《2015-2016届内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016届内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第四次月学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题小题.每小题每小题 5 分，在第个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在第个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M=x|1x2，集合 N=x|1x3，则 MN=（ ）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x3Dx|1x22已知 z（1i）=2i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）ABC1D23命题 p：“a=2”是命题 q：“直线 ax+3y1=0
2、与直线 6x+4y3=0 垂直”成立的（ ）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既不充分也不必要条件4已知 cos=，则 cos2+sin2 的值为（ ）ABCD5设 a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（ ）AbacBcabCcbaDacb6设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若=3，则（ ）A2B2C4D87圆 x2+y24x+2=0 与直线 l 相切于点 A（3，1），则直线 l 的方程为（ ）A2xy5=0Bx2y1=0Cxy2=0Dx+y4=08已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2BCD9已知函数 f（x）=sin（x+）+c
3、os（x+）（0，|的最小正周期为 ，且对xR，f（x）f（0），则（ ）Af（x）在单调递增Bf（x）在单调递减Cf（x）在单调递增Df（x）在单调递减10设 m，n，l 为空间不重合的直线， 是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ）ml，nl，则 mn；ml，nl，则 mn；若 ml，m，则 l； 若lm，l，m，则 ；若 m，m，l，l，则 ，则 A0B1C2D311已知 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A 是椭圆上一动点，圆 C 与 F1A 的延长线、F1F2的延长线以及线段 AF2相切，若 M（t，0）为一个切点，则（ ）At=2Bt2Ct2Dt 与 2 的大小关系不确定1
4、2已知函数 g（x）=ax2（xe，e 为自然对数的底数）与 h（x）=2lnx 的图象上存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是（ ）A1， +2B1，e22C+2，e22De22，+）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13命题：“菱形的对角线互相垂直”的否定是 14设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3x+y 的最大值为 15直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线，切点分别为 A，B，若 l1与 l2的交点为（1，3），则直线 AB的方程为 16已知x（0，+），（m1）x1（2x2）
5、0 恒成立，则 m 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，在ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，ADsinC+ACsinADC=DCsinDAC，sinBAC=，AB=3，AD=3（1）求证：ADC 是直角三角形；（2）求ABD 的面积及 BD 的长18如图，已知圆 C 与 x 轴相切于点 T（1，0），与 y 轴正半轴交于两点 A，B（B 在 A 的上方），且|AB|=2（）圆 C 的标准方程为？（）圆 C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距？
6、19如图所示的长方体 ABCDA1B1C1D1中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，O 为 AC 与 BD 的交点，BB1=，M 为线段 B1D1的中点（1）求证：MBAC（2）求三棱锥 D1ACB1的体积20已知椭圆 C： +=1（ab0），两个焦点为 F1（2，0），F2（2，0），P 是椭圆上的动点，且|PF1|PF2|的最大值为 6（1）求椭圆方程；（2）过左焦点的直线 l 交椭圆 C 与 M、N 两点，且满足，求直线l 的方程（其中MON=，O 为坐标原点）21已知 a 为实数，函数 f（x）=alnx+x24x（）令 a=6，求函数 f（x）的单调区间；（）是否存在实数 a，
7、使得 f（x）在 x=1 处取极值？证明你的结论；（）若存在区间2，3D，使得函数 f（x）在 D 上单调递增，求实数 a 的取值范围选修选修 4-5 不等式选讲不等式选讲22设函数 f（x）=|x+1|+|x5|，xR（）求不等式 f（x）x+10 的解集；（）如果关于 x 的不等式 f（x）a（x2）2在 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围2015-2016 学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题
8、小题.每小题每小题 5 分，在第个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，在第个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M=x|1x2，集合 N=x|1x3，则 MN=（ ）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x3Dx|1x2【考点】并集及其运算【分析】根据并集的定义解答即可【解答】解：根据并集的定义知：MN=x|1x3，故选：A【点评】本题考查了并集运算，熟练掌握并集的定义是解题的关键2已知 z（1i）=2i（i 为虚数单位），则|z|=（ ）ABC1D2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：z（1i）=2i，z（
9、1i）（1+i）=2i（1+i），2z=2（i1），z=i1则|z|=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3命题 p：“a=2”是命题 q：“直线 ax+3y1=0 与直线 6x+4y3=0 垂直”成立的（ ）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若“直线 ax+3y1=0 与直线 6x+4y3=0 垂直”，则 6a+34=0，解得 a=2，故 p 是 q 成立的充要条件，故选：A【点评
10、】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键4已知 cos=，则 cos2+sin2 的值为（ ）ABCD【考点】二倍角的余弦【分析】由 cos 的值，利用同角三角函数间的基本关系求出 sin2 的值，原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简合并后，将 sin2 的值代入计算即可求出值【解答】解：cos=，sin2=1cos2=，则 cos2+sin2=12sin2+sin2=1sin2=1=故选：A【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键5设 a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（ ）Aba
11、cBcabCcbaDacb【考点】对数值大小的比较【分析】分别讨论 a，b，c 的取值范围，即可比较大小【解答】解：1log372，b=21.12，c=0.83.11，则 cab，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论6设等比数列an的前 n 项和为 Sn，若=3，则（ ）A2B2C4D8【考点】等比数列的前 n 项和【分析】由等比数列前 n 项和公式求出 q3=2，由此利用等比数列的通项公式能求出的比值【解答】解：等比数列an的前 n 项和为 Sn， =3，=1+q3=3，解得 q3=2，=q9=（q3）3=23=8故选：D【点评】本题考查等比数列的两
12、项比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用7圆 x2+y24x+2=0 与直线 l 相切于点 A（3，1），则直线 l 的方程为（ ）A2xy5=0Bx2y1=0Cxy2=0Dx+y4=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆 x2+y24x+2=0 与直线 l 相切于点 A（3，1），得到直线 l 过（3，1）且与过这一点的半径垂直，做出过这一点的半径的斜率，再做出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程【解答】解：圆 x2+y24x+2=0 与直线 l 相切于点 A（3，1），直线 l 过（3，1）且与过这一点的半径垂直，过（3，1）的半径的斜率是=1，直线 l
13、的斜率是1，直线 l 的方程是 y1=（x3）即 x+y4=0故选 D【点评】本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是根据圆的切线具有的性质，做出圆的切线的斜率，本题是一个基础题8已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2BCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：四棱锥的一个侧面 SAB 与底面 ABCD 垂直，过 S 作 SOAB，垂足为 O，SO底面 ABCD，SO=2，底面为边长为 2 的正
14、方形，几何体的体积 V=22=故选：B【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的几何特征及数据所对应的几何量是关键9已知函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+）（0，|的最小正周期为 ，且对xR，f（x）f（0），则（ ）Af（x）在单调递增Bf（x）在单调递减Cf（x）在单调递增Df（x）在单调递减【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由题意，化简可得 f（x）=sin（x+），利用周期公式可求 由 f（x）f（0）恒成立，结合 的范围，可求 ，求得其单调递减区间，比较各个选项即可得解【解答】解：由 f（x）=sin（x+）+cos（x+）=sin（x+），由最小正周期为 ，可得： =，解得：=2，可得：f（x）=sin（2x+），因为 f（x）f（0）恒成立，所以 f（x） max=f（0），即 +=+2k（kZ），由|，得 =，故 f（x）=sin（2x+）=cos2x令 2k2x2k+，kZ，解得：kxk+，kZ，故函数 f（x）的单调递减区间为：k，k+，kZ，令 k=0，函数 f（x）的单调递减区间为：0，由于0，故 f（x）在单调递减故选：D【点评】本题主要考查了由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查了正弦函数的图象
