《2016年湖北省龙泉中学、高三10月联考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北省龙泉中学、高三10月联考数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌一中宜昌一中 龙泉中学龙泉中学 20162016 届高三年级十月联考届高三年级十月联考数学试题（理）数学试题（理） 命题学校： 龙泉中学 命题人： 崔冬林 审题人： 汪洋涛本本试试卷卷共共 2 页页，共共 22 题题。满分满分150分，考试用时分，考试用时120分钟。分钟。一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。 ）1已知集合3 ,2aM ，,Na b，若 2MN ，则
2、MN A0,2,3B1,2,3 C0,1,2D0,1,32已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 2320151iiiizizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和22:16O xyO谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是OA B( )xxf xee5( )ln5xf xxC D( )tan4xf x 3( )4f xxx4设等差数列的前项和为，若，则的值为nannS6726aa9SA27 B36 C45 D5454 0cos2 cossinxdxxx=A2( 21)B21C21D226下列说法正确的是A “若1a ，则2
3、1a ”的否命题是“若1a ，则21a ” B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件na123aaa45aaC，使成立)0(0，x0034xxD “若，则”是真命题tan3372012 年初，甲乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业2015 年初在经济指标 对 比时发现，这两家企业在 2012 年和 2014 年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按 各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同则 2015 年企业缴纳 地 税的情况是 A甲多 B乙多 C甲乙一样多 D不能确定 8老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试 情况，四名学生回答
4、如下：甲说：“我们四人都没考好” ； 乙说：“我们四人中有人考的好” ；丙说：“乙和丁至少有一人没考好” ； 丁说：“我没考好” 结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中 两人说对了A甲 丙 B乙 丁 C丙 丁 D乙 丙9已知的外接圆半径为 1，圆心为 O，且，则的面积ABC3450OAOBOC ABC为A B C D8 57 56 54 510已知函数（）的图象关于直线对称，sin2cosyxx01x 则sin2AB C D543 553 5411已知函数是1,)上的增函数当实数m取最大值31( )(0)3mg xxxmmx时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线( )yg x围成两个封闭图
5、形，且这两个封闭图 形的面积总相等,则点Q的坐标为AB C D(03)，(0 3)，(02)，(0 2)，12已知，函数，若关于的方程R1,0,( )lg ,0,xxf xxx2( )414g xxx x( ( )f g x有 6 个解，则的取值范围为A B C D2(0, )31 2( , )2 321( ,)522(0,)5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）131x 是函数的极值点，则m的值为 ( )ln(2 )x mf xex14已知非零向量满足，则与的夹角 ba,babaa ab, a ab 15在中，则的最大角的
6、余弦值为 ABC 30A232BCACABABC 16定义max , a b表示实数, a b中的较大的数已知数列na满足1aa2(0),1,aa1 22max,2()nn naaanN ，若，记数列na的前项和为，则20154aannS2015S的值为 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12 分）如图中，已知点在边上，且，ABCDBC2 20, sin3AD ACBAC 3 2,3ABBD（）求的长；AD（）求cosC18 （本小题满分12 分）
7、已知数列na是等差数列， nb是等比数列，且112ab，454b ，12323aaabb（）求数列na和 nb的通项公式；（）数列 nc满足nnnca b，求数列 nc的前n项和nS19 （本小题满分 12 分） 如图，有一矩形钢板缺损了一角，边缘线上每一点到点的距离都等于ABCDOMD 它到边的距离工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若AB ，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线可使剩1ABm0.5ADmEF 余部分五边形的面积最大？ ABCEF20(本小题满分12分)各项为正数的数列 na的前n项和为nS，且满足：.41 21 412NnaaSnnn（）求na；（
8、）设函数， ，求数列 ,2nan f nnfn为奇数为偶数(24)n nCfnN的 nC前项和nnT21(本小题满分 12 分)已知函数，其中是自然对数的底数( )1t xxf xxee,2.71828tR eL（）若方程无实数根，求实数 的取值范围；( )1f x t（）若函数是内的减函数，求实数 的取值范围( )f x(0,)t请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、ABOACB
9、OABECBAC分别交于、两点，连接交于点AEOADGDGCBF（）求证：四点共圆；,C E G D（）若为的三等分点且靠近，求线段的长FEBE1EG 3GACE23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中，直线 的参数方程为， （ 为参数） ，以坐标原点xOyl tytx33t为 极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为xC03cos42（）求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC（）设点是曲线上的一个动点，求它到直线 的距离的取值范围PCld24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数1)( xxf（）解不等式；6)
10、 3() 1(xfxf（）若，且，求证：1, 1ba0a)()(abfaabf龙泉中学龙泉中学 宜昌一中宜昌一中 20162016 届高三年级十月联考届高三年级十月联考理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 ） 题号123456789101112 答案BBADCDBDCACD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13 14 15 16 7254 16 21三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小
11、题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：解：（）因为，所以,ADACsinsincos2BACBADBAD所以2 分2 2cos3BAD 在中，由余弦定理可知，ABD2222cosBDABADAB ADBADAA 即,4 分28150ADAD 解之得或, 由于,所以6 分5AD 3AD ABAD3AD （）在中，由正弦定理可知，,ABDsinsinBDAB BADADB又由可知 8 分2 2cos3BAD 1sin3BAD 所以 10 分sin6sin3ABBADADBBD因为，即12 分2ADBDACCC 6cos3C 18解：解：（）设 na的公差为d， nb的公比为q，由3 41bbq，得354272q ，从而3q ，因此，3 分12 3nnb又123223361824aaaabb，28a， 216daa，故， 6 分64nan12 3nnb（）14 (32) 3nnnnca bn令012211 34 37 3(35) 3(32) 3n nnTnn 则9 分123131 34 37 3(35) 3(32) 3nnnTnn 两式相减得1217(67)321 3 33 33 3(32) 322n n nnnTn 73 (67) 44nnnT ，故
