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1、87第六单元：第六单元：分分数数的的基基本本性性质质（单元教学计划）（单元教学计划）（总总3 30 03 38 8 课课时时） （电电总总3 30 03 38 8 课课时时）集集体体备备课课 教学内容：教学内容：1、分数的基本性质；2、约分和通分；3、分数的大小比较；4、实践与综合应用“球的反弹高度” 教材分析：教材分析：1、循序渐进地探索分数的基本性质。为了培养学生探索规律的能力，教材安排了两个例题。例 1 借助直观图，让学生认识到有的分数虽然分子和分母都不同，但大小是相等的。同时，也引发学生探索规律的心理需求：到底什么样的分数大小相等呢？例 2 则逐步引导学生探索分数的基本性质。具体分以下
2、几个环节：第一，通过将一张正方形纸对折的操作活动，表示出 1/2 和 2/4 相等的分数，直观感受 1/2、2/4 等分数与 4/8 大小相等；第二，通过有序地填空，引导学生观察分子、分母的变化规律，得出分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小相等；第三，为了增强结论的说服力，让学生再观察例 1 的三个分数，研究分子、分母是怎样变化的；第四，引导学生用自己的语言描述自己发现的规律，同时，补充除以的那个除数不能是 0；第五，自己根据分数的基本性质，写出一组相等的分数，加深对分数基本性质的认识；88第六，联系商不变的规律说明分数的基本性质，这是对分数基本性质的简单验证。2、自主探索与有意义的接受相
3、结合，学习约分和通分。约分和通分是分数基本性质的具体应用。教材先教学约分，再教学通分。在教学约分时，例 3 让学生写出和 12/18 相等，而分子、分母比较小的分数。应鼓励学生自主探索，并在小组里交流。要注意教材给出的图形，目的在于启发学生看图说出分数；另外，学生还可以根据分数的基本性质把分子和分母同时除以一个数。在学生探索的基础上，可以告诉学生这个过程叫做约分，让学生有意义的接受约分的概念。同时，介绍约分的书写形式以及约成的通常要求。还可启发学生思考约分的简便写法。在教学通分时，例 4 让学生把 3/4 和 5/6写成分母相同而大小不变的分数，同样要让学生自主探索。这时学生可能用 4和 6
4、的公倍数作分母。在此基础上，介绍通分和公分母的概念。启发学生思考用哪个数作公分母比较简便。在整理与练习的教学中，还可以引导学生比较约分和通分有什么联系和区别。3、鼓励分数大小比较方法的多样化。学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数大小的比教，本单元教学异分母分数的大小比较。在教学时，应鼓励学生采用多样的方法比较分数的大小。例 5 通过实际情境，让学生在解决问题的过程中学习比较 3/5 和 4/9 的大小。教学时，应鼓励学生采用不同的方法进行思考。教材呈现了学生可能想到的一些方法：如画图比较；通分再比较；与 进行比较。学生还可能想到前面学习的把分数化成小数再比较。通过不同方法的交流，能让学生体
5、会到解决问题方法是多样的，培养思维的灵活性。对于假分数大小的比较，教材在练习中让学生自己思考。对于分子相同的89两个分数大小的比较，教材在练习中，让学生联系分数的意义进行思考。4、在实践与综合应用中提高解决问题的能力。“球的反弹高度”这一实践与综合应用，教材的安排有三个特点：第一，选择的问题是学生司空见惯的现象，有助于培养学生的问题意识；第二，解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力；第三，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数的相关知识；第四，了解球的弹性的一些科学知识。 教学要求：教学要求：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义
6、；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点：教学重点：1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是
7、假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。3、使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。90 教学难点：教学难点：1、使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、使学生认识真分数、假分数，学会真分数、假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。 教学课时：教学课时：10 课时 教学过程教学过程第一课时：第一课时：分数的基本性质分数的基本性质教学内容P6061 页例 1、例 2，练习十一 14、10 题教学要求1、使学生理解分数的基本性质，并会应用分数
8、的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。2、培养学生观察、分析和抽象概括能力。3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重点、难点教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：理解分数的基本性质。教学准备纸条、电脑课件 学具准备：三张同样的长方形纸条教 学 过 程一、创设情境 出示课件1、12030 的商是多少？被除数和除数都扩大 3 倍，商是多少？被除数和除数都缩小 10 倍呢？2、说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？3、填空。9112 （12）（22） 二、揭示课题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？
