自由落体(教师)

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1、 1 对对 1 个性化辅导个性化辅导1教教 师师: :夏修理夏修理高一学生高一学生: :上课时间上课时间 20142014 年年 1 1 月月 2323 日日阶阶 段段: :基础（）基础（） 提高（提高（） 强化（强化（ ）课时计划课时计划共共 次课次课 第第 次课次课教学课题教学课题: :自由落体运动自由落体运动教学目标教学目标: :运用位移公式解决自由落体问题教学重难点：教学重难点：重点：自由落体的理解重点：自由落体的理解难点：运动规律难点：运动规律教教学学过过程程知识导航智能结合提升能力课后作业课课后后作作业业教教学学反反思思家家长长建建议议家长签名：家长签名：1 对对 1 个性化辅导个

2、性化辅导2自由落体运动复习自由落体运动复习一自由落体运动的基本概念一自由落体运动的基本概念 1定义：物体在只受重力作用时，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 2条件：物体只受重力作用 由静止释放 3特点：初速度为零的匀加速直线运动 4自由落体加速度 g： （1）同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同 （2）不同的地理位置，重力加速度的大小不同 （3）重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同二自由落体运动的规律二自由落体运动的规律 1速度公式：v=gt2位移公式：21 2hgt3位移与时间的关系：v2=2gh 4自由落体的推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的

3、位移之差是一个恒量，即 x2-x1=x3-x2=x=gT2(2)一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，即 v=0 2vv(3)匀变速直线运动中某段位移中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值。22 022xvvv(4)几个比例式结论。 从运动开始计时起，时刻 t、2t、3t、的速度之比 nt123:vvv:1:2:3:nv :n从运动开始计时起，时间 t 内，2t 内，3t 内nt 内通过的位移之比为 x：x：x：x=12：22：32：n2从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为 x1：x2：x3： ：xn=1：3：5：(2n-1)(n=1、2

4、、3) 从运动开始计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比t：t：t:1:( 21):( 32):(1)NLLtnn三自由落体运动的实际应用三自由落体运动的实际应用 1.测定人的反应速度：人丛发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间。反应时间可由自 由落体运动来测试，请一个同学用手握住直尺的顶端，你做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺， 记下这时手指在直尺的位置，但看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测出直尺下落的高 度，就可以利用自由落体公式算出你的反应时间。1 对对 1 个性化辅导个性化辅导3如测出直尺下落的高度是 10cm，则根据由，得 t=0.14s。21 2hgt2.测重力加速

5、度： （1）打点计时器法：让物体自由下落打出纸带，利用 x=gT2测 g。 （2）频闪照相法：频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由 落体运动的物体在各个时刻的位置，根据 x 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直 线运动。并且可以有 x=gT2求出 g。 （3）滴水法：让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一盘，调节水龙头，让水一滴一滴的滴下， 并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。 用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度 h,再测出每滴落到盘山的时间 T,其方法是：当听到某一滴水 滴落到盘上的同时，开启秒表开始计时，

6、之后每落下一滴水依次数 1、2、3、，当数到 n 时按下秒表停止计时，则每一滴水下落的时间为 T=t/n。由得 g。21 2hgt类型一类型一 、对自由落体运动的认识、对自由落体运动的认识 【例题 】小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地， 下面说法正确的是( ) A苹果和树叶都是自由落体运动 B苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C苹果的运动可以看做是自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动 D假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 考点考点自由落体运动的概念，自由落体运动的条件 解析解析自由落体运动是初速度为零，只在重力作用下的运动，若阻力

7、远远小于重力时，阻力对 运动影响可以忽略时的运动可看做自由落体运动，否则不可以。 答案答案C D变式训练变式训练 关于自由落体加速度的说法中，不正确的是（ ） A自由落体加速度 g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中 g 取 9.8 m/s2 B在地球上不同的地方，g 值的大小不同，但他们相差不是很大 C在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D在地球上同一地方，离地面高度越高自由落体加速度 g 越小 解析解析首先自由落体加速度数矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同 的地方，g 值的大小稍有不同，但都在 9.8 m/s2左右。在地球表面同一地方，g 的值

8、都相同，但随 着高度的增大，g 的值逐渐减小。 答案答案A 类型二、自由落体运动规律的应用类型二、自由落体运动规律的应用 【例题 】从离地面 80m 的空中自由落下的一个小球，取 g=10m/s2,求： （1）经过多长时间小球落到地面上。 （2）自开始下落计时，在最后 1s 内的位移。 （3）下落一半高度时的速度。 考点考点自由落体运动运动规律的应用1 对对 1 个性化辅导个性化辅导4解析解析（1）由可得：s=4s21 2hgt108022ght（2）根据题意有 2 1) 1(21tghh解得 h1=35m （3）由 222hgv得m/s=m/s8010ghv220答案答案（1）4s （2）3

