《高等数学练习题答案_081_复变函数与积分变换_试卷c》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学练习题答案_081_复变函数与积分变换_试卷c（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【第 1 页 共 3 页】江西财经大学 0708 第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：17414C 授课对象 ： ：C01C01， ，C02C02 班班 课程名称：复变函数与积分变换 适用对象：电信、通信、电科 07 本科一、一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题 4 分，共 20 分。 ） 1：A；2：B；3：C；4：D；5：A。二、二、填空题（把正确答案填写在答题纸相应位置处,写清对应题号。每空 2 分，共 20 分。 ）1：6；2：解析；3：；4：零；5：；2()i kkz2001(Re )2
2、if zd6：共轭；7：绝对收敛；8：极点；9：转动角；10：。()(Re()F sasac三、计算三、计算题（根据要求完成计算和讨论，把相应过过程和程和结结果果写在答题纸相应位置处。每小题 6 分，共 30 分。 ）1C 的方程：， （2 分分）( )1(01)z ttitt （过程过程 2 分，结果分，结果 2 分分）111000(1)( 1)(21)Czdztiti dttdtidti 2 因是全平面上的解析函数，由柯西定理，它的积分与路线无关，于是可以换一条路sin z线，例如取为沿实轴从 0 到 2 ，这样便有1C。 （判断判断 4 分，分， 结果结果 220sinsin1 cos2
3、 Czdzxdx 分分）3 （第一步第一步 4 分，结果分，结果 2 分分） 21112Re ,02Re ,(21)(21)(21)2zdzisiszzzzzz 10 21112lim2lim()(21)2(21)zzizizzzzz 。04 （2 分分）1( )sin( )2ibtibtu tbtu t eei【第 2 页 共 3 页】因此，()()1( ) ( )( )2ib tib tFu t eu t edti（2 分分）111()()2()()bbi ibib （2 分分）22 ()()2bbbbi 5。 （第一步第一步 4 分，结果分，结果 2 分分）22(1)(21) tttet
4、te2132322145()(1)s sss ssss 四、证明题四、证明题（按要求完成证明，写出证明的依据和详细过程。每题 10 分，共 10 分）证明证明：因为在 D 内解析，所以在 D 内解析，因此( )f z( )fz（4 分分）0 0( )2()()Cfzdzifzzz又因为， （4 分分）02 0( )2()()Cf zdzifzzz所以。 （2 分分）2 00( )( ) ()()CCfzf zdzdzzzzz五、解答五、解答（根据已知条件完成解答，并把解答过程和结果写在答题纸上。每小题 10 分，共 20 分。 ）1因为，具有连续的二阶偏导数为， （2 分分）660xxyyuu
5、xx u所以为调和函数，与之相应的共轭调和函数为：( , )u x y（4 分分）00( , )(,)( , )x yyxxyv x yu dxu dyc【第 3 页 共 3 页】（2 分分）00( , )22(,)6(233)x yxyxydxxy dyc（2 分分）2323()yx yyc cR2 （3 分分）233 0311111(1)1(1)1nn nnzzzzzz z 因为 （2 分分）011( 1) (1) (011)11nnnzzzz（3 分分）2 011()( 1) (1) (011)nnnzzzz 所以 （2 分分）2 2 11( 1) (1)(011)(1)nnnnzzzz
