《2017年广东省普宁市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省普宁市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016-2017 学年度普宁一中高三级文科数学期末考试试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用 2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符在每个小题给
2、出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求合题目要求. .1.1.设集合设集合|04 ,|13AxxBxNx，则，则AB A A. . |04xx B B. . |13xx C.C. 1,2,3 D.D.0,1,2,32.2.关于关于 x x 的方程的方程2440xi xaiaR有实根有实根 b b，且，且zabi，则复数，则复数 z z 等于等于A.A. 22i B.B.22i C.C. 22i D.D.22i 3.3.已知等比数列，则已知等比数列，则1“0“a 是是2017“0“a的的A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B. 必要不充分条件必要不充分条件 C.C. 充要条件充要条件 D
3、.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4.4.下列说法正确的是下列说法正确的是A.A. “若若1a ，则，则21a ”的否命题是的否命题是“若若1a ，则，则21a ” B.B. 在在ABC中，中，“AB” 是是“22sinsinAB”必要不充分条件必要不充分条件C.C. “若若tan3，则，则3”是真命题是真命题 D.D.0,0x 使得使得0034xx成立成立5.5.在正方体在正方体1111ABCDABC D中，异面直线中，异面直线1AB与与1AD所成角的大小为所成角的大小为A.A. 30 B.B. 45 C.C. 60 D.D.906.6.已知实数已知实数0.30.1 20.31.
4、7,0.9 ,log 5,log1.8abcd，那么它们的大小关系是，那么它们的大小关系是A.A. cabd B.B. abcd C.C. cbad D.D. cadb7.7.函数函数 2f xxaxb为偶函数，且在为偶函数，且在0,上单调递增，则上单调递增，则20fx的解集为的解集为A.A. |04x xx或 B.B. |04xx C.C. |22x xx 或 D.D. | 22xx 8.8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波. .若两个声波随时间的变化规律分别为：若两个声波随时间的变化规律分别为：123 2sin 100,3sin 1004yt
5、yt，则这两个声波合成后（即，则这两个声波合成后（即12yyy）的声波的振幅为）的声波的振幅为A.A. 6 2 B.B. 33 2 C.C. 3 2 D.D. 3 39.9.下列四个图中，可能是函数下列四个图中，可能是函数ln11xyx的图象是是的图象是是10.10.已知已知cos23 ,cos67,2cos68 ,2cos22ABBC ，则，则ABC的面积为的面积为A.A. 2 2 B.B. 2 C.C. 1 1 D.D.2 211.11.如图，网格纸上正方形小格的边长为如图，网格纸上正方形小格的边长为 1 1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为，图中粗线画的是某几何体的三
6、视图，则该几何体的表面积为 S S为为SRr l（注：圆台侧面积公式为）（注：圆台侧面积公式为）A.A. 173 17 B.B. 205 17 C.C.22 D.D. 175 1712.12.已知已知aR，若，若 xaf xxex在区间在区间0,1上有且只有一个极值点，上有且只有一个极值点，则则 a a 的取值范围是的取值范围是A.A. 0a B.B. 1a C.C. 1a D.D. 0a 第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分. . 第第 1313 题题 第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答. .第第222
7、2 题题 第第 2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .（13）等比数列 na的前n项和为nS，已知3339,22aS，则公比q= .（14）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒. 若一名行人 来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 .（15）已知tan，tan分别是2lg(652)0xx的两个实数根，则tan() .（16）若定义域为R的偶函数 yf x满足 2f xf x ，且当0,2x时， 22f xx，则方
8、程 sinf xx在10,10内的根的个数是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .（17）（本小题满分 12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求角C；（）若7c ，ABC的面积为3 3 2，求ABC的周长（18）（本小题满分 12 分）设数列na的前n项和为nS，且12nnSa .（）求na的通项公式；（）若21lognnba，且数列 nb的前n项和为nT，求12111nTTT.（19）（本小题满分 12 分）下表是某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（
9、x 分）7981838587政治（y 分）7779798283（）求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量, x y的线性回归方程.参考公式： niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxx b1221121)()( ，xbya，x，y表示样本均值.（20）（本小题满分 12 分）在四棱锥PABCD中，底面是边长为 2 的菱形，60BAD，2PBPD，6PA ，ACBDO.（）设平面ABP平面DCPl，证明：/ /lAB； （）若E是PA的中点，求三棱锥PBCE 的体积P BCEV.
10、（21）（本小题满分 12 分）已知函数2( )1xf xxeax，Ra.（）讨论函数)(xf的单调区间；（）若 f x有两个零点，求a的取值范围. 请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. . 作答时，作答时，请用请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. .（2222）（本小题满分）（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos 2sinx y （
11、为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是224sin .（）直接写出1C的普通方程和极坐标方程，直接写出2C的普通方程；（）点A在1C上，点B在2C上，求AB的最小值.（2323）（本小题满分）（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 已知( ) |1|f xxax.（）当2a ，求不等式( )4f x 的解集；（）若对任意的x，( )2f x 恒成立，求a的取值范围.普宁一中高三级文科数学参考答案普宁一中高三级文科数学参考答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010
12、11111212答案答案C CA AC CC CC CA AA AD DC CD DD DA A二、填空题二、填空题131或1 2（答 1 个得 3 分，答 2 个得 5 分） 14 5 8151 1610 三、解答题三、解答题（1717）（本小题满分）（本小题满分 1212 分）分）解：（）由已知以及正弦定理，得 a abcbcb， （2 分）即222abcab. （3 分）所以2221cos22abcCab， （5 分）又0C，所以 3C . （6 分）（）由（）知222abcab，所以2237ababc， （8 分）又133 3sin242SabCab，所以6ab ， （9 分）所以2()7325abab，即5ab. （11 分）所以ABC周长为57abc. （12 分）（1818）（本小题满分）（本小题满分 1212 分）分）解：（）由已知，有12nnSa ，当1n 时，1112aa ，即11a . （1 分）当2n 时，1112nnSa ，-得1122nnnnnaSSaa ，即122nnaan. （3 分）所以 na是 2 为公比，1 为首项的等比数列，即12nna. （5 分）（）由（），得21logln2nnnban，
