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1、- 1 -包头市第三十三中学高三年级期中包头市第三十三中学高三年级期中 I I 考试试卷数考试试卷数 学学第第 I I 卷卷【本卷共本卷共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合 题目要求的。题目要求的。 】1函数 y=sin (2x+)+1 的最小正周期是（ ）1 24A. B. C. D. 2242已知函数 （ ） 23 ,(0)1( ),f( ( )2log ,(0)xxxyf xfx则A.-1 B. C. D.3 2log31 3 3.函数 y=ln(x-1)(x2
2、)的反函数是 （ ）A. B. 1(0)xyex1(0)xyexC. D. 1()xyexR1()xyexR4.sincos15 +cos45 sin15 的值为 （ ）45A. B. C. D. 3 21 23 21 25. 函数 f(x)=sin(2x+ )( )是 R 上的偶函数，则的值是 （ ）0A.0 B. C. D.4 26.6. 已知，cosx=,则 tan2x= （ ）(,0)2x 4 5A. B. C. D. 7 247 2424 724 77. 已知函数 f(x)=a+是奇函数，则常数 a= （ ）1 41xA. B.2 C. D.-21 21 28.曲线 C：f(x)=s
3、inx+2 在 x=0 处的切线方程为（ ）xeAy=2x By=2x+3 Cy=2x-6 Dy=x+39. 在中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，若 a=5,b=7,cosC=,则边 c 的长为 （ ABC4 5 ）A.3 B.4 C. D. 2 23 2- 2 -10.若 sin，则 cos （ ） 3()35()6A. B. C. D.4 54 53 53 511. 已知函数 f(x)=sin(2x+),则下列说法错误错误的是 （ ）3A.最小正周期是 B.直线为函数 f(x)图象的一条对称轴 12xC. 函数 f(x)的图象关于点对称 (,0)6D. 函数 f(x)的图象向
4、右平移 个单位，可得函数 f(x)=sin2x 的图象.312. 若的最小值为-2，其图象过点（0,1） ，又图象sin()(0,0,|)2yAxA相邻最高点与最低点横坐标之差为 3，则其解析式是 （ ）A.y=2sin B. y=2sin ()36x()26xC. y=2sin D. y=2sin()33x()23x第第 IIII 卷卷 非选择题部分非选择题部分【共共 9090 分分】填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上. .13. 在中，若，sinA=，BC=2，则 AC= .A
5、BC60B1 314.若函数 f(x)=+lnx-2x 在定义域内是增函数，则实数 m 的取值范围是 .2mx15.将 y=2cos（）的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为 .x 36(, 2)4a 16.函数 f(x) =上的减函数，则 a 的取33 ,(0(0,1),(0)xxa xaaax ）且是（-，+ ）值范围是 .解答题：本题共解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .17.（本小题满分 12 分）已知。( )2cossincos2(0),( )f xxxxf x且的最小正周
6、期为（1）求的值；（2）写出 在( )f x,2 2 - 上的单调递增区间.- 3 -18. （本题满分 12 分）2( )0( )=43. (1) (2)yf xxf xxxx已知是偶函数，当时， 求f ( - 3) 的值； 求f ( ) 的单调增区间.1 2 (1)23,ABCAABCdd19. (本小题满分10分)在中，a, b, c分别为角A, B, C 所对的边，且2si nBsi nC -cos（B-C)=求角的大小；（）若a=设的周长为求的最大值.20.（本小题满分 12 分）已知函数=.( )f x22,1,)xxaxx（1）若在上有零点，求实数 a 的取值范围；( )f x1
7、,)x（2）若在上单调递增，求实数 a 的取值范围.( )f x1,)x- 4 -21. （本小题满分 12 分） （注：文科做（1） （2） ，理科做（1） ， （3） ）设函数.2( )2cos3sin2f xxx（1）求的最小正周期；( )f x（2）当=( )f x5()sin2366xx时，求的值；在=2，ABC中，a, b, c分别是角A, B, C 的对边，( )f Aa=33(),bcbcb c ，求的长.22:(本小题满分 12 分)（理）已知函数2( )(1).xf xx eax若1,( )2af x求的单调区间；若当时，0，求的取值范围.0x ( )f x a（文）已知函
8、数.( )1xf xeax （1）若，求的单调区间；1a ( )f x（2）若当时，0，求的取值范围.0x ( )f x a高三数学答案高三数学答案一、选择题：一、选择题： 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BD DA AC CC CD DA AB BD DC CD DA A- 5 -13. 14. 15.y=2cos-2 16. 3 31 ,)2()34x2(0, 317解： (1)2cossincos2sin2cos22sin(2)4f xxxxxxx .4分5 分因为f (x)的周期为，所以T=2,12得 22sin(2).
9、4222()242f xxkxkkZ（）当-，即 8 分3()f( )88kxkkZx-时，单调递增3x,( ),2 22 288f x 又因为, 所以在上的单调递增区间为10 分18.解（1）因为函数 y=f（x）是偶函数，当 x0 时， 2fxx43x所以，f(-3)=f(3)=9-12+3=0 , .4 分（2）因为当 x0 时,，所以 y=f(x)在 上是减函数，在 2fxx43x0,2上为增函数 2,).7 分当 x0, 因 f(x)是偶函数，所以 f(x)=f(-x)= 2x43x.9 分所以 y=f(x）在上是增函数，在上为减函数，故 f(x)的单调增区间是2,0(, 2 .12
10、 分2,0 ,2,)19、解- 6 -（）因为 2sinBsinC-cos(B-C)= ,所以-cos(B+C)= ,.41 2，1 2 分因为.6 分1,cos,0,.23ABCAAA所以又所以.8 分32,=2,2sinsinsinsinsinsin33abcbc ABCBB （）因为所以 （）所以232sin2sin3dabcBB（）=.10 分3sin+ 36B2（+）因为.120,3.3BBd所以当时，有最大值3分20、解：（1）函数在上有零点，即方程 fx1,)x2 2201+201,)xxaxxax，在，）上有解，所以在上有解.3 分 由于其对称轴 x=-1，结合图像可得，2(
11、)2,xxxa令g在，则 g(1) 0,由此得 a-3.6220xxa1+，）上有解 分 22( ),( )1,)2xafxf xx又在上单调递增，（）因为.10 分2 1( )01xfxxxa所以当时，成立，即时，成立.12 分2 111yxxa又在时的最小值为，故21： 文科做，理科做 解：（1）因为2( )=2cos3sin2f xxx= 2sin(2) 16x所以的最小正周期为 4 分( )f x(2)因为，所以.6 分52sin(2) 163x 1sin(2)63x因为,266662xx所以.9 分2 2cos(2)0,cos(2)663xx- 7 -32 2sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin6666666xxxx.12 分（3），即，所以6 分( )2f A 2sin(2) 126A 1sin(2) 162A 因为，所以，所以，即.9 分0A132666A5266A3A由，得，2221cos22bcaAbc22()3bcabc所以，又所以得12 分2bc 3()bcbc，2,1bc22:2111( )(1),( )1(1)(1)22xxxxf xx exfxexexex （理）解：（）当a= 时,.3 分 当时，；当时，；当时，(, 1)x
