《2017届四川省内江市高考数学五模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届四川省内江市高考数学五模试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年四川省内江市高考数学五模试卷（文科）年四川省内江市高考数学五模试卷（文科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1设集合 A=xZ|x23，B=x|x1，则 AB=（ ）A0，1 B1，0 C1，0，1 D0，1，22设 z=1i（i 为虚数单位） ，若复数 z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是（ ）AB2CD3已知向量 =（1，2） ， =（1，1） ， = + ， = ，如果 ，那么实数=（ ）A4B3C2D14在正项等比数列an中，a1008a1010=，则 lga1+lga2+lga2017=（ ）A2016B
2、2017C2016D20175我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n=（ ）A4B5C2D36已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2x6，则 f（f（2） ）=（ ）ABC2D27已知函数 f（x+1）=，则曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处切线的斜率为（ ）A1B1C2D28如图，已知三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面PAB底面 ABC，AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x，
3、y，z 分别是（ ）A，1，B，1，1C2，1，D2，1，19已知：命题 p：若函数 f（x）=x2+|xa|是偶函数，则 a=0命题 q：m（0，+） ，关于 x 的方程 mx22x+1=0 有解在pq；pq；（p）q；（p）（q）中为真命题的是（ ）ABCD10已知实数 x、y 满足，则 z=xy 的取值范围是（ ）A0，3 B，3C，1D，011已知 P 为抛物线 y2=4x 上一个动点，Q 为圆 x2+（y4）2=1 上一个动点，当点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和最小时，P 点的横坐标为（ ）ABCD12已知函数 f（x）=，若 f（x）的两个零点分别为x1、x
4、2，则|x1x2|=（ ）AB1+C2D +ln2二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13茎叶图中，茎 2 的叶子数为 14已知函数 f（x）=sin（x+） （0）的图象如图所示，则 f（4）= 15在正四棱锥 PABCD 中，PA=2，直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60，E 为 PC的中点，则异面直线 PA 与 BE 所成角的大小为 16已知数列an的首项 a1=1，且满足 an+1an2n，anan+232n，则 a2017= 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分）分）17某工厂为了解用电量
5、 y 与气温 x之间的关系，随机统计了 5 天的用电量与当天平均气温，得到如下统计表：日期 8 月 1 日8 月 7 日 8 月 14 日 8 月 18 日 8 月 25日平均气温（） 33 30 32 30 25用电量（万度） 38 35 41 36 30xiyi=5446， xi2=4538， =， = （1）请根据表中的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程，据气象预报 9 月 3 日的平均气温是 23，请预测 9 月 3 日的用电量；（结果保留整数）（2）从表中任选两天，求用电量（万度）都超过 35 的概率18如图，D 是直角ABC 斜边 BC 上一点，AC=DC（1）若DAC=30
6、，求角 B 的大小；（2）若 BD=2DC，且 AD=3，求 DC 的长19如图，已知四边形 ABCD 是正方形，EA平面ABCD，PDEA，AD=PD=2EA=2，G、H 分别为 BP、BE、PC 的中点（1）求证：GH平面 ADPE；（2）M 是线段 PC 上一点，且 PM=，证明：PB平面 EFM20已知椭圆 C： +=1（ab0）过点（，1） ，且焦距为 2（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 l：y=k（x+1）与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B，定点 P 的坐标为（ ，0） ，证明： +是常数21已知函数 f（x）=xexlnx（1）当 x1 时，判断函数 f（x）的单调性；（
7、2）若方程 2af（x）2axex+x22ax=0 有唯一实数解，求正数 a 的值请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修选修4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程】22已知在平面直角坐标系 xOy 中，过点 P（1，0）的直线 l 的参数方程是（t 是参数） ，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 点的极坐标方程为 =4sin（） （1）判断直线 l 与曲线 C 的位置关系；（2）若直线 l 与曲线 C 交于两点 A、B，求|PA|PB|的值【选修选修 4-5：不等式选讲：