9、5m （3）m/s220变式训练变式训练1一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 1s 内通过的位移是整个位移的，塔高为多259少米？（g=10 m/s2） 解析解析设物体下落总时间为 t，塔高为 h，则 22) 1(21)2591 (21tghgth由方程、解得 t=5 s 故 h=gt2=1052 m=125 m 21 21答案答案125 m 2水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为 1.4m 的窗户时，用时 0.2s，不计空气阻力，g 取 10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。 解析解析雨滴自由下落，由题意画出雨滴下落运动的示意图如图所示，利用自由落体运动的特点 和图中的几何关系求解。

10、如图所示 h1=gt2/2 h2=gt2/2 t2=t1+0.2s h2=h1+L 由解得：g(t1+0.2)2/2=gt12/2+L 代入数据得 t1=0.6s 所以， h2=g(t1+0.2)2=100.82/2=3.2m 答案答案3.2m 类型三、自由落体运动的推论的应用类型三、自由落体运动的推论的应用 【例题 】关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A它是竖直向下，v0=0，a=g 的匀加速直线运动 B若在空中运动的时间大于 3s，则在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 135 1 对对 1 个性化辅导个性化辅导5C若在空中运动的时间大于 3s，在开始连续的三个 1s 末的速

11、度大小之比是 123 D若在空中运动的时间大于 3s，在开始连续的三个 5.0cm 位移内，所经历的时间之比为3:2:1考点考点初速度为零的匀加速直线运动的推论的应用 解析解析因为自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以推论都可以直接运用。 自由落体是竖直向下，v0=0，a=g 的匀加速直线运动，所以 A 对；在落地之前开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 135，开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 123，所以 BC 都对；在开始连续的三个 5.0cm 位移内，所经历的时间之比为，所以 D 错)23( : ) 12( :1答案答案ABC变式训练变式训练 一个物体从高 h 处自

12、由落下，其时间达到落地时间一半时，离地面的高度为（ ）A B C D h21h41h43h83解析解析运动时间之比是 1:2，所以位移之比是 1:4,也就是在前一半时间下落得高度是整个高度的，所以离地面的高度是41h43答案答案C 类型四、非质点物体做自由落体运动的处理类型四、非质点物体做自由落体运动的处理 【例题 】竖直悬挂一根 15m 长的杆，在杆的正下方距杆下端 5m 处有一观察点 P，让杆自由落下。 求杆全部通过 A 点需多少秒？（g=10m/s2）解析解析 根据题中所描述的物理情境，可画出情境示意图如下。分别计算 A 点到 P 点的时间及 B 点到 P 点的时间，全部通过 P 点所用

13、时间即为二者之差。杆下落至 P 点时间 t1，则：2 1152mgt杆从静止释放到完全通过 A 点时间 t2，则：2 21202mgt。211sttt 所以杆通过点的时间为A答案答案1s变式训练变式训练 1有一根长 L=5m 的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点 H=25m。当 铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g=10m/s2。求： （1）铁链的下端 A 下落到窗口的上沿 B 时，铁链的速度大小； （2）接着铁链经过整个窗口时用了 t=0.3s 的时间，窗口的高度 h 为多少？解析解析（1）铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由 v2=2g(H-L)得m/s=2

14、0m/s)525(102)(2LHgv5mm25mhAB1 对对 1 个性化辅导个性化辅导6（2）继续下落时代入数据解得 h=1.45m 2 21gtvthL答案答案（1）20m （2）1.45m 2石块 A 自塔顶自由下落 h1时，石块 B 自离塔顶 h2处自由下落，两石块同时落地，则塔高为（ ）Ah1+h2 B(h1+h2)2/4h1 Ch12/4(h1+h2) D(h1+h2)2/（h1-h2） 解析解析设所求塔高为 H，A 自塔顶下落到地面所用时间为，下落 h1所用时间为，B 落地所AtAt用时间为 tB，由自由落体运动规律有： 21 2AHgt2 11 2Ahgt2 21 2BHhgt因 AB 同时落地，即 BAAttt联立以上四式求解得： 2 121() 4hhHh答案答案B 类型五、自由落体运动的综合问题类型五、自由落体运动的综合问题 【例题 】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴 与第二滴分别位于高 lm 的窗子的上、下沿，如图所示，g 取 10m/s2，求： (1)此屋檐离地面多高?