,
2、介绍运用“分析工具”的具体过程。 一、调用分析工具的方法 “分析工具库”包括下述工具:方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函 数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。若要访问这些工具,应先单击“工具”菜 单中的“数据分析” 。 首次调用,需先加载宏“分析工具库” 。步骤如下: (1)在“工具”菜单上,单击“加载宏” 。 (2)在“有用加载宏”列表中,选中“分析工具库”框,再单击“确定” 。 (3)选择“工具”菜单中的“数据分析” ,出现“数据分析”对话框,单击要使用 的分析工具的名称,再单击“确定” 。在已选择的分析工具对话框中,设置所需的分析选 项。二、生成频率分布表及频率分布直方图
3、的步骤 1用课本的方法对数据分组 例如,高中新课标教科书数学必修 3统计 (人教 A2007 版)P66中关于 100 位居民的月均用水量,以 05 为组距将它们分成以下 9 组:0, 0.5, (0.5,1,(4, 4.5 2输入数据与分点的值 (1)为方便起见,将 100 个数据以方阵形式输入到 Excel 的工作表中的适当区域; (2)将各组区间的右端点的值输入到作表中的同一列(如 A 列) 。23生成频数分布表(直方图) 、累积频率分布表(直方图) (1)打开“工具/数据分析” ,在分析工具窗口中选择“直方图” ; (2)在直方图弹出窗口(如下图所示)的“输入区域”利用 MOUSE 或
4、键盘输入数据 方阵“100 位居民的月均用水量区域”:$B$2: $K$12; 在“接收区域” 用同样的方法输入“分点数据”区域:$A$2: $A$10;(3)在输出选项中,点击“输出区域” ,输入三列十行的区域,如:$M$16: $O$25;(4)在输出选项中,点击“图表输出” 。 完成以上四步,点击“确定”按钮,立即出现如下所示的频数分布表(直方图) 、累 积频率分布表(直方图或折线图)3接收频率累积 %0.566.00%11016.00%1.51632.00%22153.00%2.52578.00%31189.00%3.5695.00%4398.00%4.52100.00%直方图0102
5、0300.5 1.5 2.5 3.5 4.5接收频率0.00%50.00%100.00%150.00%频率 累积 %直方图01020300.5 1.5 2.5 3.5 4.5接收频率0.00%50.00%100.00%150.00%频率 累积 %运用中,应特别关注以下三点:(1)勿将频数当频率。将容易验证,上述图表中的“频率”其实表示频数,这极可能 是汉化 Excel 时翻译的错误,所以应将表中“频率”改为“频数” ,接收区的数据表示各 组区间的右端值;(2) Excel 是按照左开右闭的方式对落在各区间的数据进行频数统计的;(3)Excel 对输入区域中的样本数据按区段分别统计频数时,遇到空
6、单元格,系统会 自动跳过。因此,在 “输入区域”输入任意一个包含全部样本数据的方阵区域,都不会 出现频数的统计错误。4生成“”分布表组距频率在 Excel 的工作表中将频数分布表中“接收”改为“分组” ,并在这一列输入各组的4区间表达式,在右侧增加一列“” ,根据,在该栏目下的第一个组距频率 样本容量频数频率 单元格中,输入计算的算式表达式,例如“=N17/(100*0.5)” ,其中 N17 为“频数”组距频率栏目下第一个单元格的地址,样本容量为 100,组距为0.5。回车得到第一组的的组距频率值,再选中这个单元格,用 MOUSE 的“十字”对准单元格右下方的“小正方形” ,按住MOUSE
7、的左键不放,往下拖直至得到各小组之值,这样就得到了“”分布组距频率 组距频率表(如下表所示) 。分组频率累积 %频率/组距0, 0.566.00%0.12(0.5, 11016.00%0.2(1, 1.51632.00%0.32(1.5,2 2153.00%0.42(2, 2.52578.00%0.5(2.5, 31189.00%0.22(3, 3.5695.00%0.12(3.5, 4398.00%0.06(4, 4.52100.00%0.045完成频率分布直方图先按住“Ctrl”不放,在上述”分布表中,用 MOUSE 从上到下依次选中“分组距频率组” 、 “”和“累积频率”这三列中的数据区
8、域,之后单击 Excel 工具栏中的“图组距频率表向导” ,图表类型选择柱形图,子图表类型选择墨认的柱形图,连续两次点击“下一步” 后,在标题下的图表标题、x 轴和 y 轴的对话框中输入相应的信息,点出“完成” ,得到 如下的频率(累积)分布直方图。 5100位居民的月均用水量频率分布直方图00.20.40.60.811.20, 0.5(0.5, 1(1, 1.5(1.5,2 (2, 2.5 (2.5, 3(3, 3.5(3.5, 4(4, 4.5月均用水量频率/组距系列2 系列1100位居民的月均用水量频率颁布直方图0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%12
9、0.00%123456789 月均用水量/t频率/组距系列1 系列2用光标选中累积频率分布直方图(蓝色所示) ,右击 MOUSE,选择“图表类型” ,将 它改为“折线图” ,如下图所示。100位居民的月均用水量频率颁布直方图00.20.40.60.811.2123456789 月均用水量/t频率/组距系列2 系列1置光标于频率分布直方图的任一长方形上,右击 MOUSE,出现“数据系列格式”对 话窗口,在标题下的图表标题、x 轴和 y 轴的对话框中输入相应的信息,点出“完成” , 调整“选项”栏目内“分类间距”为零,点击“依数据点分色” ,单击“确定” ,形成如 下的直方图。6使 Excel 也
10、能准确统计出以左闭右开方式分段的数据频数 课本以 05 为组距将 100 位居民的月均用水量将数据分成了以下左闭右开的 9 组: 0, 0.5) ,0.5,1),4, 4.5 为了使 Excel 能准确统计出上述各左闭右开区间段的数据频数,只需将各区段右端 点的数值比样本数据多取一位小数,并改小,再按左开右闭的方式分组即可。如:0, 0.45, (0.45,0.95,(3.95, 4.456再完成上述步骤中的 25 步,即可与课本完全一致的直方图效果(见下面的图表) 。100位居民的月用水量频率分布直方图00.10.20.30.40.50.60, 0.5) 0.5, 1) 1, 1.5) 1.5,2 ) 2, 2.5) 2.5, 3) 3, 3.5) 3.5, 4) 4, 4.5)月均用水量/t频率/组距0, 0.5) 0.5, 1) 1, 1.5) 1.5,2 ) 2, 2.5) 2.5, 3) 3, 3.5) 3.5, 4) 4, 4.5)用 Excel 解决方差分析、描述分析、相关分析、抽样分析、回归分析、z-检验等统 计问题时,照样能化难为易,使我们从一些机械重复、繁杂演算中解脱出来,获得成功 感。限于篇幅,对此不再展开。