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1、2016 届四川省广元市广元中学高三下学期高考冲刺阶段考（一）数学（文）试题一一. .选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）是符合题目要求的）1已知集合 M=，集合 N=，则( ), 12|Rxxx , 32|Rxxx NM ABC D1,0 , 1, 52已知向量则下列结论中正确的是( ) ,2,2,4,0 baABCDba ba aba/)( 8 ba3. “”是“”的（ ）04xtan1x A.充分不必要条件 B.必要不充
2、分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 789105.函数(，)的部分图象如右图所示，则 f ( )2cos()f xx00 (0)的值为（ ）A. B. 3 21C. D. 236. 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.42 5C. D. 522 57在等比数列中，a3，a15是方程的根，则的值为na0862 xx9171 aaaAB4CD2222 4 8.点 O 是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC的形状为OAOCOBOCOB2A.锐角三角形 B. 钝
3、角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9.知抛物线 y2 =2px(p0)的焦点 F 与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与 x 轴的交点为K，点 A 在抛物线上|AK|=|AF|，则 A 点的横坐标为( )2A2 B3 C. D.43210.已知 f(x)定义域为(0,+).f/ (x)为 f(x)的导函数，且满足 f(x)(x-1)f(x2-1)的解集是（）A.(0,1) B,(1,+) C.(1,2) D(2,+)二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题卡上）11. _.25. 0log10log25512. 若复数是纯虚数，则的值34sin(cos)i55ztan
4、为 .13. 如图，在三棱锥中，=2，PABCPAPBPCPAPB，为等边三角形，则点 P 到平面的距离PAPCPBCABC为_.14.已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦M) 1 , 0(Myx22xM为 PQ，则弦长等于_.| PQ15. 设函数，有下列四个命题：( )xf xe( )lng xxm若对任意，关于的不等式恒成立，则；1,2xx( )( )f xg xme若存在，使得不等式成立，则；01,2x 00()()f xg x2ln2me若对任意及任意，使得不等式恒成立，则；11,2x 21,2x 12()()f xg xln22em 若对任意，存在，使得不等式成立，则
5、11,2x 21,2x 12()()f xg xme其中所有正确结论的序号为 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）16.（本小题满分 12 分）已知函数，数列满足：，（）.21( )xf xx na12a 11n nafaNn（1）求数列的通项公式； na（2）设数列的前项和为，数列的前项和.求证1 nannS1nSnnT21nT17.（本小题满分 12 分）一手机厂生产 A，B，C 三类手机，某月的产量如下表（单位：部）： 类别 A B c 数量 4000
6、 6000 a 按分层抽样的方法在这个月生产的手机中抽取 50 部，其中有 A 类手机 10 部(1)求 a 的值；(2)用分层抽样的方法在 A，B 类手机中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体，从中任取 2 部，求至少有 1 部 A 类手机的概率；(3)用随机抽样的方法从 A，B 两类手机中各抽取 4 部，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类手机综合评分比较稳定，18.（本小题满分 12 分）如图，多面体中，四边形ABCD为菱形，且，ABCDEF60DAB，/ /EFAC2AD .3EAEDEF（1）求证：AE面 BDF（2）求证：；ADBE（3）若，求三棱锥的体积.5
7、BE -F BCD19.（本小题满分 12 分）在ABC中，A，B，C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C4xsin C60 对一切实数x恒成立.（1）求 cos C的取值范围；（2）当C 取得最大值，且ABC的周长为 6 时，求ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时ABC的形状.20.（本小题满分 13 分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直2 2:14xCy,A BP,A B线与直线分别交于点,AP BP:2l y ,M N（1）设直线的斜率分别为，求证：,AP BP12,k k为定值；12k k（2）求线段的长的最小值；MN（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？PMN请证明你的结论 21.（本小题满分 14 分）设函数，（其中，）.2( )1 cosf xaxbxx 0,2xabR（1）若，求的单调区间；0a 1 2b ( )f x（2）若，讨论函数在上零点的个数.0b ( )f x0,2