9、这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。三、探索研究1、动手操作，验证性质。出示课件（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2 份、4 份、6 份，并分别把其中的 1 份、2 份、3 份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。（2）观察比较后引导学生得出：21 42 63（3）从左往右看：21 42 63由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？21 4292把平均分的份数和表示的份数都乘以 2，就得到，21 42即：=（板书） 。21 2221 42把平均分的份数和表示的份数都乘以 3，就得到，即：21 63=（板书） 。21 3231 63引导学生初步小结得
10、出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（4）从右往左看：=63 42 21引导学生观察明确：的分子、分母同时除以 2，得到42。同理，的分子、分母同时除以 3，也可以得到。21 63 21板书： 42 2422 21 63 3633 21让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）932分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，
11、你能说明分数的基本性质吗？教师相机板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数的数（0 0 除外）除外） ，分数的大小不变。，分数的大小不变。3学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。（1）出示例 2，帮助学生理解题意。（2）启发：要把和化成分母是 12 而大小不变的32 2410分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书： 32 4342 128 2410 224210 1254练习。教材第 61 页的练一练。四、课堂实践。练习十一的 1、2、3、5 题。五、课堂小结1这节课我们学习了什么内容？2什么是分数的基
12、本性质？六、课堂作业练习十一的第 4 题。94七、思考练习练习十一的第 10 题。板书设计分数的基本性质分数的基本性质 42 2422 21 32 4342 128分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 0 除外）除外） ，分数的大小，分数的大小不变。不变。教学反思第二课时：第二课时：约分约分教学内容P62 页例 3 及“做一做”练习十一 58教学要求1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、渗透恒等变换思想。教学重点、难点约分的意义和方法。教学准备电脑课件教 学 过 程一
13、、创设情境 出示课件1、说出下面哪些数有约数 2？哪些数有约数 3？哪些数95有约数 5？16 20 36 45 27 2、教材第 99 页复习题第（1） 、 （2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分” 。 （板书课题）三、探索研究1、教学例 3 出示课件（1）用投影片依次显示课本 62 页图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实= 。2418 129 43（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数 2 去除分子、分母，得：=，再用分子、
14、2418 224218 129分母的公约数 3 去除，得：= 。129 31239 43（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，2418 129 43这个过程叫做约分。96什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？2练习：教材第 62 页的“练一练” 。3补充教学例题（1）指名学生说说把 约分是什么意思？3012（2）引导
15、学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1 除外）去除分子、分母。30 和 12 有公约数 2 和 3，先用 2 除 12 和 30，再用公约数 3 去除 6 和 15。通常除到得出最简分数为止。板书如下： =525160321 52（3）掌握一次约分法。用 12 和 30 的最大公约数 6 去除分子、分母，一次就得到最简分数。如： = 或 =520321 52 3012 52（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。四、课堂作业练习十一第 5、6、7、8 题。97五、思考练习1写出分子是 18 的所有最简假分数。2写出分母是 12 的所有最简真分数。板书设计约约 分分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。根据分数的基本性质：= 所以：= 简化为： =2418 129 43525160321 52520321 52教学反思第三课时：第三课时：约分练习课（一）约分练习课（一）教学内容P64 页 练习十一 915教学要求使学生进一步掌握约分的方法，培养学生在计算和解题中得到的分数能约分的自觉进行约分的习惯。教学重点、难点约分的意义和方法。教学准备电脑课件98教 学
