《2016年湖北等高三仿真模拟联考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北等高三仿真模拟联考数学（理）试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试题届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试题一、选择题一、选择题1设全集，集合，则（ ）|1UxN x2|3AxN xACUA1,2,3 B1,2 C1 D 【答案】C【解析】试题分析：因为知，故选 C2|3=|AxN xxN x2= 1UC A【考点】集合的补集运算2设 是虚数单位，表示复数 z 的共轭复数若，则复数在复平面iz12zi zi z 内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D【解析】试题分析：因为，故其对应点=12(12 )1221zi ziiiiii 在第四象限，故选 D 【考点】
2、复数的运算3已知向量 a，b 均为单位向量，它们的夹角为，则|ab|（ ）2 3A1 B 2C D23【答案】A【解析】试题分析：因为，所以2222()2211abababab ，故选 A1ab【考点】1.单位向量；2.向量模的性质4已知随机变量，若，则（ ）2(1,)XN(02)0.4PX(0)P XA B 0.20.3 C D0.40.6 【答案】B【解析】试题分析：由正态分布图象知，对称轴为，根据对称性知，1x ，故选 B10,4(0)0.32P X【考点】1.正态分布；2.正态分布图象5已知函数，则（ ）3, ( )sin ,xf xx 0 0x x 3 ()2f fA B sin1s
3、in1 C D11【答案】D【解析】试题分析：根据分段函数知，故选 D 3 ()112f ff【考点】分段函数 6执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）nA7 B15 C23 D31 【答案】D【解析】试题分析：执行程序第一次，执行程序第二次，11,3mn，执行程序第三次，执行程序第四次，13,7mn5,15mn，程序终止，输出，故选 D35,31mn 31n 【考点】程序框图 7从数字 0,1,2,3,4,5 组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被 5 整除的概率为（ ）A B 52 207C D259 2511【答案】C【解析】试题分析：因为一共可以组成没有重复数字
4、的三位数，其中能12 55C100A被整除的三位数共有两类，以为末尾的有个，以为末尾的共有502 520A 5个，所以由古典概型知：能被整除的概率为，故选 C11 4416CA520+169=10025 【考点】1排列组合；2古典概型 8古代数学著作张丘建算经有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺， 今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，织的 尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布 5 尺，一个月共织 9 匹 3 丈（1 匹=4 丈，1 丈=10 尺） ，问这女子平均每天多织多少布？若一个月按 30 天计算，则该女子平均每天 多织布的尺数为（ ）A B 9
5、5 158C D2916 2815【答案】C【解析】试题分析：由题意知：每天的织布量组成等差数列，其中， na15a ，设公差为，则30390Sd，解得,故选 C30 295 303902d16 29d 【考点】等差数列的前项和n9函数是（ ）sin()sin cos()cos4444yxxA最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数2 2【答案】A【解析】试题分析：因为,所以，()()442xxsin()cos()44xx因此2221sin()sin cos()cossin() sin()sin ()4444424242yxxxxx，即，所以函
6、数周期为的奇函21 cos(2 )1112sin ()sin242222x yxx 数，故选 A 【考点】1诱导公式；2正弦的二倍角公式 【方法点晴】本题主要考查的是三角函数中诱导公式的灵活运用，余弦二倍角公式的 变形应用，以及三角函数的周期的相关知识，属于中档题解题时一定要注意分析条件，根据条件,可知，从而化简三角函数()()442xxsin()cos()44xx式，利用降幂公式21 cos(2 )112sin ()4222x yx ，从而解决问题，要注意周期计算公式1sin22x 10不等式组的解集记为 D，有下面四个命题： 250 30 20xy xy xy 1 1yzxp1：， p2：
