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1、1、计量经济学是什么？ 2、计量经济学能干什么？3、计量经济学如何解决问题？第一讲内容回顾一、建立计量经济学模型计量经济学研究问题的流程 确定模型包含的变量 确定模型的数学形式 二、解模型：通过数据来估计模型中的参数.1、收集数据2、模型估计 经济学意义的检验由经济学规律来决定，根据模型中参数的 符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠 性进行检验。例如：食品需求量计量经济学模型： -2.0-0.5 (收入)+4.5 (食品价格) +0.8 (其它商品均价)错！ 为什么？三、模型的检验 统计检验 由统计学理论决定，包括： 拟合优度检验(Coefficient of Determination)
2、方程显著性检验(Overall Significance of Regression) 变量显著性检验(Significance of Variables) 计量经济学检验 由计量经济学理论决定，包括： 异方差性检验(Heteroskedasticity) 序列相关性检验(Serial Correlation) 共线性检验(Multi-collinearity) 模型预测检验由模型的应用要求决定。包括：稳定性检验：扩大样本重新估计预测性能检验：对样本外一点进行实际预测注意：通过了这些检验后，模型求解完成 ，方可应用。4、计量经济学功能的评价与决 定计量经济学模型成功的要素。（1）：四大功能中，
3、检验经济理论与结构分析 功能的可靠性强，而政策分析与经济预测功能 的可靠性较弱。 （2）：建立模型的理论、估计模型的方法 与数据的质量是决定模型能否成功完成的 三要素。课后习题：P14(1.3、1.7，1.8）数学准备知识1、求和记号2、多元函数的偏导数及最值。（2）求偏导数 ：（1）多元函数3、多元函数的极值。求方程组的解（x0,y0,)则多元函数在（ x0,y0,)处取极值。分布函数：设X是一随机变量，x是任意实数，则实值函数 F(x)P Xx， x(-，+) 称为随机变量X的分布函数。统计学准备知识1、随机变量及其刻划。离散型随机变量：分布列设离散型随机变量X，其所有可能取值为x1, x
4、2, , xk, , 且取这些值的概率依次为p1, p2, , pk, , 即P(X=xk)=pk, (k=1, 2, )则称 P(X=xk)=pk(k=1, 2, ) 为随机变量X 的分 布列。Xx1x2x3xk Pp1p2p3pk连续型随机变量：密度函数设F(X)是随机变量X的分布函数，若存在非负可积函数 f(x)，(-0, D(Y)0,称X与Y正相关 X与Y负相关 X与Y不相关由于当X和Y独立时，Cov(X,Y)= 0.= 0但由并不一定能推出X和Y 独立.随机变量独立与相关的关系。两随机变量独立必然不相关； 但是不相关未必独立。（4）样本相关系数 ：设随机变量X,Y样本值为（Xi，Yi
5、),i=1,2,n例：X:学生的数学成绩。Y:学生的物理成绩 。问题:X与Y之间相关性如何？XY 8479 5470 6070 2040 9588 7860 8091 5570 7382 7890 样样本相关系数0.82620824结论：X与 Y之间高度 正相关。相关性分析：分析变量间的相关性。则称X服从参数为 ,2的正态分布,记为XN(, 2)。若随机变量X的概率密度函数为（其中 ，为实数，0）分布1：正态分布(Normal distribution)（5）、常见的分布：正态分布密度函数f(x)的图像标准正态分布： 当参数0，21时，称随机变 量X服从标准正态分布，记作XN(0, 1)。其密
6、度函数表示为1、随机变量XN(, 2)，则其他与正态分布有关的性质：2、随机变量XN(, 2)，则 也服从正态分布。4、若两变量都服从正态分布时，它们不相关与独 立是等价的。3、相互独立、服从正态分布的随机变量的和仍然服 从正态分布；相互独立、服从正态分布的随机变量的 线性组合仍然服从正态分布。记为若 相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量： 所服从的分布为自由度为 n 的 分布.（卡方）分布分布2 ：定义: 设XN(0,1) , Y , 且X与Y相互 独立，则称变量所服从的分布为自由度为 n的 t 分布.分布3：t分布分布4：F分布定义: 设 U 与V 相互 独立，则称随
7、机变量服从自由度为n1及 n2 的F分布，n1称为 第自由度，n2称为第二自由度，记作 FF(n1,n2) .（6）、假设检验原理：概率意义上的反证法。常见的检验：均值检验、方差检验相关关系与因果关系第二章：回归模型变量之间的关系：相关关系：变量之间的线性关系。因果关系：变量之间的引起与被引起的关系。具有因果关系的变量一定具有相关关系；如：小孩的身高与小树的身高。如：收入与消费具有相关关系的变量未必有因果关系。相关关系与因果关系的区别与联系 。一、相关性分析。相关性分析：通过样本相关 系数推断总体的相关性。（1）、回归 “回归”的本意：向“均值”回复的趋势回归分析(regression ana
8、lysis)：研究解释变 量与被解释变量之间因果关系的方法和理 论， 可用于估计计量经济学模型中的未知 函数或参数。二、回归分析第一节、古典回归模型经济系统中仅有一个被解释变量， 一个解释变量，建立模型如下：一元回归模型：一、一元线性古典回归模型设系统因素无信息时对随机变量的预测：均值有信息时对随机变量的预测：条件均值回归模型的统计含义：随机因素(随机扰动项）回归本意与回归分析含义的结合。一元线性回归模型:线性一元线性回归模型：若设：截距项斜率 模型引入随机扰动项的主要原因： 存在随机因素对被解释变量有影响； 除解释变量以外，还有其他被忽略的因 素影响被解释变量； 解释变量存在观测误差； 模型
9、设定误差的影响；一元线性总体回归模型：一元线性总体回归函数：设以某种方法得到其中参数的估计 ：的估计为的估计为,则称 ：为一元样本回归函数 。 残差样本回归模型：例：总体回归模型、回归函数与样本 回归模型与回归函数的说明。问题：研究收入与消费的关系。总体：某社区家庭月收入与支出 。月收 入X月消费费180155160165170175 200165170174180185188 220179184190194198 240180193195203208213215 260202207210216218225 280210215220230235240 300220236240244245 32
10、0235237240252257260262 340237245255265275289 360250252275278280285291条件 均值值 165 177 189 201 213 225 237 249 261 273表2-1：一元线性回归模型总体回归函数：考虑f(x)的含义得下图0150300360每月可支配收入X（元）每 月 消 费 支 出 Y （元）180问题：若总体不能知道，则总体回归函数不能知道，打 算抽样，建立一元线性回归模型，用样本回归函数来 估计总体回归函数。的估计为的估计为,X180 200 220 240 260 280 300 320 340 360Y175 170 190 195 210 215 220 240 255 285表2-2：表2-1总体的一个样本样本回归函数与总体回归函数的联系 。每月可支配收入每 月 消 费 支 出
