《2017届四川省内江市高考数学五模试卷(文科)(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017届四川省内江市高考数学五模试卷(文科)(解析版)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年四川省内江市高考数学五模试卷(文科)年四川省内江市高考数学五模试卷(文科)一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分)分)1设集合 A=xZ|x23,B=x|x1,则 AB=( )A0,1 B1,0 C1,0,1 D0,1,22设 z=1i(i 为虚数单位) ,若复数 z2在复平面内对应的向量为,则向量的模是( )AB2CD3已知向量 =(1,2) , =(1,1) , = + , = ,如果 ,那么实数=( )A4B3C2D14在正项等比数列an中,a1008a1010=,则 lga1+lga2+lga2017=( )A2016B
2、2017C2016D20175我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( )A4B5C2D36已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=2x6,则 f(f(2) )=( )ABC2D27已知函数 f(x+1)=,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处切线的斜率为( )A1B1C2D28如图,已知三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形,且ACB=,侧面PAB底面 ABC,AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x,
3、y,z 分别是( )A,1,B,1,1C2,1,D2,1,19已知:命题 p:若函数 f(x)=x2+|xa|是偶函数,则 a=0命题 q:m(0,+) ,关于 x 的方程 mx22x+1=0 有解在pq;pq;(p)q;(p)(q)中为真命题的是( )ABCD10已知实数 x、y 满足,则 z=xy 的取值范围是( )A0,3 B,3C,1D,011已知 P 为抛物线 y2=4x 上一个动点,Q 为圆 x2+(y4)2=1 上一个动点,当点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和最小时,P 点的横坐标为( )ABCD12已知函数 f(x)=,若 f(x)的两个零点分别为x1、x
4、2,则|x1x2|=( )AB1+C2D +ln2二、填空题(共二、填空题(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分)13茎叶图中,茎 2 的叶子数为 14已知函数 f(x)=sin(x+) (0)的图象如图所示,则 f(4)= 15在正四棱锥 PABCD 中,PA=2,直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60,E 为 PC的中点,则异面直线 PA 与 BE 所成角的大小为 16已知数列an的首项 a1=1,且满足 an+1an2n,anan+232n,则 a2017= 三、解答题(共三、解答题(共 5 小题,满分小题,满分 60 分)分)17某工厂为了解用电量
5、 y 与气温 x之间的关系,随机统计了 5 天的用电量与当天平均气温,得到如下统计表:日期 8 月 1 日8 月 7 日 8 月 14 日 8 月 18 日 8 月 25日平均气温() 33 30 32 30 25用电量(万度) 38 35 41 36 30xiyi=5446, xi2=4538, =, = (1)请根据表中的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程,据气象预报 9 月 3 日的平均气温是 23,请预测 9 月 3 日的用电量;(结果保留整数)(2)从表中任选两天,求用电量(万度)都超过 35 的概率18如图,D 是直角ABC 斜边 BC 上一点,AC=DC(1)若DAC=30
6、,求角 B 的大小;(2)若 BD=2DC,且 AD=3,求 DC 的长19如图,已知四边形 ABCD 是正方形,EA平面ABCD,PDEA,AD=PD=2EA=2,G、H 分别为 BP、BE、PC 的中点(1)求证:GH平面 ADPE;(2)M 是线段 PC 上一点,且 PM=,证明:PB平面 EFM20已知椭圆 C: +=1(ab0)过点(,1) ,且焦距为 2(1)求椭圆 C 的方程;(2)若直线 l:y=k(x+1)与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B,定点 P 的坐标为( ,0) ,证明: +是常数21已知函数 f(x)=xexlnx(1)当 x1 时,判断函数 f(x)的单调性;(
7、2)若方程 2af(x)2axex+x22ax=0 有唯一实数解,求正数 a 的值请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分【选修选修4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程】22已知在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(1,0)的直线 l 的参数方程是(t 是参数) ,以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 点的极坐标方程为 =4sin() (1)判断直线 l 与曲线 C 的位置关系;(2)若直线 l 与曲线 C 交于两点 A、B,求|PA|PB|的值【选修选修 4-5:不等式选讲:
