《2017年四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（理）试题数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.设全集为，集合，则（ ）R2|90 ,| 15Ax xBxx RAC BA B C D3,03, 13, 13,32.设 为虚数单位，复数的虚部为 （ ）i(1)iiA B C D11ii3.已知点不再同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 （ ）, ,O A BP22OPOABA A点不在直线上 B点在线段上PABPABC点在
2、线段的延长线上 D点在线段的反向延长线上 PABPAB4. 我校教育处连续天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，30众数，极差分别是（ ）A B C. D44,45,5644,43,5744,43,5645,43,575.在三角形中，则 （ ）ABC45sin,cos513ABcosC A或 B C. D以上都不对33 6563 6563 6533 656. 如图所示的程序框图输出的是，则条件可以为（ ）S126A B C. D5n 6n 7n 8n 7. 住在狗熊岭的只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图.为了更好的保护7森林，它们要选
3、出只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为（ ）2A B C. D11 421 211 2110 218.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 （ ）A B C. D2554522 59.如果实数满足关系，又恒成立，则的取值范围为 （ ）, x y10 20 0 0xy xy x y 27 3xycxcA B C. D9,35 ,33,2,310.已知函数，若在区间内，曲线与轴有三个不同的交点，则实 lnf xx1,33 g xf xaxx数的取值范围是 （ ）aA B C. Dln3 1,3eln31,32e10,e10,2e11.函数的最小值为，函数的最小正周期为，
4、则的值为 （ cossin2yxxm2tan 22tanxyxnmn）A B C. D4 3 294 3 94 3 294 3 912.已知椭圆，其左、又焦点分别为，关于椭圆有一下22 22 2210,xycabcabeaba12,F F四种说法：（1）设为椭圆上任一点，其到直线的距离分别为，则A2212:,:aalxlxcc 21,dd；（2）设为椭圆上任一点，分别与椭圆交于两点，则1212AFAF ddA12,AF AF,B C（当且仅当点在椭圆的顶点取等） ；（3）设为椭圆上且不在坐标轴上的任12 2 1222 11AFAFFBeF CeAA一点，过的椭圆切线为 ，为线段上一点，且，则直
5、线；（4）面积为AlM12FF1122AFFM AFMFAMl的椭圆内接四边形仅有 个.其中正确的有 （ ）个2ab1A B C. D1234第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若，则的展开式中的常数项为 （用数字作答） 0sinaxdx8axx14.已知非直角中，内角的对边分别是，其中，又，若ABC, ,A B C, ,a b c1c 3C，则的面积为 sinsin3sin2CABBABC15.具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于，已知内的曲线的yy轴60C方程是，曲
6、线在内的射影在平面内的曲线方程为，则 24yxC22ypxp 16.已知，且满足 20172016112017f xxxxxxxR 的整数共有个，的最小值为，且2321f aaf aan 2222222422xxkkg x xx m，则实数的值为 3mnk三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分）已知等比数列满足，11 3a 41 81a （1）求数列的通项公式； na（2）设，求 312log,nnf xx bf af af a12111n n
7、Tbbb2017T18. （本小题满分 12 分）参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销售量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据：，6134580ii ixxyy 61175.5ii ixxzz 621776840i iyy）613465.2ii iyyzz（1）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？yxzx（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.yx（3）定价为多少元时，年利润的预报值最大？/kg附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分 1122,nnx yxy
8、xyybxa别为，.1122211nniiii ii nnii iixxyyxynx y b xxxnx ayb x 19. （本小题满分 12 分）如图，直角三角形中，点在斜边上，且ABC60BACFAB,是平面同一侧的两点，平面，平面，4ABAF,D EABCAD ABCBE ABC.3,4ADACBE（1）求证：平面平面；CDF CEF（2）点在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度.MBCFDMC2 5CM20. （本小题满分 12 分）平面上两定点，动点满足121,0 ,1,0FFP12PFPFk（1）求动点的轨迹；P（2）当时，动点的轨迹为曲线，已知，过的动直线 （斜率存在且不为）与
9、4k PC1,02MMl0曲线交于两点，直线，分别与交于两点，坐标分别C,P Q(2,0)S1:3lx ,SP SQ1l,A B, , ,A B P Q为,AABBPPQQA xyB xyP xyQ xy求证：为定值，并求出此定值.1111ABPQyyyy21. （本小题满分 12 分）已知，其中（与关于直 sin ,lnf xax g xxaR 1ygx yg x线对称）yx（1）若函数在区间上递增，求的取值范围； 1G xfxg x0,1a（2）证明：；2 11sinln2 1nik （3）设，其中恒成立，求满足条件的最小整数 12210F xgxmxxb m 0F x 的值.b请考生在请
10、考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立l312 132xtyt tOx极坐标系，圆的极坐标方程为.C4sin6（1）求圆的直角坐标方程；C（2）若是直线 与圆面的公共点，求的取值范围.,P x yl4sin63xy23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. 11f xxm x（1）当时，求不等式的解集；2m 4f x （2）若时，恒成立，
11、求的最小值.0m 2f xmm试卷答案试卷答案一、选择题1-5:BADBC 6-10:BCDCA 11、12：BA二、填空题13. 14. 15. 16.11203 3 2840, 2三、解答题17. 解：（1）为等比数列，设公比为 naq又，即数列是首项为公比为的等比数列，.41111,8133aaq na1 31 31 3nna.20172017 1009T 18. 解：（1）由散点图知，与具有较强的线性相关性.zx（2）121175.50.101750nii i ni ixxyy b xx 15.0515azb x 150.10zbxax 又，关于的回归方程为2lnzyyx15 0.10
12、 22zx yee （3）年利润. 15 0.10 2x L xx yx e 令，得. 15 0.1020.10102x L xex 20x 定价为元时，年利润的预报值最大.20/kg19. 证明：（1）直角三角形中,ABC60 ,4BACAC，有余弦定理得且.18,24ABAFAB2 3CF CFAB平面，平面，AD ABCCF ABC,又,平面，ADCFADABACFDABE.,CFDF CFEF为二面角的平面角.DFEDCFE又，故.2,3,4,6AFADBEBFRt ADFRt BFE:,90ADFBFEAFDBFEAFDADF 为直二面角.平面平面.（建系求解只要答案正确，也给分）90 ,DFEDCFECDF CEF（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则面的法向量为CCxyzCMxDMF，同理可知：面的法向量为，由，则4 33,3,3xmxCDM3,0, 4n 2cos,5m n 或，经检验，时二面角的余弦值为不合题意，所以139 3 43x 3x 3x FDMC2 5.139 3 43CM 20. 解：（1）由题意：当时，动点不表示任何图形；2k P当时，动点的轨迹是线段；2k P当时，动点的轨迹是椭圆.2k P（2）当时，动点的轨迹方程为，设，则可得4k P22 143x
