《2016年安徽省、等六校教育研究会高三第二次联考（文）数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省、等六校教育研究会高三第二次联考（文）数学试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三第届安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会高三第二次联考（文）数学试题二次联考（文）数学试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ） 1,0,1,2,3A |41,Bx xnnZAB IA B C D 113 1,3【答案】D【解析】试题分析：因为中的元素是能被除余或的整 |41,Bx xnnZ431数在集合中只有和满足 1,0,1,2,3A 13所以 1,3AB I故答案选D 【考点】集合间的运算2已知 为虚数单位，复数满足，则（ ）iz(1)1zii 2016zA1 B-1 C Dii 【答案】A【解析】试题分析：因为(1)1zii
2、 所以221(1)(1)12 1(1)(1)1iiiiiziiiii所以201620162 10081008( )( 1)1zii 故答案选A 【考点】复数的运算3已知函数，若，则的值为（ ）( )|f xx x0()4f x0xA-2 B2 C-2 或 2 D2【答案】B【解析】试题分析：当时，0x 2( )f xx即，解得0()4f x2 04x02x 当时，0x 2( )f xx 即，无解0()4f x2 04x所以02x 试卷第 2 页，总 17 页故答案选B 【考点】分段函数4在平行四边形中，则（ ）ABCDABauuu rr ACbuuu rr 2DEECuuu ruuu r BE
3、 uuu rA B C D1 3barr2 3barr4 3barr1 3barr【答案】C【解析】试题分析：BCACABuuu ruuu ruuu r因为，2DEECuuu ruuu r所以111 333BEBCCEBCCDBCABACABABuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r44 33ACABbauuu ruuu rrr故答案选C 【考点】平面向量的加减运算法则5在等差数列中， “”是“数列是单调递增数列”的（ ）na13aanaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】试题分
4、析：因为数列是等差数列na设数列的通项公式na1(1)naand所以312aad若，则，所以，所以数列是单调递增数列；13aa112aad0d na若数列是单调递增数列，则，所以na0d 13aa所以“”是“数列是单调递增数列”的充要条件13aana故答案选C 【考点】等差数列；命题的充分必要性6设由不等式表示的平面区域为，若直线平1010220xyxyxy A10kxy ()kR分的面积，则实数的值为（ ）AkA B C D1 31 21 21 3【答案】B【解析】试题分析：如图阴影区域为不等式表示的平面区域为ABC1010220xyxyxy A因为直线过定点10kxy ()kR(0,1)所
5、以直线过点10kxy ()kR(0,1)B又因为直线平分的面积10kxy ()kRA所以直线需过的中点10kxy ,A C(2,2)D代入直线，得(2,2)D10kxy 1 2k 故答案选B【考点】线性规划 7如图，网格纸上每个正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某多面体的三视图， 则该几何体的表面积轴互相垂直的平面有（ ）对A3 B4 C5 D6 【答案】B【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，2 2ABAC4BC ，面，4CD 2BE CD ABC/ /CDBE试卷第 4 页，总 17 页由面，所以面、面、面都与面垂直CD ABC/ /CDBEACDBCDEABEABC因为，所以
6、2 2ABAC4BC 222ACABBC所以ABAC 又CDAB 所以面AB ACD 所以面面ACDABE 所以该几何体的表面中互相垂直的平面有 4 对 故答案选B 【考点】三视图；平面与平面垂直的判定 【易错点睛】读空间几何体的三视图，需要注意：（1）空间几何体的不同放置对三视 图的影响；（2）注意区分三视图中的实线和虚线；（3）注意投影在三视图中的应 用同时三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一 样长，侧视图和俯视图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐” ；空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键(4)还要注意画直观图时 长度的变化8若抛物线（其中角为的一
