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1、- 1 -20092009 年宋河镇中心校第三次中考数学模拟试题年宋河镇中心校第三次中考数学模拟试题学校： 姓名： 班级： 考场： 考号： 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括 号内号内. .本题共本题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 1“嫦娥一号”月球探测卫星于 2007 年 10 月 24 日成功发射.11 月 26 日国家航天局正式公布 “嫦娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图，成像区域的面积为 12
2、8800 平方公里.这 个数据用科学记数法为 （ ）A1288102平方公里 B128.8103平方公里C12.88104平方公里 D1.288105平方公里2下列运算正确的是 （ ）A(2a2)3=6a6 B2a2+3a2=5a4Ca3a-1=a4 D(a+2b)2=a2+4b2 3 3对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是 （ ）4 4.在 2，3，4，5，x 五个数据中，平均数是 4，那么这组数据的方差是（ ）A B2 C D10 5 5下列事件中，不可能事件是（ ）A掷一枚六个面分别刻有 16 数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B在平面内，度量一个四边形的内角度
3、数，其和为 360- 2 -C地球上的淡水永远用不完D任意选择某个电视频道，正在播放动画片6 6如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若1=50，则AEF 等于 （ ）A115 B130C120 D657 7一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50， 若设1=x，2=y，则可得到方程组为 （ ） 8 8如图，四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，顶点 P 在弧 MN 上，且 不与 M，N 重合，当 P 点在弧 MN 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大 小随之变化，则 AB 的长度 （ ）A变大 B变小不变 不能确定二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 个小
4、题个小题, ,每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9 9. 函数的自变量 x 的取值范围是1010若点 A(-2,n)在 x 轴上，则点 B(n-1,n+1)在第 象限1111. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x(m)成反比例，已知度近 视眼镜镜片的焦距为，则 y 与 x 的函数关系式为 - 3 -12.12. 为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞 100 条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经 过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞 100 条鱼，发现其中 10 条有 标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼 . 1313. 晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在
5、大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路 灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5 米又知自己身高 1.80 米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 米，则路灯的 高为 米14.14. 观察下列顺序排列的等式：试猜想第 n 个等式（n 为正整数）： 1515如图，在五边形 ABCDE 中，A=B，C=D=E=90，DE=DC=4，则五边形ABCDE 的周长是 1616. 如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形的网格中，点 P 是正六边形的一个顶点，以点 P 为锐角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出直角三角形斜边
6、 的长 （要求至少写出三个） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 2 2 个小题个小题, ,每小题每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.17. 化简求值：，其中，- 4 -1818解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）1919某校为了了学生平均每天参加体育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查.图 、是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的 信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图、中将体育活动时间为
7、 1.51 小时的部分补充完整；（3）若该校有 2000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 不超过 1 小时?- 5 -20.20.小英和小强做一个“配色”的游戏下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积 相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转 盘 B 转出了蓝色，或者转盘 A 转出了蓝色，转盘 B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫 色，这种情况下小英获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小强获胜；在其 它情况下，则小英、小强不分胜负（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏
8、的规则，对双方都公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏 规则，使得游戏对双方都公平.五、解答题（本题共五、解答题（本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）2121.商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过 市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品售价应为多少元？- 6 -2222. 如图，已知ABC，ACBC6，C90O 是 AB 的中点，O 与 AC
9、 相切于点 D，与 BC 相切于点 E，设O 交 OB 于 F，连 DF 并延长交 CB 的延长线于 G（1）试判断BFG 与BGF 是否相等？为什么？（2）求由 DG、GE 和弧 ED 所围成图形的面积（阴影部分）- 7 -六、本题共六、本题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）2323.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这 个四边形为勾股四边形勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O(0
10、,0)，A(3,0)，B(0,4)，请你画出以格点为顶点， OA、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB；（3）如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60，得到DBE，连结 AD、DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形- 8 -2424某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后市 场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售 量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品 A 的平均销售利润与上市时间的关 系(1)试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y
11、 与上市时间 t 的关系式；(2)第一批产品 A 上市后，哪一天该公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少?- 9 -七、解答题（本题共七、解答题（本题共 1212 分）分）2525. 如图，已知ABC 中，AB=AC，点 P 是 BC 上的一点，PNAC 于点 N，PMAB 于点 M，CGAB 于点 G，则 CG=PM+PN(1)如图，若点在的延长线上， 则、三者是否还有上述关系，若有， 请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线,AE=AB, 点 P 是 BE 上任一点, PNAB 于点 N，PMAC 于点 M，猜想、
12、有什么关系；（直接写出结论）(3)观察图、的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有 、这样的线段，并满足图或图的结论，写出相关题设的条件和结论.- 10 -八、解答题（本题共八、解答题（本题共 1414 分）分）2626如图，直线 y= -x+3 与 x 轴，y 轴分别相交于点 B、C，经过 B、C 两点的抛物线与 x 轴的另一交点为 A，顶点为 P，且对称轴为直线 x=2（1）求 A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结 AC请问在 x 轴上是否存在点 Q，使得以点 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似， 若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由- 11
13、 -参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1.1. D 2.2.C 3.3. B 4.4. B 5.5. C 6.6. A 7.7. D 8.8. C二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）9.9. x3 10.10. 二 11.11. 12.12. 1000 条 13.13.6.6 14.14. 15.15. 16.16. 2，4三、解答题三、解答题( (每小题每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）1717原式=. 6 分当时，原式= 8 分1818解不等式，得；
14、解不等式，得 6 分在同一条数轴上表示不等式、的解集，如图：7 分所以原不等式组的解集是. 8 分 四、解答题四、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）- 12 -1919. （1）. 所以本次一共调查了 200 名学生3 分（2）体育活动时间为 1.51 小时的学生占调查学生人数100%25%25%10%=40%，20040%=80（名）.补充统计图的扇形图在 1.51 扇形内填上 40即可 8 分（3）（名）. 所以学校约有 700 名学生平均每天参加体育锻炼时间 不超过 1 小时10 分2020（1）解解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：转盘 B 转盘
15、 A 红蓝黄红（红，红）（红，蓝）（红，黄）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，黄）红（红，红）（红，蓝）（红，黄）黄（黄，红）（黄，蓝）（黄，黄）所有可能出现的结果共有 12 种 4 分（2）上面等可能出现的 12 种结果中，有 3 种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小英获胜的概率是；但只有 2 种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是，即小强获胜的概率是而，故小英获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公 平的 修改后的规则：如，红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小英获胜，红色和黄色在一起配成橙色，这种情况下小强获胜，此时双方获胜的概率都是. 10 分- 13 -五、解答题五、解答题( (每小题每小题 1010 分，共分，共 20