8、不等式选讲】23已知函数 f（x）=|x+2|2|x+1|（1）求 f（x）的最大值；（2）若存在 x2，1使不等式 a+1f（x）成立，求实数 a 的取值范围2017 年四川省内江市高考数学五模试卷（文科）年四川省内江市高考数学五模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1设集合 A=xZ|x23，B=x|x1，则 AB=（ ）A0，1 B1，0 C1，0，1 D0，1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】先求出集合 A 和 B，由此利用交集定义能求出 AB【解答】解：集合 A=xZ|x
9、23=1，0，1，B=x|x1，AB=0，1故选：A2设 z=1i（i 为虚数单位） ，若复数 z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是（ ）AB2CD【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A8：复数求模【分析】把 z=1i 代入 z2，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数 z2在复平面内对应的点的坐标，的的坐标，再由向量模的公式求解【解答】解：z=1i， z2=，复数 z2在复平面内对应的点的坐标为（1，3） ，向量为=（1，3） ，则|=故选：D3已知向量 =（1，2） ， =（1，1） ， = + ， = ，如果 ，那么实数=（ ）A4B3C2D1【考点】9T：数量积判断两个平
10、面向量的垂直关系【分析】由平面向量坐标运算法则先分别求出，再由 ，能求出实数【解答】解：量 =（1，2） ， =（1，1） ， = + =（2，1） ，= =（1，2） ， ， =2（1）+（1） （2）=0，解得实数 =4故选：A4在正项等比数列an中，a1008a1010=，则 lga1+lga2+lga2017=（ ）A2016B2017C2016D2017【考点】8E：数列的求和；88：等比数列的通项公式【分析】由正项等比数列an中，可得 a1a2017=a2a2016=a1008a1010=，解得 a1009=再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：由正项等比数列an中，可得 a1a
11、2017=a2a2016=a1008a1010=，解得 a1009=则 lga1lga1+lga2+lga2017=2017（1）=2017故选：B5我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n=（ ）A4B5C2D3【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的 a，A，S 的值，当 S=时，满足条件 S10，退出循环，输出 n 的值为 4，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不满足条件
12、 S10，执行循环体，n=2，a= ，A=2，S=不满足条件 S10，执行循环体，n=3，a= ，A=4，S=不满足条件 S10，执行循环体，n=4，a= ，A=8，S=满足条件 S10，退出循环，输出 n 的值为 4故选：A6已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2x6，则 f（f（2） ）=（ ）ABC2D2【考点】3T：函数的值【分析】当 x0 时，f（x）=+6，先求出 f（2）=226=2，从而 f（f（2） ）=f（2） ，由此能求出结果【解答】解：f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=2x6，当 x0 时，f（x）=+6，f（2）=2
13、26=2，f（f（2） ）=f（2）=+6=2故选：D7已知函数 f（x+1）=，则曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处切线的斜率为（ ）A1B1C2D2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】化简函数的解析式，求出函数的导数，然后求解切线的斜率【解答】解：由已知得，则，所以 f（1）=1故选：A8如图，已知三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面PAB底面 ABC，AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x，y，z 分别是（ ）A，1，B，1，1C2，1，D2，1，1【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】根据题意，结合三视图的特征，得出
14、x 是等边PAB 边 AB 上的高，y是边 AB 的一半，z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线，分别求出它们的大小即可【解答】解：三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面 PAB底面 ABC，AB=PA=PB=2；x 是等边PAB 边 AB 上的高，x=2sin60=，y 是边 AB 的一半，y= AB=1，z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线，z= AB=1；x，y，z 分别是，1，1故选：B9已知：命题 p：若函数 f（x）=x2+|xa|是偶函数，则 a=0命题 q：m（0，+） ，关于 x 的方程 mx22x+1=0 有解在pq；pq；（p）q；（p）（q）中为真命题的是（ ）ABCD【考点】2K：命题的真假判断与应用；2E：复合命题的真假【分析】先分析命题 p，q 的真假，再根据复合命题的真值判断方法即可求解【解答】解：若函数 f（x）=x2+|xa|为偶函数，则（x）2+|xa|=x2+|xa|，即有|x+a|=|xa|，易得 a=0，故命题 p 为真；当 m0 时，方程的判别式=44m 不恒大于等于零，当 m1 时，0，此时方程无实根，故命题 q 为假，即 p 真 q 假，故命题 pq 为真，pq 为假， （p）q 为假， （p）（q）为真综上可得真确命题为