7、，( , )x yD1z( , )x yD1zp3：， p4：，( , )x yD2z( , )x yD0z 其中的真命题是（ ） Ap1，p2 Bp1，p3 Cp1，p4 Dp2，p3 【答案】D【解析】试题分析：作出可行域如图所示，因为的几何意义是可行域内的点1 1yzx与连线的斜率，可知与连线斜率最小，与连线斜率最大，联立方程可得（-1, -1)CB，,所以最小值为，最大值为，所以选项正确，故选 DC(2, 1)B(1, 3)2 3223,pp【考点】1、命题的真假；2、简单的线性规划11已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切22221xy ab21,FF1F222ayx线分别交双曲线
8、的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程CB,2CFBC 为（ ）A B xy3xy22C Dxy) 13(xy) 13(【答案】C【解析】试题分析：设过的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且1F,B C，故，设切点为,，则利用三角形相似可得2BCCF12BFaT( , )B x y，所以，代入双曲线方程整理得，2ycxa abc2222,abcaxycc( 31)ba所以双曲线的渐近线方程为，故选 C( 31)yx 【考点】1双曲线的定义；2双曲线的渐近线 【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及简单几何性质，涉及三角形相似的知 识，属于难题解决问题时首先做出大致图象，分析研究的三角形
9、，根据双曲线的定义及条件知，在相似三角形中有，解出切点坐标代入双曲12BFa2ycxa abc线方程即可得出，根据渐进线的的定义求出双曲线的渐近线方程为( 31)ba，此题要注意相似三角形的性质( 31)yx 12已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得e0,1x 1,1y 成立，则实数的取值范围是（ ）20yxy eaaA B (1, e11, eeC D1, e1(1, ee【答案】D【解析】试题分析：由得：，因为，20yxy ea2=yy eax2( )yg yy e是增函数，是减函数，所以对任意的，总存 1,1y yax0,1x0,1x在唯一的，使得成立，故有 1,1y 2
10、0yxy ea，解得：，其中时，存在两个不同实数，21221( 1)01aeae 11aee11ae y因此舍去. 的取值范围，选 Da1(1, ee【考点】、全称与存在性命题；2、函数单调性；3、不等式 【方法点晴】本题主要考查的是逻辑知识，对任意性及存在性的理解及利用函数的单 调性建立不等关系，处理参数的取值范围问题，属于难题本题由于存在两个不同变量，首先进行变量分离，转化为对任意的，总存在唯一的2=yy eax0,1x使等式成立，所以，的值域是， 1,1y yax0,1x2( )yg yy e值域的子集，从而只须比较二者的最大最小值的关系即可，由于 1,1y 不是初等函数，需要通过导数来
11、研究其单调性，最值2( )yg yy e二、填空题二、填空题13已知定义在 R 上的函数满足，当时，)(xf(2)( )0f xf x(0,2x，则 ( )2xf x (2016)f【答案】4【解析】试题分析：满足得：，所以周期为)(xf(2)( )0f xf x(2)( )f xf x，故有2(2016)(0)ff，所以答案应填：2(2)24f4【考点】1、函数的周期；2、指数函数14已知，则 626 0126(1)xaa xa xa x016aaa【答案】32【解析】试题分析：由二项式定理知：,所01601236aaaaaaaa以令，得：1x ，所以答案应填：6 01236(1+1=32a
12、aaaa）32【考点】1、二项展开式；2、二项式定理 15如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 2 正视图 侧视图 俯视图 1 1 【答案】19 3【解析】试题分析：由三视图知，几何体为底面是等腰直角三角形的直三棱锥，直观 图如图所示，根据题意，球是长方体的外接球，所以是球的直径，AP,所以，所以答案应填：22426APACCP264()62S19 3【考点】三视图 【方法点晴】本题主要考查的是三视图、棱锥的外接球的体积计算及学生的空间想象 力，属于中档题本题根据三视图确定出棱锥的特点，将其补成一个长方体，从而将 棱锥的外接球问题，转化为长方体的外接球，从而方便计算球的直径，利用求直径，根据球的表面积公式计算即可求出面22426APACCP积16在数列中，且记na Nnaaaannn,)3(31,3111 nnab31，则 nnbbbP21nnbbbS21 nnnSP13【答案】3【解析】试题分析：因为，所以，113 (3)nnnaa annab3113n n naba1
