《2016年四川省高三3月月考数学（理）试题(word)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省高三3月月考数学（理）试题(word)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016 届四川省双流中学高三届四川省双流中学高三 3 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题(word)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每个小题给出的四个选项中，在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的有且只有一项是符合题目要求的1.已知集合已知集合，则，则( )2 | 20Ax xx= |1,Bx xxZAB A. B. C. D. 1,11,21,0 0,12.在复平面上，复数在复平面上，复数的共轭复数对应的点在的共轭复数对应的点在( )2i iA. 第一象限第一象限B. 第二象限第二象限
2、C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限3.设设为两个非零向量，则为两个非零向量，则“”是是“与与共线共线”的的( ), a b a ba b abA. 充分而不必要条件充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件必要而不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4.设设是两条不同的直线，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是( )ab、A. 若若 ，则，则/ B. 若若 ，则，则 ,ab abb,ab abC. 若若 ，则，则/或或 D. 若若 / ，则，则 ,a aaa, a5.设双曲线
3、设双曲线的离心率为的离心率为，且一个焦点与抛物线，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双的焦点相同，则此双22 1 xy mn221 8yx曲线的方程为曲线的方程为( )A B C D2 213xy2 213xy 22 1124xy22 1124yx6.某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为的最大值为( )xyA. B. C. D.3232 76464 7第第 6 题图题图第第 7 题图题图7.如图所示的程序框图中，若如图所示的程序框图中，若，且，且恒成立，则恒成立，则2( )1f xxx( )4g xx h x
4、m的最大值是的最大值是( )mA. B. C. D. 43108.为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某个班级从双流区个班级从双流区“棠湖公园棠湖公园”等等个不同的景个不同的景66点中任意选取一个进行春游活动，其中点中任意选取一个进行春游活动，其中 班、班、班不去同一景点且均不去班不去同一景点且均不去“棠湖公园棠湖公园”的不的不12同的安排方式有多少种同的安排方式有多少种( )A B C D24 56A24 56C24 54A A24 54C A9.如图，如图，分别是函数，分别是函数,MMM xy,NNN xy（，0）的图象与两）的图象与两 sinf xAx0
5、A 条直线条直线，（）的两个）的两个1:lym2:lym 0Am交点，记交点，记，则，则 S m图象大致是图象大致是( )NMSxxA B C D10.已知函数已知函数的定义域为的定义域为，图象关于，图象关于轴对称，且当轴对称，且当时，时， f x ,00,y0x 恒成立，设恒成立，设，则实数，则实数， f xfxx1a 41 1af aPa22Ma fa的大小关系为的大小关系为( )411aNafaA B C D PMNPMNMPNMPN二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11.已知实数已知实数，满足约束条件满足约束条件，则，则
6、的最大值为的最大值为 xy1 1yx xy y 2zxy12的展开式中常数项为的展开式中常数项为 61(2)2xx13.在边长为在边长为的正三角形的正三角形内任取一点内任取一点，则使点，则使点到三个顶点的距离都不小于到三个顶点的距离都不小于 的的2ABCPP1概率是概率是 14.已知函数已知函数由右表定义：若由右表定义：若， f x15a ，则，则 1nnaf anN 2016a15.在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，已知点中，已知点在椭圆在椭圆上，点上，点满足满足xoyA22 1259xyP，且，且，则线段，则线段在在轴上的投影长度的最大值为轴上的投影长度的最大值为 1APOA R 72O
7、A OP OPx三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16.在各项均为正数的等比数列在各项均为正数的等比数列中，中，且且成等差数列成等差数列 na12,a 1322 ,3a aa（1）求等比数列）求等比数列的通项公式；的通项公式； na（2）若数列）若数列满足满足，求数列，求数列的前的前项和项和 nb22 lognnbna1nbnnT17.在在ABC中，角中，角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，向量，向量，(cos,sin)2CmC，且，且(sin,cos)2CnC/ /m
8、n（1）求角）求角C的大小；的大小；（2）若）若，求，求Atan的值的值2222abc18.某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近天的统计结天的统计结50果如下表：果如下表：日销售量日销售量11.52天数天数102515频率频率0.2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立（1）求）求天中该种商品恰好有两天的销售量为天中该种商品恰好有两天的销售量为吨的概率；吨的概率；51.5（2）已知每吨该商品的销售利润为）已知每吨该商品的销售利润为千元，千元，表示该种
9、商品某两天销售利润的和（单位：表示该种商品某两天销售利润的和（单位：2X千元）千元） ，求，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望 Xx12345 f x4135219.如图，已知直三棱柱如图，已知直三棱柱中，中，111ABCABC，ABAC3AB 4AC 11BCAC（1）求）求的长的长1AA（2）在线段）在线段存在点存在点，使得二面角，使得二面角大小大小的余弦值为的余弦值为，求，求的值的值1BBP1PACA3 31BP BB20.已知椭圆已知椭圆C：过点过点，离心率为，离心率为.22221 (0)xyabab3(1, )2P21（1）求椭圆）求椭圆C的标准方程；的标准方程；（2）设）设分别
10、为椭圆分别为椭圆C的左、右焦点，过的左、右焦点，过的直线的直线 与椭圆与椭圆C交于不同两点交于不同两点，12FF、2Fl,M N记记的内切圆的面积为的内切圆的面积为，求当，求当取最大值时直线取最大值时直线 的方程，并求出最大值的方程，并求出最大值1FMNSSl21.已知二次函数已知二次函数（为常数，为常数，）的一个零）的一个零 221r xaxaxb, a b,0,aR abR点是点是.函数函数，设函数，设函数.12a lng xx f xr xg x（1）求）求的值，当的值，当时，求函数时，求函数的单调增区间；的单调增区间；b0a f x（2）当）当时，求函数时，求函数在区间在区间上的最小值
11、；上的最小值；0a f x1,12 （3）记函数）记函数图象为曲线图象为曲线，设点，设点是曲线是曲线上不同的两点，上不同的两点， yf xC1122,A x yB xy，C点点为线段为线段的中点，过点的中点，过点作作轴的垂线交曲线轴的垂线交曲线于点于点判断曲线判断曲线在点在点处处MABMxCNCN 的切线是否平行于直线的切线是否平行于直线?并说明理由并说明理由ABB1C1AA1BCP双流中学高三双流中学高三 3 月月考数学（理科）参考答案月月考数学（理科）参考答案题号题号12345678910答案答案CADDBCBACA11、 12、 13、 14、 15、32031641516.解（解（1）
12、设数列）设数列的公比为的公比为，成等差数列，成等差数列， naq1322 ,3a aa， ，解得，解得或或，123232aaa2 111232aa qa q22320qq2q 1 2q ， 数列数列的通项公式为的通项公式为。 6 分分0q 2q na2nna （2） 22 log2nnbnan n111 11 222nbn nnn1211111n nnTbbbb11111111111112324352112nnnnnn12 分分111112212nn2323 4232n nn17 解：（解：（1）/ /mn22cossin02CC 3 分分21 coscos02CC整理得：整理得：，解得：，解得：1cos2C 或或cos1C 22coscos10CC (0, )C 3C 6 分分（2）3C 222222cos3cabababab2222abc 22222ababab 0b 3ab 7cb9 分分 12 分分2222791cos2 72 7bbbAb (0, )Asintan3 3cosAAA 18.解：（解：（1），25150.5,0.35050ab依题意，随机选取一天，销售量为依题意，随机选取一天，销售量为 1.5 吨的概率吨的概率。0.5p 设设 5 天中该种商品有天中该种商品有天的销售量为天的销售量为 1.5 吨吨,则则，Y5