8、不等式选讲】23已知函数 f(x)=|x+2|2|x+1|(1)求 f(x)的最大值;(2)若存在 x2,1使不等式 a+1f(x)成立,求实数 a 的取值范围2017 年四川省内江市高考数学五模试卷(文科)年四川省内江市高考数学五模试卷(文科)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分)分)1设集合 A=xZ|x23,B=x|x1,则 AB=( )A0,1 B1,0 C1,0,1 D0,1,2【考点】1E:交集及其运算【分析】先求出集合 A 和 B,由此利用交集定义能求出 AB【解答】解:集合 A=xZ|x
9、23=1,0,1,B=x|x1,AB=0,1故选:A2设 z=1i(i 为虚数单位) ,若复数 z2在复平面内对应的向量为,则向量的模是( )AB2CD【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义;A8:复数求模【分析】把 z=1i 代入 z2,利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数 z2在复平面内对应的点的坐标,的的坐标,再由向量模的公式求解【解答】解:z=1i, z2=,复数 z2在复平面内对应的点的坐标为(1,3) ,向量为=(1,3) ,则|=故选:D3已知向量 =(1,2) , =(1,1) , = + , = ,如果 ,那么实数=( )A4B3C2D1【考点】9T:数量积判断两个平
10、面向量的垂直关系【分析】由平面向量坐标运算法则先分别求出,再由 ,能求出实数【解答】解:量 =(1,2) , =(1,1) , = + =(2,1) ,= =(1,2) , , =2(1)+(1) (2)=0,解得实数 =4故选:A4在正项等比数列an中,a1008a1010=,则 lga1+lga2+lga2017=( )A2016B2017C2016D2017【考点】8E:数列的求和;88:等比数列的通项公式【分析】由正项等比数列an中,可得 a1a2017=a2a2016=a1008a1010=,解得 a1009=再利用对数的运算性质即可得出【解答】解:由正项等比数列an中,可得 a1a
11、2017=a2a2016=a1008a1010=,解得 a1009=则 lga1lga1+lga2+lga2017=2017(1)=2017故选:B5我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( )A4B5C2D3【考点】E8:设计程序框图解决实际问题【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的 a,A,S 的值,当 S=时,满足条件 S10,退出循环,输出 n 的值为 4,从而得解【解答】解:模拟执行程序,可得a=1,A=1,S=0,n=1S=2不满足条件
12、 S10,执行循环体,n=2,a= ,A=2,S=不满足条件 S10,执行循环体,n=3,a= ,A=4,S=不满足条件 S10,执行循环体,n=4,a= ,A=8,S=满足条件 S10,退出循环,输出 n 的值为 4故选:A6已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=2x6,则 f(f(2) )=( )ABC2D2【考点】3T:函数的值【分析】当 x0 时,f(x)=+6,先求出 f(2)=226=2,从而 f(f(2) )=f(2) ,由此能求出结果【解答】解:f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=2x6,当 x0 时,f(x)=+6,f(2)=2
13、26=2,f(f(2) )=f(2)=+6=2故选:D7已知函数 f(x+1)=,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处切线的斜率为( )A1B1C2D2【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】化简函数的解析式,求出函数的导数,然后求解切线的斜率【解答】解:由已知得,则,所以 f(1)=1故选:A8如图,已知三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形,且ACB=,侧面PAB底面 ABC,AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x,y,z 分别是( )A,1,B,1,1C2,1,D2,1,1【考点】L7:简单空间图形的三视图【分析】根据题意,结合三视图的特征,得出
14、x 是等边PAB 边 AB 上的高,y是边 AB 的一半,z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线,分别求出它们的大小即可【解答】解:三棱锥 PABC 的底面是等腰直角三角形,且ACB=,侧面 PAB底面 ABC,AB=PA=PB=2;x 是等边PAB 边 AB 上的高,x=2sin60=,y 是边 AB 的一半,y= AB=1,z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线,z= AB=1;x,y,z 分别是,1,1故选:B9已知:命题 p:若函数 f(x)=x2+|xa|是偶函数,则 a=0命题 q:m(0,+) ,关于 x 的方程 mx22x+1=0 有解在pq;pq;(p)q;(p)(q)中为真命题的是( )ABCD【考点】2K:命题的真假判断与应用;2E:复合命题的真假【分析】先分析命题 p,q 的真假,再根据复合命题的真值判断方法即可求解【解答】解:若函数 f(x)=x2+|xa|为偶函数,则(x)2+|xa|=x2+|xa|,即有|x+a|=|xa|,易得 a=0,故命题 p 为真;当 m0 时,方程的判别式=44m 不恒大于等于零,当 m1 时,0,此时方程无实根,故命题 q 为假,即 p 真 q 假,故命题 pq 为真,pq 为假, (p)q 为假, (p)(q)为真综上可得真确命题为