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1、侧 21侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧21成都外国语学校成都外国语学校 2017 届高二（下）期末考试届高二（下）期末考试 数数 学（文史类）学（文史类） 命题人：李斌命题人：李斌 审题人：方兰英审题人：方兰英 本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第 I 卷0 分，第卷 90 分， 满分 150 分考试时间 120 分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷上答 题无效第第 I I 卷（共卷（共0 0 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，
2、只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.） 1设集合，若，则的值为（ ）, 32yxBxA2BAyA1B2C4D32设 是虚数单位，则复数（ ）i112iiA3+3iB-1+3i C3+iD-1+i 3设命题 函数的最小正周期为；命题函数的图像关于直:pxy2sin2:qxycos线对称。则下列判断正确的是（ ）2xA为真B为假C为假Dpqqp 为真 qp 4设，则的大小关系为（ ）2 . 0log,3 . 0,5 . 03 . 0 5 . 05 . 0cbacba,ABCD abccbacabbca5设，则“”是“直线与直线平Ra1a012:1yaxl04) 1(:2yaxl行”的
3、（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 6某三棱锥的三视图如图 2 所示,则该三棱锥的体积是（ ） AB1 61 3CD2 317已知向量共线，则实数x的值为（ ）),sin(),sin,(xba00 5512011A1 B2 C02 tan35 D0tan358若实数, x y满足20101xyyxx ，设2 ,2uxy vxy，则u v的最大值为（ ）A1 B5 4C7 5D2 9已知 P 是所在平面内一点，满足，现将一粒黄豆随机撒在ABC02PAPCPB内，则黄豆落在内的概率是（ ）ABCPBCA B C D41 31 32 2110过抛物线的焦点
4、 F 的直线与抛物线相交于 M、N 两点，自 M、N 向)0(22ppxy抛物线的准线 作垂线，垂足分别为，则（ ）l11,NM11FNMABCD045060090012011设函数是奇函数的导函数，当时，( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ，则使得成立的的取值范围是（ ）( )( )0xfxf x( )0f x xA B C D(, 1)(0,1) ( 1,0)(1,)(, 1)( 1,0) (0,1)(1,)12已知函数，函数则关于的方程 3232f xxx 2231,0,11,0,2xx g x xxx的实根个数取得最大值时，实数的取值范围是（ ） 00gf xaaaAB
5、CD51,451,451,4 50,4 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）13某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. 直方0.3, 0.9图中的_；a 14以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极OxC坐标方程为.则曲线 C 的直角坐标方程为_2cos415.在如右图所示的程序框图中，若输出 的值是 3，i 则输入的取值范围是_x16.定义区间 (
6、 , ),a ba ba ba b的长度均为dba，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)3,5的长度(2 1)(53)3d 用 x表示不超过x的最大整数，记 xxx，其中xR设 ( ), ( )1f xxxg xxA，当0xk时，不等式( )( )f xg x的解集区间的长度为 10，则k _三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(本小题满分 10 分) 等差数列中, na71994,2,aaa(I)求的通项公式；(II)设 na 1,.nnn nbbnSn
7、a求数列的前项和18 （本小题满分 12 分） 根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三 个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，n已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；n(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19 （本小题满分 12 分）在中,角,ABCABC 对应的边分别是, , . 已知abc.cos23c
8、os()1ABC()求角A的大小; ()若的面积ABC,5 3S 5b ,求的值.sinsinBC20 （本小题满分 12 分）如图,四棱锥PABCD的底面是边长为 2 的菱形,.已知 .ABCD60BAD2,6PBPDPA()证明:PCBD ()若为的中点,求三菱锥的体积.EPAPBCE21 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A 和 B 分别是椭圆 C1：和 C2：上的动点，已知 C1的焦距为 2，且22221(0)xyabab22221(0)mxymnn，又当动点 A 在 x 轴上的射影为 C1的焦点时，点 A 恰在双曲线0OBOA的渐近线上1222 xy（I）
9、 求椭圆 C1的标准方程； （II）若 C1与 C2共焦点，且 C1的长轴与 C2的短轴长度相等， 求|AB|2的取值范围；22 （本小题满分 12 分）函数2( )ln , ( )f xx g xx（1）求函数( )( )1h xf xx的最大值；（2）对于任意12,(0,)x x ，且21xx，是否存在实数m，使211122()()()()mg xmg xx f xx f x恒成立，若存在求出m的范围，若不存在，说明理由； （3）若正项数列 na满足1 1(1)11,22 ()nnnna aaag a，且数列 na的前n项和为nS，试判断2nSe与21n的大小，并加以证明高二下期期末测试题
10、高二下期期末测试题 文科数学文科数学 命题人：李斌命题人：李斌 审题人：方兰英审题人：方兰英 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.） 1 B 2 C 3 C 4 C 5 A 6 B 7 B8 C 试题分析：画出不等式组20101xyyxx 所表示的可行域，如图所示，则目标函数122 22y uxyx yvxy x ，令ytx，则t表示可行域内点( , )P x y与原点的斜率的取值，当取可行域内点1 3( , )2 2A
11、时，t取得最大值，此时最大值为3t ；当取可行域内点(1,1)B时，t取得最小值，此时最小值为1t ，此时可得，当3t 时，目标函数u v有最大值，此时最大值为12 37 235 ，故选 C9 D 10 C 11 A12 A 【解析】，令， 3232f xxx)2-(36-3)(2xxxxxf0)( xf得，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，2, 0xx)(xf)0 ,- ( )2 , 0(), 2( 当时，取最大值为 2，当时取最小值；由函数的图像可知，当0x)(xf2x2-)(xg或时，；3-x21x1)(xg（1）当时，方程，则，有一个实根，1a 00gf xaa3)(xf，方程
12、有三个21)(xf实根，此时关于的方程共有 4 个实根; x 00gf xaa（2）当时，方程，则，方程只有一个实根，或10 a0)( axfg)3, 4()(xf，)2, 3()(xf方程只有一个实根，此时关于的方程共有 2 个根；x 00gf xaa（3）当时，方程，则，方程有三个实根，或451 a0)( axfg)21, 0()(xf，方) 121()(，xf程有三个实根，此时关于的方程共有 6 个实数根；x 00gf xaa（4）当时，方程，有，方程有三个实根，或，45a0)( axfg0)(xf1)(xf方程有三个实根，此时关于的方程共有 6 个实数根；x 00gf xaa（1）当时
13、，方程，有，方程有 3 个或 2 个或 145a0)( axfg），（ 1)(xf个实根，综上所述：关于的方程的实根最多有 6 个，实数的取值范围x 00gf xaaa是.45, 1 (第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，满分分，满分 20 分分 ） 13 【答案】3 14以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极Ox坐标系中，曲线的极坐标方程为.则曲线 C 的C2cos4直角坐标方程为_【答案】1)22()22(22yx15.在如图所示的程序框图中，若输出 的值是 3，则输入的取值范围是_ix 【答案】(4, 1016.定义区间 ( , ),a ba ba ba b的长度均为dba，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)3,5的长度(2 1)(53)3d 用 x表示不超过x的最大整数，记 xxx，其中xR设 ( ), ( )1f xxxg xxA，当0xk时，不等式( )( )f xg x的解集区间的长度为 10，则k _ 【答案】12三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解
