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1、1初中数学论文 初中数学学习活动之我见【 【摘要摘要】 】教师应认真钻研教材，精心选择活动材料，采取恰当的操作方式，把握好动手操作的时机，积极引导学生在活动中思考，正确引导，使学生获得动手操作经验，养成乐于动手实践的良好的学习习惯，教师在向学生提供充分从事数学活动的机会的同时，务必要关注活动的过程，关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。【 【关关键词键词】 】数学活动 动手操作 活动经验数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 ”组织学生在活动中探究规律发现规律，可以充分调动学生的各
2、种感官，激发学生的学习兴趣，并真正做到让知识从实践中来，到实践中去，数学学习将变成一个充满生命力、富有个性的过程。纵观现在的数学教学，教师越来越重视通过观察、操作、猜测等方式培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人，主体地位更加明显。然而， “数学基本活动主要是对数学材料的具体操作和形象探究活动” ，这句话中， “数学材料的具体操作活动”并不难理解，而“形象探究活动” ，我认为，既包含实物、图形等具体形象，也包含着思维活动中、想象中的事物等隐性形象。因此，我思考，什么样的活动才是好的数学活动？如何让我们的数学活动往好的方向发展？ 一、选择恰
3、当的操作方法，让活动触及知识的本质有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动” ，懂得该“如何而动”，这些都有待于教师合理地设计操作活动。（一） 认真钻研教材认真钻研教材，是有效教学的必要条件，教师只有认真钻研过教材，才能根据教学目标，对教学内容，合理加减，精当取舍，以便在教学过程中突破难点，落实重点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣、有效。 （二）精心选择活动材料选择操作材料的标准，要看操作活动是否有利于促进学生认知活动，能否有效地完成教学任务，实现教学目标。在教学活动中，教师应根据实践活动内容的需要，和
4、学生的年龄特点，考虑到材料的大小颜色等因素，在研究材料特点的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探索的材料，让学生放手实践。例如三角形稳定性的教学，有的教师让学生分别拉三角形和平行四边形木架，体验三角形的稳定性和四边形的易变性。而在这个过程中，学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上“拉”不动，就具有稳定性， “拉”得动，就不具稳定性。其实三角形的稳定性是指“三角形三条边长度确定，其大小、形状也就确定” ，其对应的活动应该是让学生2用三根小棒围成三角形 , 从而让学生体验三根小棒围成的三角形， “除了姿势不同外，形状和大小都完全一样” 。这样就能让活动经验明确
5、地指向于“边长确定，大小、形状也就确定”这个本质，有效地避免了理解上的歧义。概念是数学的灵魂，也是学生数学学习的根基。围绕概念本质内涵的活动所产生的活动经验才会带着浓浓的数学味，蕴含着无限的扩展力。 二、把握好学生动手操作的时机，发展学生的数学思考近年来，我国开始重视对中学生思维心理的研究，一般认为：“在少年期的思维中，抽象逻辑思维维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。 ”因此在数学教学中，教具、学具在课堂教学中必不可少，数学活动更有助于他们对知识的理解和吸收。例如在平行四边形的判定教学时，我们通常采用的是：先复习平行四边形的定义和性质，然后从性
6、质中选择两个作为条件，把平行四边形作为结论，即构造性质定理的逆命题，验证命题正确性。或者是情境引入“学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。你认为他们的提议可行吗？”这样的教学只能让学生觉得枯燥无味。我想与其这样的情境引入，倒不如让学生自己成为情境。（1）出示活动材料，引导学生观察并思考：怎样做平行四边形？6 根小
7、棒。 （如：8 厘米、5 厘米各 2 根，3 厘米、2 厘米各 1 根，各组的小棒长度并不相同。 ）方格纸。三角形纸片。 （有的组 3 张，其中 2 张完全一样，第三张不一样，但可以与前者拼成梯形；有的组只提供 1 张。 ）白纸紧包钢尺。 （纸上已留下包的折痕。 ）两根细绳和数枚图钉。（2）自主选择 2 到 3 种材料想办法做出平行四边形。（3）不能独立解决的，合作完成。（4）组内讨论：证明自己做出的是平行四边形。对用材料做的学生，追问：为什么不选择 3 厘米和 2 厘米的？如果拿掉一根 5 厘米的还能做出平行四边形吗？这说明了什么？（两组对边分别相等，就能做出平行四边形。）对用材料做的学生，
8、追问：你是怎么画的？学生通常是先沿着格子线画两条等长线段，再把线段两端点分别连接起来。这说明了什么？（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ）对用材料做的学生，追问：通过尝试，你发现什么？学生答：必须用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。11， 2323，所以对角3相等。如果用另外一个不一样大的三角形来拼，只能拼成一个梯形。只用一个三角形，就先画下它，再旋转（或加平移）画出完全一样的另一个三角形也能做出平行四边形。用材料做的学生解释：因为钢尺的对边是平行的，所以沿着钢尺的对边分别画两组相交的平行线就得到平行四边形。用材料做的学生解释：先把两根细绳分别对折，找出中点。两根细绳的中点重
