概率分布列练习

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1、1概率分布列练习概率分布列练习高二数学选修高二数学选修 2-2 练习题（二）练习题（二）2.1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布正态分布A 组题（共组题（共 100 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 5 题，每小题题，每小题 7 分，共分，共 35 分。在分。在每小题给出的四个选项中，只有一项每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1、投掷质地均匀的硬币一次，可作为随机变量的是（、投掷质地均匀的硬币一次，可作为随机变量的是

2、（ ）A.掷硬币的次数掷硬币的次数 B.出现正面的出现正面的次数次数C. 出现正面或反面的次数出现正面或反面的次数 D. 出现正面出现正面与反面的次数之和与反面的次数之和12、设随机变量、设随机变量 X 的分布为的分布为 P(xi)a(),i1,2,3，则，则 a的值为（的值为（ ） 3A.1 B. i91127 C. D. 1313133、若随机变量、若随机变量 等可能取值等可能取值 1,2,3,n,且且 P(4）=0.3，2那么那么 n（ ）A.3 B.4 C.10 D.94、将一枚硬币连掷、将一枚硬币连掷 5 次，如果出现次，如果出现 k 次正面的概率等于次正面的概率等于出现出现 k1

3、次正面的概率，那么次正面的概率，那么 k 的的值为（值为（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 35、已知、已知 P(A)31，P(BA)，则，则 P(AB)（ ） 525931A. B. C. D. 6101010二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分分.00 至至 2000，这，这 6 名大学生中任何一位留在寝室名大学生中任何一位留在寝室 6、某大学一寝室住有某大学一寝室住有 6 名大学生，每晚名大学生，每晚 1900 至至 2000 间至少有间至少有 3 人都在寝室的概率是人都在寝室的概率是_ _ 的概率都是的概率都是 0.5，则在

4、，则在 197、甲射击命中目标的概率是、甲射击命中目标的概率是 123，乙射击命中目标的概，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，率是，丙射击命中目标的概率是，2347，X 的分布如下：的分布如下： 6 现三人同时射击目标，三人同时击现三人同时射击目标，三人同时击中目标的概率是中目标的概率是_ _；目标被击中的概率是；目标被击中的概率是 8、已知某离散型随机变量、已知某离散型随机变量 X 的数学期望的数学期望 EX则则 a=_ _ 9、一个袋中有、一个袋中有 10 个大小相同的小球，个大小相同的小球，其中其中 6 个红球，个红球，4 个白球，现从中摸个白球，现从中摸 3 个，至少摸到

5、个，至少摸到 2 个白个白球的概率是球的概率是_.3三解答题：本大题共三解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 41 分，解答题应写出分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤.10、 （本题（本题 12 分）有分）有 20 件产品，其中件产品，其中 5 件是次品，其余件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽都是合格品，现不放回的从中依次抽 2 件求：件求：第一次第一次抽到次品的概率；抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.1

6、1、 （本题（本题 14 分）已知随机变量分）已知随机变量 的分布列为的分布列为请分别求出随机变量请分别求出随机变量 X和和 Y22 的分布列的分布列.12、 （本题（本题 14 分）设离散型随机变量分）设离散型随机变量 X 的所有可能值为的所有可能值为1,2,3,4,且且 P(xk)ak,(k1,2,3,4)求常数求常数 a 的值；的值；求求 X的分布列；的分布列；求求 P(2x4).B 组题（共组题（共 100 分）分）四、选择题：本大题共四、选择题：本大题共 5 题，每小题题，每小题 7 分，共分，共 35 分。在分。在每小题给出的四个选项中，只有一项每小题给出的四个选项中，只有一项是符

7、合题目要求的。是符合题目要求的。13、若随机变量、若随机变量 X 服从两点分布，且成功概率为服从两点分布，且成功概率为 0.7；随；随机变量机变量 Y 服从二项分布，且服从二项分布，且 YB（10，0.8） ，则，则EX，DX，EY，DY 分别是（分别是（ ）A、0.3, 0.21, 2, 1.6 B、0.7, 0.21, 8, 1.64C、0.7, 0.3, 8, 6.4 D、0.3, 0.7, 2, 6.414、在、在 4 次独立重复试验中，随机事件次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生一次恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件则事件 A

