《2014-2015学年度第一学期八县(市)一中期中联考高二理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年度第一学期八县(市)一中期中联考高二理科数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-20152014-2015 学年度第一学期八县（市）一中期中联考学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中 二 年 数学（理）科试卷命题学校： 福清一中 命题教师： 俞 燕 审核教师： 何明兴 考试日期：11 月 13 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。有一项符合题目要求。 ） 1 1如果如果，则下列结论一定正确的是（，则下列结论一定正确的是（ ）3a ABCD29a 29a 327
2、a 327a 2 2在在中，角中，角、所对的边分别为所对的边分别为、 ，且满足，且满足, , ABCABCabcabbac222则角则角的大小为（的大小为（ ）C A120 B60 C150 D303 3若等差数列若等差数列的前的前 5 5 项和项和，且，且，则，则= =（ ）na525S 32a4aA3 B7 C8 D94 4在在中，角中，角、所对的边分别为所对的边分别为、，且满足，且满足，ABCABCabc1a，= =120,则则的值为（的值为（ ）2bCsin sinA CA B7 7C3 3D3715 5已知等比数列已知等比数列的前的前项和项和，则实数，则实数 的值为（的值为（ ）na
3、n121n ntStA-2 B-1 C2 D0.56 6已知实数已知实数满足约束条件满足约束条件，则，则的最大值为（的最大值为（ ）、xy 3005xyxyx22) 1(yxA80 B C25 D5417 27 7若若，则，则的最大值为（的最大值为（ ）0xxx345A B C D以上都不对3453453458 8的外接圆半径和的外接圆半径和的面积都等于的面积都等于，则，则（ ）ABCABC2sinsinsinABC A B1 C D 81 211 4第第 1 页页 共共 9 页页9.9. 已知等比数列已知等比数列，是其前是其前项和，若项和，若，则，则的值为（的值为（ ） nanSn9, 31
4、05SS15SA27 B21 C18 D151010 的三个内角的三个内角、满足满足，则，则（ ABCABC13:11:5sin:sin:sinCBAABC ）A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形1111 若若，则下列不等式：，则下列不等式：；011ba| |ababba2ba ab中，正确的有（中，正确的有（ ）2 2aabbA1 个 B2 个 C3 个 D4 个1212已知数列已知数列是递增数列，且满足是递增数列，且满足，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是( ( ) ) nannan22A B C D 即 0 即 4
5、, 4 即 6二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。分。 ）13关于的不等式的解集为 。x132 xx14中，且，则边上的中线的长为 ABC3B4, 1BCABBCAD。15已知等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使nadx2 120dxa x 7 , 0数列的前项和取得最大值的正整数的值为 。nannSn16对于一个数列，把它相连两项、的差记为，得到一个新数列 na1nanannaa1，这个新数列称为数列的一阶差数列；数列的相连两项、的差na1 nana111nana1记为，得到一个新数列，这个数列称为数列的二阶差数列。已知
6、数nnaa111na2 na列的首项为 3，它的一阶差数列是首项为 3 的等差数列，它的二阶差数列是首项为 3 的常 na数列，则数列的通项公式为 。 nana第第 3 页页 共共 9 页页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题 12 分）在中，角、所对的边分别为、，ABCABCabc，且满足 、是方程的两根。1)cos(2 BAab02322xx（I） 求角的大小和边的长度； Cc（）求的面积。ABC18 （本小题 12 分）已知函数, 34)(2axax
7、xf（I） 当时，求关于的不等式的解集； 1ax0)(xf（）若对于任意的，均有不等式成立，求实数的取值范围。Rx0)(xfa19 （本小题 12 分）等差数列na的公差为，且依次构成等比数列。23771,aaa（I） 求数列na的通项公式及前n项和nS；（）数列 nb满足，求数列 nb的前n项和。nnSb1nT20 （本小题 12 分）在ABC中，角、所对的边分别为、，且满足ABCabc。 AbBacos3sin（I） 求角的大小；A（）若，求ABC周长的最大值。4a第第 4 页页 共共 9 页页21 （本小题 12 分）设数列的前 n 项和为，且对于任意的，都有 nanS*Nn。naSnn
8、32（I） 求数列的首项 a1与递推关系式：； na)(1nnafa（）先阅读下面定理：“ 若数列有递推关系，其中为常数， naBAaann1A、B且，则数列是以A为公比的等比数列。 ”请你在（I）的基础上应用本0, 1BA1ABan定理，求数列的通项公式； na（）求数列的前 n 项和。 nanS22 （本小题 14 分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为元的书桌共张，每2036批都购入张（是正整数） ，且每批均需付运费元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与xx4每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入张，则该月需用去运费和保管费共3元，现在全月只有元资金可以用于支付运费和保管
9、费。6052（I） 求该月需用去的运费和保管费的总费用( );f x（）请问该月应将每批进货的数量控制在什么范围内，资金才够用？写出你的结论，并说明理由；（）要使得该月用于支付运费和保管费的资金花费最少，每批进货的数量应为多少？2014-20152014-2015 学年度第一学期八县（市）一中期中联考学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中高中 二二 年年 数学（理）数学（理）科答案科答案一、选择题一、选择题：( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1-5 D A B B A 6-10 A C D B C 11-12 C D 二、填空题：二、填空题：( (每小题每小题 4
10、 4 分，共分，共 1616 分分) ) 13. 14. 15. 16. )21, 3(34323 232nn三、解答题：三、解答题：17. （本题满分 12 分）解：()依题意得， 21)cos(cosBAC ， 3 C03C分是方程的两个根ab、22 320xx， 62 3,2a bab+分由余弦定理得6cos22)(cos22222CababbaCabbac 9 分6c() 由（）知，3C2ab故三角形面积为 1223 23221sin21CabS分18. （本题满分 12 分）解：（）当 a=-1 时，不等式034-03422xxaxax即可化为，即，解得034-2xx0)3)(1(x
11、x31 x故不等式的解集为（1,3）. 50)(xf分()（1）当时，不等式恒成立； 70a0342 axax分（2）当时，要使得不等式恒成立0a0342 axax只需即，解得，即 11 分 00a 0)3()4(02aaa 0430aa 043a综上所述，a 的取值范围为 12043a分19. （本题满分 12 分）解：（）数列是公差为 2 的等差数列，,成等比数列， na1a7a37a又因为,1217 aa72137 aa所以由 2 分2 7a371aa 得2 1)5(a ) 1(1a)13(1a解得 4 分31a所以,即 ) 1(23nan12 nan即数列的通项公式是 6 分na) 12(nan故数列的前 n 项和 7na)2(2) 123(nnnnSn分（）由（）得 9)211(21 )2(1 nnnnbn分)211()11 11()51 31()41 21()311(21 nnnnTn12 分)2(21 ) 1(21 43)21 11 211 (21 nnnn20. （本题满分 12 分）解
