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第三节一、隐函数求导法隐函数求导法二、对数求导法问题: 隐函数能否不经显化而直接求导?一、隐函数的导数隐函数的显式化解比较:解方程两边关于x求导,得 解得这里,也可以做如下求解过程:例3解所以所求切线方程为: 二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法 求出导数.这类函数的特点: 函数多积多商,或是幂指函数结构.(对数求导法 )例4解等式两边取对数得注例5解等式两边取对数得例6解第五节一、高阶导数的概念高阶导数二、高阶导数的运算法则问题:变速直线运动的加速度.例1解例2解解例3例4解方程两边关于x求导,得 解得再对(1)式两边关于x求导,得 解得注求 n 阶导数例5解例6例7解类似可得思考:归纳可证莱布尼兹(Leibniz)公式 ： 用归纳法可证以下莱布尼兹公式: 例8解常用n阶导数公式:
