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1、2016 届宁夏回族自治区届宁夏回族自治区银银川一中高三上学期第四次月考数学川一中高三上学期第四次月考数学（文）（文）试题试题第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1若集合若集合，则集合，则集合等于等于06|2xxxA |14Bx xx 或ABA B| 21xx| 13xx CD |34xx |34x xx 或2命题命题“若若 x2+y2=0，x、yR，则，则 x=y=0”的逆否命题是的逆否命题是
2、A若若 xy0，x、yR，则，则 x2+y2=0 B若若 x=y0，x、yR，则，则 x2+y20C若若 x0 且且 y0，x、yR,则则 x2+y20 D若若 x0 或或 y0，x、yR,则则 x2+y20 3直线过抛物线直线过抛物线 x22py (p0)的焦点，且与抛物线交于的焦点，且与抛物线交于 A、B 两点，若线段两点，若线段 AB 的长是的长是6，AB 的中点到的中点到 x 轴的距离是轴的距离是 1，则此抛物线方程是，则此抛物线方程是A A x x2 212y12y B B x x2 28y8y C C x x2 26y6y D D x x2 24y4y 4已知四边形已知四边形的三个
3、顶点的三个顶点,且且,则顶点则顶点的的ABCD(0 2)A ，( 12)B ，(31)C ，2BCAD D坐标为坐标为ABCD 722，122，(3 2)，(13)，5函数函数的零点个数为的零点个数为 0,ln20, 32)(2xxxxxxfA3 B2 C1 D0 6电流强度电流强度 I(安安)随时间随时间 t(秒秒)变化的函数变化的函数I=Asin(t+)(A0,0,00,b0)平分平分圆圆 x2+y2-2x-4y-6=0,则则的最小的最小值值是是ba12A.B.C. D. 2212 22322310设设 F1、F2分别是双曲线分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在的左、右焦点，若双
4、曲线的右支上存在)0, 0( 12222 babyax一点一点 P，使，使且且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为, 021 PFPF21PFF A. B. C.2 D.5 2311如图，一个直径为如图，一个直径为 1 的小圆沿着直径为的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针的大圆内壁的逆时针方向滚动，方向滚动，和和是小圆的一条固定直径的两个端点是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，那么，MN当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆内所绘出的在大圆内所绘出的,M N图形大致是图形大致是12已知函数已知函数 y=f(x
5、)是定义在是定义在 R 上的偶函数上的偶函数,且当且当 x0 时时,不等式不等式 成立，022xfxxf若若则则之间的大小之间的大小 ),41(log)41(log,2log)2(log,33222 . 02 . 0fcfbfa cba,关系为关系为A. acb B. cab C. bac D. cba 第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须做答第做答第 22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题
6、，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13若实数若实数满足满足则则的取值范围是的取值范围是 .xy，1002xyxy ，y x14设函数设函数 f(x)=log3(9x)log3(3x),x9,则则 f(x)的最小值为的最小值为 .1 915动点动点 A 在圆在圆 x2y21 上移动时，它与定点上移动时，它与定点 B(3,0)连线的中点的轨迹方程是连线的中点的轨迹方程是 .16如如图图所示是所示是毕毕达哥拉斯达哥拉斯(Pythagoras)的生的生长长程序程序:正方形上正方形上连连接着等腰直角三角形接着等腰直角三角形,等腰直角三角形等腰直角三角形边边上再上再连连接正方形
7、接正方形,11 题图如此如此继续继续,若共得到若共得到 1023 个正方形个正方形,设设初始正方形的初始正方形的边长为边长为,则则最小正方形的最小正方形的边长为边长为 .22三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABC 中，角中，角 A、B、C 所对的边分别为所对的边分别为 a、b、c，且满足，且满足 cos，2 5 25A. 3 ACAB (1)求求ABC 的面积；的面积；(2)若若，求，求 a 的值的值1c 18
8、（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 等差数列等差数列an的各的各项项均均为为正数，正数，a13，前，前 n 项项和和为为 Sn， ，bn为为等比数列，等比数列，b11，且，且b2S264， ，b3S3960. （ （1）求）求 an与与 bn； ；（ （2）求）求.1S11S21Sn19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知过抛物线已知过抛物线的焦点，斜率为的焦点，斜率为的直线交抛物线于的直线交抛物线于，()ypx p ( ,)A x y两点，且两点，且(,)()B xyxx.18AB（1）求该抛物线的方程；）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为坐标原点，为抛物线上一点，若为抛
9、物线上一点，若求求的值的值OC,OBOAOC20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，点中，点 P 到两点到两点，的距离之和等于的距离之和等于 4，设点，设点xOy(03)，(03)，P 的轨迹为的轨迹为C （1）写出）写出 C 的方程；的方程；（2）设直线）设直线与与 C 交于交于 A，B 两点两点k 为何值时为何值时？此时？此时的值的值1ykxOA OB AB 是多少？是多少？ 21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数设函数，其中，其中321( )(4), ( )ln(1)3f xmxm xg xax0a (1)若函数若函数图象恒过定点图
10、象恒过定点 P，且点，且点 P 关于直线关于直线的对称点在的对称点在的图的图( )yg x3 2x ( )yf x象上，求象上，求 m 的值；的值；(2)当当时，设时，设，讨论，讨论的单调性；的单调性；8a ( )( )(1)F xfxg x( )F x(3)在在(1)的条件下，设的条件下，设，曲线，曲线上是否存在两点上是否存在两点 P、Q，( ),2( )( ),2f x xG xg x x( )yG x使使OPQ(O 为原点为原点)是以是以 O 为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在 y 轴上？如果存在，轴上？如果存在，求求 a 的取值范围；如果不存在
11、，说明理由的取值范围；如果不存在，说明理由请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用时，用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲已知已知中，中，D 是是外接圆劣弧外接圆劣弧ABCABACABCAC 上的点（不与点上的点（不与点 A，C 重合）重合） ，延长，延长 BD 至至 E（1）求证：）求证：AD 的延长线平分的延长线平分CDE；（2）
12、若）若，中中 BC 边上的高为边上的高为 2+，30BACABC3求求外接圆的面积外接圆的面积ABC23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44；坐标系与参数方程；坐标系与参数方程在直角坐标系在直角坐标系中，以中，以 O 为极点，为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐的极坐xOy标方程为标方程为，M，N 分别为分别为 C 与与 x 轴，轴，y 轴的交点轴的交点cos13（1）写出）写出 C 的直角坐标方程，并求的直角坐标方程，并求 M、N 的极坐标；的极坐标；（2）设）设 MN 的中点为的中点为 P，求直线，求直线 OP 的极坐标方
13、程的极坐标方程24 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲设函数设函数( ) |1|f xxxa（1）若）若，解不等式，解不等式；1a ( )3f x （2）如果）如果，求，求的取值范围的取值范围x R( )2f x aADECB银银川一中川一中 2016 届高三年届高三年级级第四次月考数学（文）答案第四次月考数学（文）答案一一. .选择题：选择题： 1.A1.A 2.D2.D 3.B 4.A4.A 5.B5.B 6.6. A A 7. C 8. D 9.C C 10.D 11.A11.A 12.D.12.D. 2.2.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.13. ; ; 14.14. - -; ; 15.15. (2x3)24y21; 16. 错误！未找到引用源。 2 ，1 4321三三. .解答解答题题：本大：本大题题共共 6 6 小小题题，共，共 7070 分解答分解答应应写出文字写出文字说说明，明，证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤 17.17. （1 1）解：因为）解：因为，所以，所以，2 5cos22A23cos2cos125AA 又由又由，得，得，所以，所以 4sin5A 3AB AC
