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1、2016 届四川省广元市广元中学高三下学期高考冲刺阶段考(一)数学(文)试题一一. .选择题:(本大题共选择题:(本大题共 1010 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)是符合题目要求的)1已知集合 M=,集合 N=,则( ), 12|Rxxx , 32|Rxxx NM ABC D1,0 , 1, 52已知向量则下列结论中正确的是( ) ,2,2,4,0 baABCDba ba aba/)( 8 ba3. “”是“”的( )04xtan1x A.充分不必要条件 B.必要不充
2、分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B. C. D. 789105.函数(,)的部分图象如右图所示,则 f ( )2cos()f xx00 (0)的值为( )A. B. 3 21C. D. 236. 一个几何体的三个视图如下,每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为( )A. B.42 5C. D. 522 57在等比数列中,a3,a15是方程的根,则的值为na0862 xx9171 aaaAB4CD2222 4 8.点 O 是ABC所在平面内的一点,且满足,则ABC的形状为OAOCOBOCOB2A.锐角三角形 B. 钝
3、角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9.知抛物线 y2 =2px(p0)的焦点 F 与椭圆的右焦点重合,抛物线的准线与 x 轴的交点为K,点 A 在抛物线上|AK|=|AF|,则 A 点的横坐标为( )2A2 B3 C. D.43210.已知 f(x)定义域为(0,+).f/ (x)为 f(x)的导函数,且满足 f(x)(x-1)f(x2-1)的解集是()A.(0,1) B,(1,+) C.(1,2) D(2,+)二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题卡上)11. _.25. 0log10log25512. 若复数是纯虚数,则的值34sin(cos)i55ztan
4、为 .13. 如图,在三棱锥中,=2,PABCPAPBPCPAPB,为等边三角形,则点 P 到平面的距离PAPCPBCABC为_.14.已知圆过定点且圆心在抛物线上运动,若轴截圆所得的弦M) 1 , 0(Myx22xM为 PQ,则弦长等于_.| PQ15. 设函数,有下列四个命题:( )xf xe( )lng xxm若对任意,关于的不等式恒成立,则;1,2xx( )( )f xg xme若存在,使得不等式成立,则;01,2x 00()()f xg x2ln2me若对任意及任意,使得不等式恒成立,则;11,2x 21,2x 12()()f xg xln22em 若对任意,存在,使得不等式成立,则
5、11,2x 21,2x 12()()f xg xme其中所有正确结论的序号为 .三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .)16.(本小题满分 12 分)已知函数,数列满足:,().21( )xf xx na12a 11n nafaNn(1)求数列的通项公式; na(2)设数列的前项和为,数列的前项和.求证1 nannS1nSnnT21nT17.(本小题满分 12 分)一手机厂生产 A,B,C 三类手机,某月的产量如下表(单位:部): 类别 A B c 数量 4000
6、 6000 a 按分层抽样的方法在这个月生产的手机中抽取 50 部,其中有 A 类手机 10 部(1)求 a 的值;(2)用分层抽样的方法在 A,B 类手机中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体,从中任取 2 部,求至少有 1 部 A 类手机的概率;(3)用随机抽样的方法从 A,B 两类手机中各抽取 4 部,进行综合指标评分,经检测它们的得分如图,比较哪类手机综合评分比较稳定,18.(本小题满分 12 分)如图,多面体中,四边形ABCD为菱形,且,ABCDEF60DAB,/ /EFAC2AD .3EAEDEF(1)求证:AE面 BDF(2)求证:;ADBE(3)若,求三棱锥的体积.5
7、BE -F BCD19.(本小题满分 12 分)在ABC中,A,B,C所对的边分别是a、b、c,不等式x2cos C4xsin C60 对一切实数x恒成立.(1)求 cos C的取值范围;(2)当C 取得最大值,且ABC的周长为 6 时,求ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时ABC的形状.20.(本小题满分 13 分)如图,已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直2 2:14xCy,A BP,A B线与直线分别交于点,AP BP:2l y ,M N(1)设直线的斜率分别为,求证:,AP BP12,k k为定值;12k k(2)求线段的长的最小值;MN(3)当点运动时,以为直径的圆是否经过某定点?PMN请证明你的结论 21.(本小题满分 14 分)设函数,(其中,).2( )1 cosf xaxbxx 0,2xabR(1)若,求的单调区间;0a 1 2b ( )f x(2)若,讨论函数在上零点的个数.0b ( )f x0,2