7、个内角）的准线过点，2:2 cosC yxAAABC2( ,4)5则的值为（ ）2cossin2AAA B C D8 258 58 2512 6 25【答案】A【解析】试题分析：因为抛物线（其中角为的一个内角）2:2 cosC yxAAABC的准线过点2( ,4)5所以抛物线的准线方程为2:2 cosC yxA2 5x 所以，即cos2 25A 4cos5A 因为角为的一个内角，所以AABC3sin5A 2224348cossin2cos2sincos()2()55525AAAAA 故答案选A【考点】抛物线；三角恒等变换9某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 6，则输入的整数的可能值k
8、0S为（ ）A5 B6 C8 D15 【答案】C【解析】试题分析：00,kSS002 0,022SSS k 002 24,224SSSk ，若输出，需且0042 412,426SSSk 6k 0122S ，解得042S 0614S四个选项中只有满足C 故答案选C 【考点】程序框图的识别10在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，是数na245,2,a aa12a nS列的前项的和，则（ ）nan104SSA1008 B2016 C2032 D4032 【答案】B【解析】试题分析：设等比数列的公比为naq因为成等差数列245,2,a aa所以34 4252(2)2(22)22aaaqqq因为，解
9、得0q 2q 所以，10102(1 2 )20461 2S442(1 2 )301 2S1042046302016SS试卷第 6 页，总 17 页故答案选B 【考点】等比数列和等差数列11已知点分别是双曲线的左、右顶点，点是双,A B2222:1(0,0)xyCababP曲线上异于的另外一点，且是顶角为的等腰三角形，则该双曲线C,A BABP0120的渐近线方程为（ ）A B C D30xy30xy0xy20xy【答案】C 【解析】试题分析：可设在第一象限中P判断得，则120ABPo2ABBPa所以(2 , 3 )Paa把代入得，解得(2 , 3 )Paa2222:1(0,0)xyCabab2
10、222431aa ab1b a因为双曲线方程为2222:1(0,0)xyCababbyxa 所以因为双曲线方程为2222:1(0,0)xyCababyx 故答案选C 【考点】双曲线的性质【易错点睛】双曲线的渐近线方程是，22221(0,0)xyababbyxa 的渐近线方程是，同时还要注意在中哪个22221(0,0)yxababayxb ABP角是，正确表示点的坐标，利用“点在双曲线上”列方程是解题关键0120P12已知函数，若存在，使得成22( )()() ()xf xxaeaaR0xR01()2f x立，则实数的值为（ ）aA B C D1 32 22 41 2【答案】D【解析】试题分析：
11、函数等价于图像上22( )()() ()xf xxaeaaR( )xg xe的点与直线上的点的距离的平方( ,)xx eyx( , )a a设，则( )xg xe( )xg xe令，即，解得( )1g x1xe 0x 0(0)1ge到直线的距离为(0,1)yx 22|1 0|1 21( 1) 即上的点与上的点最短距离为，此时，即( )xg xeyx1 20a 1( )(0)2f xf因为存在，使得成立0xR01()2f x所以01()(0)2f xf即，解得221(1)2aa1 2a 故答案选D 【考点】导数的几何意义；不等式能成立问题 【命题意图】本题考查了函数的能成立、导数的几何意义以及两
12、点间的最短距离，考 查考生的问题的转化能力、数形结合和计算能力，不等式中的能成立问题通常是转化 为最值问题，这也是解决此题的关键点二、填空题二、填空题13函数的定义域为 0( )ln(1)(2)f xxx【答案】( 1,2)(2,)U【解析】试题分析：要使原式有意义需满足101 202xx xx 所以原函数的定义域为( 1,2)(2,)U故答案为( 1,2)(2,)U【考点】函数的定义域14若直线与直线平行，则 (1)210axy 10xay a 【答案】1【解析】试题分析：因为直线与直线平行(1)210axy 10xay 所以，即或(1)()( 2) 10aa 1a 2a 经检验，当时，两直
13、线重合2a 所以1a 故答案为1 【考点】两直线平行的充要条件 【易错点睛】充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决直线问题的关键，对于斜率都试卷第 8 页，总 17 页存在且不重合的两条直线和，若有一条1l2l1212/ /llkk12121llkk 直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意15若是数列的前项和，且，则数列的最大项的值nSnan267nSnn na为 【答案】12【解析】试题分析：当时，1n 2 1116 1712aS 当时，当2n 22 167 (1)6(1)7723nnnaSSnnnnn 时取等号2n 所以数列的最大项的值为na12故答案为12 【考点】数列的通项公式16在三棱锥中，平面，PABCPA ABC，则该三棱锥的外接球的表面积为 02,2,1,60PAABACBAC【答案】8【解析】试题分析：因为02,1,60ABACBAC利用余弦定理得，所以,所以3BC 222ACBCABACBC又因为平面PA ABC所以三棱锥是长为 ，宽为，高为的长方体的一部分（如图所示）PABC132所以三棱锥外接球的半径为PABC22211( 3)222所以其外接球的表面积为24 ( 2)8故答案为8312CBAP【考点】空间几何体的外接