9、合并拉直，四个端点连成的四边形是平行四边形。追问：怎么想到这么做的？因为平行四边形的对角线互相平分，我猜想反过来对角线互相平分的四边形是平行四边形。通过探索和交流，你发现要判断一个四边形是不是平行四边形，需要什么条件？学生归纳发现，收集活动成果。学生在这样的操作思考中，面临着形象思维、抽象思维、合理推理、演绎推理和空间观念的巨大挑战。但学生厌倦虚假的“再创造” ，渴望考验智慧的挑战。也只有在这样的思考性操作中，学生才能积累起更具生长力量的数学活动经验。着眼于学生的发展，我们需要为学生选设适宜操作活动的资源空间、思维空间，促进互动性资源的生成，有意识地引领学生丰富认识、积累活动经验、提升思维品质
10、。同时在这个过程中，我们允许学生尝试错误，允许学生解释不够清楚，允许学生归纳总结不够完善，给他们锻炼的机会好过教师自己给出判定方法，而他们也总能在活动中成长起来。 三、正确引导，使学生获得动手操作经验，带给学生成功的体验在对学生进行动手实践能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去实践，而应注重指导，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。（一） 让学生在课前实践，参与知识的构建。很多数学内容的学习，除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验，更应让学生在课前去实践，不断积累感性经验，做好课堂教学的铺垫，使学生主动构建自己的认知结构。例如20.3 课题学习 体质健康测试中
11、的数据分析一课中，教师在课前一周就布置学生自己设计调查表、收集数据。有了课前的实践活动，这节课的学习将由枯燥变得生动，使学生主动参与知识构建的过程，也培养了学生搜集资料的习惯与能力，感受到了课前实践的乐趣，也提高了课堂实践活动的效率。（二） 让学生在课中实践，主动探究，获取知识。在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。例如，在教勾股定理一课时，应让学生课前准备好数张全等的直角三角形，动手拼一拼、比一比，算一算，成为现代的赵爽。学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的知识比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。（三） 让学生课后实践
12、，不断创新知识。创造源于实践，实践活动是一个连续、完整的过程。仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学相似三角形后就可以布置这样的作业：利用班级里的工具（包括学生学习用具、卷尺、三角板、教鞭等等）测量旗杆的高度。通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养，同时也使4学生体会到数学的价值。 （四） 引导学生从具体实践中抽象出数学结论。在教学过程中，学生进行了具体的实践之后，教师在关注活动设计的外在表现方式的同时，应更多地注重活动的内在品质，并将活动不断深化，即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化，以达成学生认识和思维水平
13、的深化，真正实现对知识的掌握，帮助学生成为问题的思考者。教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手实践阶段，学生只能做到“理解” ，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。因此教师在教学中应经常让学生说说从实践中所获得的认识。 四、培养学生动手操作习惯，形成数学学习经验在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思
14、维的条理性可得到提高。并且在多次数学活动中，学生也会形成经验，知道解决什么样的问题应该要做什么样的动手实践。案例：已知一个四边形纸片 ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多两条，能否做到？若能，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若不能，请说明理由。B在处理这个问题时，有活动经验的学生一般都会剪一个如图的四边形小纸片，然后进行尝试。学生一般会沿着其中一边的平行线剪开，然后进行拼合。那就追问：这样拼成的四边形真的是平行四边形吗？给出证明。如果有学生分别找出四边的中点 A、B、C、D，连接对边的中点，AC，BD，沿着 AC，BD 切开（两刀） ，得四块小四
15、边形。将四个小四边形中带有的原来大四边形的四个内角，按原四边形的四个顶点为新顶点，将四个角组成一个周角（四边形四个内角之和为 360 度） ，且 A、B、C、D 四中点分成的四对相等线段一一重合，组成的四边形就是平行四边形。如果没有同学这样去做，则可适当进行指导，如建议他们“分别找出四边的中点 A、B、C、D，连接对边的中点，AC，BD，沿着AC，BD 切开（两刀） ，得四块小四边形” ，至于怎么拼怎么证，还是多给他们时间去动动脑动动手，他们一定可以做出来。前苏联的教育家苏霍姆林斯基有句名言：“儿童的智慧出在他的手指尖上。 ”根据心理学家皮亚杰的理论，孩子们的第一学习器官是手而不是眼和耳，所以
16、他们的学习一定要通过手的触摸和操作来进行。因此，课堂教学中教师正确恰当运用直观教学引导学生动手操作，通过摆一摆、画一画、量一量等各种实践活动，主动地参与新知识的发生和发展过程，促使学生积极地展开思维，就能够激发学生的学习兴趣，调动多种感官功能的发挥，有助A DC5于学生获取、理解、掌握知识，往往又能收到良好的记忆效果。 五、激励评价，关注学生动手实践操作能力的发展标准指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。 ”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。让学生在活动中发展是一切课堂活动的落脚点，也是评价学生活动是否有效的标尺。为此我们应注重指导与评价的及时性，要引导学生着重对活动过程中的体验、认识和收获进行总结与反思；引导学生学会尊重和分享他人的成果，注意采用多元的评价方法引导学生自评、互评和他评。比如，有的教师用激励的语言或用赞赏的眼神、手势对学生活动加以肯定，有的教师在课内巧妙地引导学生对自己、对他人的活动表现
