《2016年黑龙江省牡丹江市一中高三上学期10月月考数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年黑龙江省牡丹江市一中高三上学期10月月考数学（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期 10 月月考数学（理）月月考数学（理）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=（ ）1xxA4 , 2 , 1 , 0BBACR)(A. B. C. D.1 , 004 , 22下列判断错误的是（ ）A若为假命题，则 p，q 至少之一为假命题qpB命题“”的否定是“”01,23xxRx01,23xxRxC若且，则是真命题
2、acbcba/D若 ，则 a b 否命题是假命题 22bmam 3若函数 f(x)sin (0,2)是偶函数，则 ( )x3A. B. C. D.22332534设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为( )3 ,21, 1 , 1aaxy aA.1,3 B. C. D.1 , 13 , 13 , 1 , 15.已知 f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则 f(x)的表达式为( )Af(x)2sin( x ) Bf(x)2sin( x)3243254Cf(x)2sin(x) Df(x)2sin(x)4 32 94 325 186若函数 f（x）的导函数=x24x+3，则使得函数
3、单调递减的一个充分不( )fx(1)f x必要条件是 x（ ） A. 2，4 B. 2，3 C. 0，1 D. 3，57若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值cos2yx)2sin(xy 40，为（ ）A B C D 6 4 43 238已知，且，若，0ab1ab 01c22 log2cabp21log ()cqab则的大小关系是( ), p qA. B. C. D. 无法确定qp qp qp 9在ABC 中，若2，则ABC 是( ) ABABACBABCCACBA等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形10.已知，则下列不等式一定成立的是( )2,2,0sinsinA B. C
4、. D. 02211.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时R yf x yfx0x 0f xfxx若，则的大小关系是（ ）11( )22af2 ( 2)bf 11(ln) (ln)22cf, ,a b cA B. C. D.abcbcacabacb12若存在实常数k和b，使得函数( )F x和( )G x对其公共定义域上的任意实数x都满足：( )F xkxb和( )G xkxb恒成立，则称此直线ykxb为( )F x和( )G x的“隔离直线”，已知函数21( )(), ( )(0), ( )2 lnf xxxR g xxh xexx，有下列命题：( )( )( )F xf xg x在31(,
5、0)2x 内单调递增；( )f x和( )g x之间存在“隔离直线”，且b的最小值为4；( )f x和( )g x之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是( 4,0；( )f x和( )h x之间存在唯一的“隔离直线”2yexe.其中真命题的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上)13已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且QP,O点的纵坐标为，点的横坐标为，则 . P54Q135POQcos14 dxx
6、xx)22122（15 给出下列四个命题：半径为 2，圆心角的弧度数为的扇形面积为21 21若为锐角，则,31tan,21)tan(45 42或函数的一条对称轴是 )32cos(xy32x已知 ，则，052cossin126 4tan）（其中正确的命题是 .16若若方程有两个实根，则实 1xkxf数的取值范围是 . k三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 12 分）已知函数（） 2( )2sin2 3sinsin()2f xxxx0（1）求的最小正周期；)(xf（
7、2）求函数在区间上的取值范围)(xf32, 018 （本小题满分 12 分）在中, 且ABC)cos,(),cos,2(BbnCcammn（1）求角 B 的大小；（2）若，当面积取最大时，求内切圆的半径。1bABCABC19 （本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，( )h x( 4,4)(0,4)x2( )logh xx （1）求的解析式；( )h x（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。( 4,0)x 2( )2( )1h xh x mm20 （本小题满分 12 分）已知( )sinf xaxx()aR 12210log )(22xxxxx xf，（I）当时，求在上
8、的最值； 1 2a ( )f x0, （II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.( )( )( )g xf xfx,2 2 a21 （本小题满分 12 分）已知函数 ) 1()(,ln)(xkxgxxxf1）若恒成立，求实数 k 的值；)()(xgxf2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实)()(xgxf) 1(11xx)()(xgxf0x数 k，使若存在，求出所有满足条件的 k 值，若不存在说明理由。kxx0122、 （本小题满分 10 分） （选修）已知函数122)(xxxf（1）解不等式； 2)(xf（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围., ax)(xfax a牡一中高三学
9、年理科月考题试卷试卷答案选择123456789101112 答案ACCABBCBDDDC填空13141516 答案653337 4(3)(4) 2ln1 21，三 解答题17.解：（1）( )1 cos22 3sincosf xxxx 3sin2cos21xx2sin(2) 16x所以的最小正周期为 )(xf2 2T（2）解：( )2sin(2) 16f xx因为， 所以， 32, 0x72,666x 所以 所以 2sin(2) 1,26x ( )0,3f x 即在区间上的取值范围是. )(xf32, 00,318 解：（）由已知，即(2sinsin)cossincosACBBC2sincos
10、sin()ABBC5 分1cos2B3B（）由（1）得 ，又，中3B1bABC得即Baccabcos2222accab2222a31cac，又因为。得即。所以ac4a2cacac4311ac当且仅当时最大值为。此时由43 43sin21acBacSABC1 caABCS43，。rcbaSABC21 63r19.解：（）对任意的( 4,0),(0,4)xx 有222( )()log ()log,(0,4)( )0,0log (),( 4,0)3h xhxxx xh xxx x 分（）在恒成立2 22(log ()2)log () 1xmx4,0设则2log ()( 40)txx 2t 即在时恒成
11、立6 分2(2)1ttm2(4)50tm t2t 令22( )(4)54242 582 (4)200g ttm tm m m 或4217822(2)1720m m gm 综上所述，12 分1742 52m20 解. （I）当时，1 2a 1( )sin2f xxx1( )cos2fxx令，得。( )0fx2 3x x02(0,)32 32(, )3( )fx0 ( )f x0增3 32减 2所以，6 分max23( )()332f xfmin( )(0)0f xf（II），( )sinf xaxx( )cosfxax( )sincosg xaxxxa则( )cossin2sin()4g xax
12、xax，,2 2 x 2sin()2,14x 当时，在上恒成立，即在区间上递减，不合题2a ( )0g x,2 2 ( )g x,2 2 意，当时，在上恒成立，即在区间上递增，不合题意，1a ( )0g x,2 2 ( )g x,2 2 故函数在区间上不单调，则，( )( )( )g xf xfx,2 2 21a综上所述，实数的取值范围为a(2,1)21 解、(1)令,1ln)(0)(),0(),1(ln)(kxxhxhxxkxxxh恒成立。即hhehhekk, 0),( , 0), 011（0) 1() 1()(111kkkekkeeh,令 f(k)= 01kekkek1ffkffkekfk, 0, 1, 0, 11)(1，0) 1 ()(min fkf1k(2)由条件有， 若存在 k,使,kxxkxx1ln),1(ln01111 0kexkxx01成立。将代入整理得0kkexk 1 1) 11x（),1(ln111xkxx01ln11kkeke令令1ln)(11kkekekh) 11(ln)(1 kkekhk,FFkkFkkKF), 1 () 1 , 0( ,11, 11ln)(20) 1 ()(FKF0)(kh而 但当时，与已知矛盾。所以 k 不存)(kh0) 1 (h1k11 1kexk1
