《2017年河北省衡水市高三上学期11月月考（第三次）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省衡水市高三上学期11月月考（第三次）数学（文）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届河北省衡水市冀州中学高三上学期届河北省衡水市冀州中学高三上学期 1111 月月考（第三次）数学月月考（第三次）数学 （文）试题（文）试题 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 试题分数试题分数 150150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 l6l6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 8080 分分 ） 1、设、设10 3izi，则，则 z 的共轭复数为（的共轭复数为（ ） A1 3i B1 3i C1 3i D1 3i2、判断下列四个命题：、判断下列四个命题：若若a bA，则，则ab ；若若ab ，则，则ab ；若若ab ，则，则a b
2、A；若若ab ，则，则ab ，其中正确的个数是，其中正确的个数是（ ）A A 1 B B2 C C3 D D4 3 3、已知已知 f(x)3ax2bx5ab 是偶函数，且其定义域为是偶函数，且其定义域为6a1，a，则，则 ab( )A. 1 B C1 D7174、在明朝程大位在明朝程大位算法统宗算法统宗中有这样的一首歌谣：中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八 十一，请问尖头几盏灯十一，请问尖头几盏灯” 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有 7 7 层，每层悬挂的红灯层，
3、每层悬挂的红灯 数是上一层的数是上一层的 2 2 倍，共有倍，共有 381381 盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（ ）盏灯）盏灯 A A2 2B B3 3C C5 5D D6 65 5、下列四个函数中，以、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间为最小正周期，且在区间 ，2为减函数的是（为减函数的是（ ）A xy2cos B x ycos21 C lncosyx D xysin 6、若、若331sin7,sin()cos(2)1221sin5 ，则，则sincos （ ）A A7 5 B B7 5 C C 1 5 D D1 5 7、已知正项等比数列、已知
4、正项等比数列 na满足：满足：7652aaa ，若存在两项，若存在两项,mnaa使得使得14mna aa ，则，则14 mn 的最的最小值为（小值为（ ）A5 3B25 6C 3 2D不存在不存在8、若正数组成的等差数列、若正数组成的等差数列 na的前的前 20 项的和为项的和为 100，则，则147aa 的最大值为（的最大值为（ ）A 25； B 50； C100； D 不存在不存在9、已知、已知 2sin4fxx ，若，若 lg5af ，1lg5bf ，则（，则（ ）A 0ab； B 1ab； C 1ab； D0ab1010、已知、已知yx,满足约束条件满足约束条件20220220xyxy
5、xy ，若，若20xyk 恒成立，则实数恒成立，则实数k的取值范围为（的取值范围为（ ） A A6k B B6k C C4k D D4k 1111、一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图( (又称主视图又称主视图) )、侧视图、侧视图( (又称左视图又称左视图) )如图如图 所示所示, ,则其俯视图为则其俯视图为( ( ) )1212、如果函数、如果函数 yf(x)在区间在区间 I 上是增函数，且函数上是增函数，且函数 y在区间在区间 I 上是减函数，那么称函数上是减函数，那么称函数f x xyf(x)是区间是区间 I 上的上的“缓增函数缓增函数”
6、，区间，区间 I 叫做叫做“缓增区间缓增区间” 若函数若函数 f(x) x2x 是区间是区间1232I 上的上的“缓增函数缓增函数” ，则，则“缓增区间缓增区间”I 为为( )A1，) B0， C0,1 D1， 33二、二、填填空空题题( (本本大大题题包包括括4 4 小小题题，每每小小题题5 5 分分，共共2 20 0 分分) ). .13.13.数列数列 a an n 的通项公式的通项公式sin12nnan ，前，前n n项和为项和为S Sn n，则，则2016S_._.1414、已知函数、已知函数 =2log0 910xx xfxx ，则，则 311log=2fff _1515、一正方体
7、内接于一个球，经过球、一正方体内接于一个球，经过球心作一个心作一个截面，则截面的可能图形为截面，则截面的可能图形为_(_(只填写序号只填写序号).). 1616、已知函数、已知函数 =22xxxafxxa ，若，若存在实数存在实数b，使得方程，使得方程 0fxb 有且仅有两个不等的实数根，则实数有且仅有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为的取值范围为_三、解答题（本大题三、解答题（本大题包括包括 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）. .17. （本小题满分（本小题满分 12 分）在锐角分）在锐角A
8、BC 中，角中，角 A，B ，C 所对的边分别为所对的边分别为 a，b ，c ，已知，已知7a ，b 3，7sinsin2 3BA （） 求角求角A 的大小；的大小； （） 求求ABC 的面积的面积18.（本小题满分（本小题满分 12 分）已知数列分）已知数列 na的前的前n项之和为项之和为nS满足满足22nnSa . （）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（）求数列）求数列 (21)nna 的前的前n项和项和nT19.19. （本小题满分（本小题满分 12 分）在分）在ABC 中中,角角A,B,C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c.已知已知 222sin,mCbac ， 222
9、2sinsin,nACcab 且且/mn ；（1）求角）求角B的大小的大小;（2）设）设222sinsinsinTABC ,求求 T 的取值范围的取值范围.20已知正项数列已知正项数列 na的首项的首项11a ，前，前 n 项和项和 Sn满足满足1nnnaSS （n2） （）求证：）求证：nS为等差数列，并求数列为等差数列，并求数列 na的通项公式；的通项公式；（）记数列）记数列11nna a 的前的前 n 项和为项和为 Tn，若对任意的，若对任意的nN ，不等式，不等式24nTaa 恒成立，求恒成立，求实数实数 a 的取值范围的取值范围21、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）设函数设
10、函数( )lnf xxx （1 1）求函数）求函数( )f x的单调区间；的单调区间；（2 2）设）设FR2( )( )()xaxfxa F( )x是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3 3）当）当0x时证明：时证明：( )1xefx 22.22.（本题满分（本题满分 1010 分）分）选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数 f（x）=|x2|x+1|（1）求证：）求证： 3f（x）3；（2）解不等式）解不等式 f（x）x22x高三年级文科数学月三答案高三年级文科数学月三答案1-121-12 D DA
11、 AB BB BD D D DC CA AB BA A C CD D13.13. 10081008 1414、 7 1515、 1616、 24 17.17. （）解解：在：在ABC中，由正弦定理中，由正弦定理sinsinabAB 得得 73sinsinAB，即，即7 sin3sinBA， 又因为又因为7 sinsin2 3BA，解得，解得 3sin2A ， 2 分分因为因为ABC为锐角三角形，所以为锐角三角形，所以 3A. . 4 分分（）解解：在：在ABC中，由余弦定理中，由余弦定理222 cos2bcaAbc，得，得 219726cc，即即2320cc，解得，解得 1c 或或 2c . 6 分分当当1c 时，因为时，因为222 cos27014cbBaca ，所以角所以角B为钝角，不符合题意，舍去为钝角，不符合题意，舍去. . 8 分分当当2c 时，因为时，因为222 cos27014cbBaca ，且，且bc，ba，所以所以ABC为锐角三角形，符合题意为锐角三角形，符合题意. . 10 分分所以所以ABC的面积的面积11
