《数学：3.1.3《空间向量的数量积运算》课件(人教版选修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.1.3《空间向量的数量积运算》课件(人教版选修2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1思考1数量 积的性质思考2数量 积的运算律引入数量积运 算定义课堂练习2W= |F| |s| cos 根据功的计算,我们定义了平面两向量的 数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算 非常有用,它能解决有关长度和角度问题.空间向量数量积31)两个向量的夹角的定义:OAB42）两个向量的数量积注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.规定:零向量与任意向量的数量积等于零.A1B1BA5运算律是否成立(3)空间两个向量的数量积性质注：性质 是证明两向量垂直的依据；性质是求向量的长度（模）的依据；6练习运算(4)空间向量的数量积满足的运算律注意： 数量积不满足结合律即7课堂练习8解：课堂练习: 3.
2、课本第99页第1题、4.课本第99页第2题92答案4答案3.(课本第92页第3题)已知线段AB、BD在平面 内,BDAB,线段 AC ,如果ABa,BDb,ACc,求C、D间的距离.第3题:第4题 :10综合分析数形结合妙!1112逆命题成立吗?另外,空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系,证两直线 垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.解答13证明：如图,已知: 求证：在直线l上取向量 ,只要证为逆命题成立吗?14分析:同样可用向量, 证明思路几乎一样,只 不过其中的加法运算 用减法运算来分析.15解答分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可 知,就是
3、要证明这条直线与平面内 的任意一条直线都垂直.例3:(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 m, n,求证: .mng取已知平面内的任一条直线 g ,拿相关直线的方 向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件?要 证的目标可以转化为向量的什么目标?怎样建立向量 的条件与向量的目标的联系?共面向量定理,有了!ye!16mng解: 在 内作不与m ,n重合的任一直线g,在 上取非零向量 因m与n相交,故向量m ,n 不平行,由共面向量定理,存在唯一实数 ,使 例3:已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 m, n,求证: .17小
4、结：通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体 几何中的以下问题：1、证明两直线垂直;2、求两点之间的距离或线段长度;3、证明线面垂直;4、求两直线所成角的余弦值等等.微信 微信 yrk924rpy 网页微信 网页版微信 微信小程序 微信网页版登陆放学后，他回家一整晚都没看见她，她的母亲说她有些感冒，在休息。他要去看她，继母说不必了，她已经睡了。已经是敏感的少年， 他看出继母眼中的隐忧，觉得十分可笑。他只是一直都当小曼是妹妹，即使他们没有任何血缘关系，不像明珠、明玉、长乐，和他流着 一半相同的血液。他们没有任何血缘关系，但是是最亲密的兄妹。后来他始终不知道那天小曼为何会有异乎寻常的举动，他没问，她也没说。只是过了许久之后才发觉那不是她应有的举动，定是发生了 什么。只是那时已经没有机会得知。
