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1、1亚亚森教育个性化森教育个性化辅导辅导学生：何厚雯学生：何厚雯 老老师师：莫老：莫老师师 时间时间： ：2012-9-302012-9-30【 【三角形三角形】 】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有 3 条高。 重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形
2、ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分： 是钝角的三角形钝角三角形：有一个角是直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都按照边长短来分： 三条边不相等的三角形相等的三角形等边三角形：三条边都相等的三角形等腰三角形：有两条边7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。8、三角形的内角和等于 180；四边形的内角和是 360；五边形的内角和是 5409、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。10、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。11、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形
3、、一个平行四边形、一个大等腰三角形。巩固练习巩固练习 一、用心选一选。 1、一个三角形有（ ）条高。 2A、1 B、3 C、无数 2、如果直角三角形的一个锐角是 20，那么另一个角一定是（ ） 。 A、20 B、70 C、1603、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角5、在一个三角形中，1=1202=36，3=（ ） A、54 B、24C、36二、填空. 1、三角形有（ ）条边， （ ）个角， （ ）个顶点。三角形的内角和是（ ） 。2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。3、一
4、个等腰三角形的顶角是 700，它的一个底角是（ ） 。4、一个三角形中至少有（ ）个锐角。5、等腰三角形的一个底角是 400，它的顶角是（ ）度。6、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。7、在一个三角形中，142，229，3（ ） 。这是一个（ ）三角形。8、在一个三角形的三个角中，一个是 50 度，一个是 80 度，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。9.用长分别是 5 厘米、7 厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。三、判断题。 （正确的画“” ，错误的画“” ）1、等边三角形也叫正三角形。（ ）2、等腰三角形可以是直角三角形。（ ）3、所有的等边三角形都是等腰三
5、角形。（ ）4、一个顶角是 80 度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（ ）5、三角形任意两边的和大于第三边。（ ）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。（ ）7、锐角三角形都有三条高。（ ）8、一个三角形可能有两个钝角。（ ） 四、按要求做一做。 1、是三角形的打“” ，不是三角形的画“” 。3（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2、在能拼成三角形的小棒下面画“” 。 （单位：厘米）（ ） （ ） （ ） 3、按要求分一分。锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ） 4、画出下面每个三角形底边上的高。五、求出三角形各个角的度数。六.解决问题 1
6、、 你能解释为什么吗？42、等腰三角形的周长是 40 厘米，它的一条腰长 12 厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是 65，它的顶角是多少度？（ ）个三角形 （ ）个直角三角形图形的面积1找底边所对应的高的方法找平行四边形的底所对应的高的方法：以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。就是平等四边形的高，平行四边形中高与底是相对应的，有无数条高。找三角形和梯形的底所对应的高的方法：三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段就是
7、三角可以选三角形的任意一边为底，从底所对应的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，形的底所对应的高，三角形有三个底、三条高，底与高是相对应的。梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条高。2 用公式求面积平等四边形的面积底平等四边形的面积底高。用字母公式表示为高。用字母公式表示为 S=ah 或或 S=ah三角形的面积底三角形的面积底高高2 S=ah225形的面积（上底形的面积（上底+ +下底）下底）高高22 S=(a+b)S=(a+b) h 22练习练习1 一个直角三角形，它的两条直角边分别是一个直
8、角三角形，它的两条直角边分别是 5cm 和和 9cm，它的面积是（，它的面积是（ ）cm2。2 一个梯形的上底是一个梯形的上底是 4 厘米，下底是厘米，下底是 8 厘米，高是厘米，高是 0.4 分米，它的面积是（分米，它的面积是（ ）平方厘）平方厘米。米。3 一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是 21 分米，高是底的分米，高是底的 2 倍，平行四边形的面积是（倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。）平方米。4 一个等腰梯形的面积是一个等腰梯形的面积是 20 平方米，高是平方米，高是 4 米，下底是米，下底是 3 米，上底是（米，上底是（ ）米。与它等）米。与它等底等高的三角形的（底等高的三角
9、形的（ ）平方厘米。）平方厘米。10 一个平行四边形面积一个平行四边形面积 60 平方厘米，底平方厘米，底 10 厘米，高（厘米，高（ ）厘米。）厘米。11、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是 36 平方厘米，它的高是平方厘米，它的高是 8 厘米底是（厘米底是（ ）厘米。）厘米。二、判断题二、判断题1.1. 平行四边形是特殊的四边形平行四边形是特殊的四边形 ( ( ) )2.2. 一组对边平行的四边形叫平行四边形一组对边平行的四边形叫平行四边形 ( ( ) )3.3. 正方形也是平行四边形正方形也是平行四边形 ( ( ) )4.4. 三角形的面积是平行四边形面积的一半三角形的面积是平行四边
10、形面积的一半 ( ( ) )5.5. 平行四边形的面积是三角形面积的平行四边形的面积是三角形面积的 2 2 倍倍 ( ( ) )6.6. 直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半 ( ( ) )三、选择，把序号填入括号中。三、选择，把序号填入括号中。 一个三角形的面积是一个三角形的面积是 48 平方厘米，底是平方厘米，底是 8 厘米，高（厘米，高（ ）厘米。）厘米。A、6 B、3 C、12 D、24 一个平行四边形，底不变，高扩大一个平行四边形，底不变，高扩大 5 倍，它的面积（倍，它的面积（ ） 。A、扩大、扩大 5 倍倍 B、扩大、扩大 25 倍倍 C、
11、缩小、缩小 5 倍倍 D、缩小、缩小 25 倍倍 将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积。原来的长方形面积。 A大于大于 B小于小于 C等于等于 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ） ） 。 6A梯形的高梯形的高B梯形的上底梯形的上底 C梯形上底与下底之和梯形上底与下底之和 下面的方格图中有下面的方格图中有 A、B 两个三角形，那么，两个三角形，那么， （ ） 。 A A、A 的面积大的面积大 B B、 B 的面
12、积大的面积大C C、A A、B B 的面积一样大的面积一样大 小玲想算一个上底是小玲想算一个上底是 a，下底是，下底是 b，高是，高是 3 厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？A、 S=ab B、 S=3（ab）2 C、 S=3a2 D、 S=ab2 一个直角三角形的三条边分别为一个直角三角形的三条边分别为 3 分米、分米、4 分米和分米和 5 分米。它们的面积是（分米。它们的面积是（ ）平方）平方分米。分米。 A、 342 B、 352 C、 452（8 8）三角形的面积相等，它的（）三角形的面积相等，它的（ ）A A 底一定相等底一定相等 B B 高一定相等高一定相等 C C 底和高都不一定相等底和高都不一定相等4、综合题综合题1画出下面平行四边形的两条高画出下面平行四边形的两条高2. 计算图形的面积(单位：厘米)3. 计算下面图形的面积(单位：厘米)74、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是 16 米，下底是米，下底是 22 米，高米，高 3 米。油米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆 1 千克）千克） ，50 克油漆够不够？克油漆够不够？
