《2017年四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试题届四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）32|xxA05|2xxZxBBAA B C D2 , 13 , 23 , 2 , 14 , 3 , 2【答案】A【解析】试题分析：，所以2|50|051,2,3,4BxZ xxxZx，选 A.BA2 , 1【考点】集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确集合类型，是数集、点集还是其他的集合 2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解 3在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和
2、数轴使抽象问题直观化一般地， 集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端 点值的取舍2已知命题：，则为（ ）p01,2xxRxpA B 01,2xxRx01,02 00xxRxC D01,2xxRx01,02 00xxRx【答案】D【解析】试题分析：为，选 D.p01,02 00xxRx【考点】命题的否定 3 九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女 子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺， 则第九日所织尺数为（ ） A8 B9 C10 D11 【答案】B【解析】试题分析：问题转化为：已知等差
3、数列，求，7258:28,15naSaaa9a由；由，所以25855153155aaaaa17 747()282842aaSa，选 B.54941,(94)9daaaad【考点】等差数列4若实数满足，则的最大值为（ ）yx， 010yyxyx yxz 2A B C D01223【答案】C【解析】试题分析：可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中，1 1(0,0), (1,0),( , )2 2ABC所以直线过点 B 时取最大值 2，选 C. yxz 2【考点】线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是： 一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对
4、应的直线时，要注意与约束条件中 的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在 可行域的端点或边界上取得.5设命题：，命题：，则是成立的（ ）p1)21(xq1lnxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：命题：；命题：，所以p1( )102xx qln10xxe 是成立的必要不充分条件，选 B.pq【考点】充要关系 【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法 1定义法：直接判断“若 p 则 q” 、 “若 q 则 p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则 p 是 q 的充分条件 2等价法：利用
5、 pq 与非 q非 p，qp 与非 p非 q，pq 与非 q非 p 的等价关 系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法 3集合法：若 AB，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 AB，则 A 是 B 的充要条件 62016 年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动.一名顾客计划到该 商场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券.根 据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券：若商品标价超过 100 元，则付款时减免标价的 10%；A 优惠券：若商品标价超过 200 元，则付款时减免 30 元；B优惠券：若商品
6、标价超过 200 元，则付款时减免超过 200 元部分的 20%.C 若顾客想使用优惠券，并希望比使用优惠券或减免的钱款都多，则他购买的商CAB 品的标价应高于（ ） A300 元 B400 元 C500 元 D600 元 【答案】B 【解析】试题分析：设购买的商品的标价为，x则，选 B.(200)20%10%;(200)20%30;400,350400xxxxxx【考点】不等式应用7要得到函数的图象，可将的图象向)(2cos32sin)(Rxxxxfxy2sin2左平移（ ）A个单位 B个单位 C个单位 D个单位6 3 4 12【答案】A【解析】试题分析：因为，所以可将( )sin23cos
7、22sin(2)3f xxxx的图象向左平移，选 A.xy2sin23=26 【考点】三角函数图像变换 【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移” 也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字 母 x 而言. 函数 yAsin(x)，xR 是奇函数k(kZ)；函数yAsin(x)，xR 是偶函数k(kZ)；函数 yAcos(x)， 2xR 是奇函数k(kZ)；函数 yAcos(x)，xR 是偶函数 2k(kZ).8已知，则（ ）sin2cossin2sin22sinABcos2cos22cos2cosCD02cos22cos2
8、cos22cos【答案】D【解析】试题分析：，2sincos2sin1sin24sin 所以，选 D.2212sin4sin,1 1cos22(1cos2 ),cos22cos2 【考点】三角恒等变换 【思路点睛】 三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角” ，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆 分，从而正确使用公式； (2)二看“函数名称” ，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切 化弦” ； (3)三看“结构特征” ，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式 要通分”等9已知定义在上的函数满足，当时，), 0 )(xf)(2
9、) 1(xfxf) 1 , 0x，设在上的最大值为，则xxxf2)()(xf), 1nn)(*Nnan（ ）543aaaA B C D787 4514【答案】A 【解析】试题分析：234 12345113111111( ),( )2 ( ),(2)2( )1,2( )2,2( )4,242222222afaffaffafaf，所以，选 A.3451247aaa 【考点】函数性质【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的 含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用 好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转
10、化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大f“”小关系10在中，则的角平分线的长为（ ABC81cosA4AB2ACADA）A B C D223221【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理得，再由角平分线定222142242188BC 理得,最后根据余弦定理得42222BDDCDC，BD =2，,选 C.222222(2 2)4( 2)2222ADADADAD BDAD DC 【考点】余弦定理11如图，矩形中，是对角线上一点，ABCD2AB1ADPAC，过点的直线分别交的延长线，,于.若2 5APAC PDAABDCNEM,，则
11、的最小值是（ ）DAmDM DCnDN )0, 0(nmnm32A B C D56 512 524 548【答案】C【解析】试题分析：,设,则232 555APACDPDADC DPxDMyDN ，又,所以，因此1xyDPmxDAynDC 3232,15555mxnymn，321941942423(23 )()(12)(122)55555nmnmmnmnmnmnmn当且仅当时取等号，选 C.23mn【考点】向量表示，基本不等式求最值 【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其 满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须为 定值
12、)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.12若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范144)(234xaxxxxfxa围是（ ）A B )(2,)(1,C D),213(),212(【答案】A【解析】试题分析：恒成立，当时，当时，4324410xxaxx 0x aR0x ，其中43 222 2244141(4)(t42)(2)2xxxaxxttxxx ，因为，从而，因此实数的取值范围是，1txRx2(2)22t2a a)(2,选 A. 【考点】不等式恒成立 【思路点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来， 使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是
13、一个区间上具体的函数，这样就把问题 转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不 是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使 用分离参数法.二、填空题二、填空题13若向量，满足条件与垂直，则 .)0 , 1 (a) 1 , 2(b) 1 ,(xc ba 3cx【答案】1【解析】试题分析：(3)0(1, 1) ( ,1)01abcxx【考点】向量垂直 【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法 (1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式 ab|a|b|cos ；二是坐标公 式 abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义. (2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公 式进行化简.14在公差不为 0 的等差数列中，且为和的等比中项，则na831 aa4a2a9a.5a【答案】13 【解析】试题分析：，而222 42911111(3 )()(8 )3,03aa aadad adda d dda，所以1318228aaad151,3,14 313.ada 【考点】等差数列15函数的图象在点处的切线与直线平行，则xxaxfln)()(,(22efexey41的极值点是 .)(xf【答案】e【解析】试题分析：，所以，因此2(1ln
