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1、2016-2017 学年第一学期高三理科数学三角函数学案1知识回顾知识回顾1用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等2实际问题中的常用角(1)仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线在水平视线 叫俯角(如图)(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东 30，北偏西 45等(3)方位角指从 方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图)(4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值考点一：测量距离问题考点一：测量距离问题 例例 1、要测量对岸 A、B 两点之间的
2、距离，选取相距 km 的 C、D 两点，并测得ACB75，BCD45，3ADC30，ADB45，求 A、B 之间的距离变式 1、如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为 120的扇形 AOB，C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于 AO 的小路 CD.已知某人从 O 沿 OD 走到 D 用了 2 分钟，从 D 沿着 DC 走到 C 用了 3 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米，则该扇形的半径为_米考点二考点二 测量高度问题测量高度问题例例 2、某人在塔的正东沿着南偏西 60的方向前进 40 米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，求塔高变式 2、如图所示，B，C，D 三点
3、在地面的同一直线上，DCa，从 C，D 两点测得 A 点的仰角分别为 和 ()，则 A 点距地面的高 AB 为2016-2017 学年第一学期高三理科数学三角函数学案2_变式 3：如图所示，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D，测得BCD15，BDC30，CD30 m，并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60，求塔高AB.考点三：测量角度问题考点三：测量角度问题例例 3、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在 A 处获悉后，立即测出该渔轮在方位角为 45，距离为 10 n mile 的 C 处，并测得渔轮正沿方位角为 105的方向，
4、以 9 n mile/h 的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即以 21 n mile/h 的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间变式 4、如图所示，位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西 30、相距 20 海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向即沿直线 CB 前往 B 处救援，则 cos 等于( )A. B. C. D.21721143 21142128变式 5、一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行，30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65，那么 B，C 两点间的距离是( )A10海里 B10海里232016-2017 学年第一学期高三理科数学三角函数学案1C20海里 D20海里32