8、在一次试验中发生的概率在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是（的取值范围是（ ）A、0.4, 1） B、(0, 0.6 C、(0, 0.4 D、0.6, 1)15、位于坐标原点的一个质点、位于坐标原点的一个质点 P，其移动规则是：质点每，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是右移动的概率都是是（是（ ）A、() B、C5() C、C5() D、C5C5()16、已知随机变量、已知随机变量 的分布列如下表，则的分布列如下表，则 的标准差的标准差 为（为（ ）1质点质点 P 移动移动 5 次后位于点

9、（次后位于点（2，3）的概率）的概率21212521253123235A、356 B、3. 2 C、3.2 D、.56 17、若若 XN（10，4）则）则 P（6X10）=（ ）A、06826 B、0. 3413 C、0. 9544 D、0. 4772五、填空题：本大题共五、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分。分。18、已知、已知 的分布列为的分布列为 P（=k）=19、随机变量、随机变量 的分布列为的分布列为5ck=1，2，6） ，其中，其中 c 为常数，则为常数，则 P（2）=_. k2那么那么 E（5+4）=_.20、某人参加考试，需从、某人参加考

10、试，需从 10 道题中随机抽道题中随机抽 3 题，规定至题，规定至少要做对少要做对 2 题才算合格，已知此人会题才算合格，已知此人会解其中的解其中的 6 道题，则此人能够合格的概率是道题，则此人能够合格的概率是_.21、已知、已知 YN（3，1） ，则，则 P（4Y5）=_六、解答题：本大题共六、解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 41 分，解答题应写出分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。文字说明、证明过程或演算步骤。22、某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每、某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得题回答正确得 100 分，回答不正确得分，回答不正确得-

11、100 分。已知该考生每题回答正确的概率都是分。已知该考生每题回答正确的概率都是 0.8，且各，且各题回答正确与否相互之间没有题回答正确与否相互之间没有影响影响（1）求这名同学回答这三个问题的总得分）求这名同学回答这三个问题的总得分 X 的概率分布的概率分布列和数学期望；列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于）求这名同学总得分不低于 100 分的概率分的概率.23、甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标、甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示，的概率如下表所示，若三人各射击一次，恰有若三人各射击一次，恰有 n 名选手击中目标的概率为名选手击中目标的概率为6Pn=

12、P（=n） （n=0，1，2，3）.(1)求求 Pn 的分布列；的分布列；(2)若击中目标的期望值为若击中目标的期望值为 2，求，求 P 值值.24、某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下，发、某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下，发生的概率为生的概率为 03，一旦发生，将造成，一旦发生，将造成400 万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施的费用分别为供采用，单独采用甲、乙预防措施的费用分别为 45 万元和万元和30 万元，采用相应措施后突发事件不发生的概率分别为万元，采用相应措施后突发事件不发生的概率分别为

13、09 和和 085，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请你确定预防方案，并使总费采用、联合采用或不采用，请你确定预防方案，并使总费用最少用最少（总费用（总费用=采取预防措施的费用采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期发生突发事件损失的期望值）望值） C 组题（共组题（共 50 分）分）七、选择或填空题：本大题共七、选择或填空题：本大题共 2 题。题。25、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列回地每次摸取一个球，定义数列an，-1 第第 n 次摸到红

14、球，如果次摸到红球，如果 Sn 为数列为数列an的前的前 n 项和项和,那么那么 S73 的概率为的概率为( ) an1 第第 n 次摸到白次摸到白球球A、C7()() B、C7()() C、C7()() D、C7()()7513223522321355132135313225226、已知、已知 P 随机变量随机变量 XN（，） ，且其正态曲线在，且其正态曲线在（，80）上是增函数，在）上是增函数，在 （80，+）上为减函数，且）上为减函数，且八、解答题：本大题共八、解答题：本大题共 2 小题，解答题应写出文字说明、小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。27、某陶瓷厂准备烧制三件不同的工艺品，制作过程必、某陶瓷厂准备烧制三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为三件产品合格的概率依次为 0.5, 0.6, 0.4 . 经过第二次烧制经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为后