《绪论 (计量经济学)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《绪论 (计量经济学)(47页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、计量经济学是什么? 2、计量经济学能干什么?3、计量经济学如何解决问题?第一讲内容回顾一、建立计量经济学模型计量经济学研究问题的流程 确定模型包含的变量 确定模型的数学形式 二、解模型:通过数据来估计模型中的参数.1、收集数据2、模型估计 经济学意义的检验由经济学规律来决定,根据模型中参数的 符号、大小、关系,对参数估计结果的可靠 性进行检验。例如:食品需求量计量经济学模型: -2.0-0.5 (收入)+4.5 (食品价格) +0.8 (其它商品均价)错! 为什么?三、模型的检验 统计检验 由统计学理论决定,包括: 拟合优度检验(Coefficient of Determination)
2、方程显著性检验(Overall Significance of Regression) 变量显著性检验(Significance of Variables) 计量经济学检验 由计量经济学理论决定,包括: 异方差性检验(Heteroskedasticity) 序列相关性检验(Serial Correlation) 共线性检验(Multi-collinearity) 模型预测检验由模型的应用要求决定。包括:稳定性检验:扩大样本重新估计预测性能检验:对样本外一点进行实际预测注意:通过了这些检验后,模型求解完成 ,方可应用。4、计量经济学功能的评价与决 定计量经济学模型成功的要素。(1):四大功能中,
3、检验经济理论与结构分析 功能的可靠性强,而政策分析与经济预测功能 的可靠性较弱。 (2):建立模型的理论、估计模型的方法 与数据的质量是决定模型能否成功完成的 三要素。课后习题:P14(1.3、1.7,1.8)数学准备知识1、求和记号2、多元函数的偏导数及最值。(2)求偏导数 :(1)多元函数3、多元函数的极值。求方程组的解(x0,y0,)则多元函数在( x0,y0,)处取极值。分布函数:设X是一随机变量,x是任意实数,则实值函数 F(x)P Xx, x(-,+) 称为随机变量X的分布函数。统计学准备知识1、随机变量及其刻划。离散型随机变量:分布列设离散型随机变量X,其所有可能取值为x1, x
4、2, , xk, , 且取这些值的概率依次为p1, p2, , pk, , 即P(X=xk)=pk, (k=1, 2, )则称 P(X=xk)=pk(k=1, 2, ) 为随机变量X 的分 布列。Xx1x2x3xk Pp1p2p3pk连续型随机变量:密度函数设F(X)是随机变量X的分布函数,若存在非负可积函数 f(x),(-0, D(Y)0,称X与Y正相关 X与Y负相关 X与Y不相关由于当X和Y独立时,Cov(X,Y)= 0.= 0但由并不一定能推出X和Y 独立.随机变量独立与相关的关系。两随机变量独立必然不相关; 但是不相关未必独立。(4)样本相关系数 :设随机变量X,Y样本值为(Xi,Yi
5、),i=1,2,n例:X:学生的数学成绩。Y:学生的物理成绩 。问题:X与Y之间相关性如何?XY 8479 5470 6070 2040 9588 7860 8091 5570 7382 7890 样样本相关系数0.82620824结论:X与 Y之间高度 正相关。相关性分析:分析变量间的相关性。则称X服从参数为 ,2的正态分布,记为XN(, 2)。若随机变量X的概率密度函数为(其中 ,为实数,0)分布1:正态分布(Normal distribution)(5)、常见的分布:正态分布密度函数f(x)的图像标准正态分布: 当参数0,21时,称随机变 量X服从标准正态分布,记作XN(0, 1)。其密
6、度函数表示为1、随机变量XN(, 2),则其他与正态分布有关的性质:2、随机变量XN(, 2),则 也服从正态分布。4、若两变量都服从正态分布时,它们不相关与独 立是等价的。3、相互独立、服从正态分布的随机变量的和仍然服 从正态分布;相互独立、服从正态分布的随机变量的 线性组合仍然服从正态分布。记为若 相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量: 所服从的分布为自由度为 n 的 分布.(卡方)分布分布2 :定义: 设XN(0,1) , Y , 且X与Y相互 独立,则称变量所服从的分布为自由度为 n的 t 分布.分布3:t分布分布4:F分布定义: 设 U 与V 相互 独立,则称随
7、机变量服从自由度为n1及 n2 的F分布,n1称为 第自由度,n2称为第二自由度,记作 FF(n1,n2) .(6)、假设检验原理:概率意义上的反证法。常见的检验:均值检验、方差检验相关关系与因果关系第二章:回归模型变量之间的关系:相关关系:变量之间的线性关系。因果关系:变量之间的引起与被引起的关系。具有因果关系的变量一定具有相关关系;如:小孩的身高与小树的身高。如:收入与消费具有相关关系的变量未必有因果关系。相关关系与因果关系的区别与联系 。一、相关性分析。相关性分析:通过样本相关 系数推断总体的相关性。(1)、回归 “回归”的本意:向“均值”回复的趋势回归分析(regression ana
8、lysis):研究解释变 量与被解释变量之间因果关系的方法和理 论, 可用于估计计量经济学模型中的未知 函数或参数。二、回归分析第一节、古典回归模型经济系统中仅有一个被解释变量, 一个解释变量,建立模型如下:一元回归模型:一、一元线性古典回归模型设系统因素无信息时对随机变量的预测:均值有信息时对随机变量的预测:条件均值回归模型的统计含义:随机因素(随机扰动项)回归本意与回归分析含义的结合。一元线性回归模型:线性一元线性回归模型:若设:截距项斜率 模型引入随机扰动项的主要原因: 存在随机因素对被解释变量有影响; 除解释变量以外,还有其他被忽略的因 素影响被解释变量; 解释变量存在观测误差; 模型
9、设定误差的影响;一元线性总体回归模型:一元线性总体回归函数:设以某种方法得到其中参数的估计 :的估计为的估计为,则称 :为一元样本回归函数 。 残差样本回归模型:例:总体回归模型、回归函数与样本 回归模型与回归函数的说明。问题:研究收入与消费的关系。总体:某社区家庭月收入与支出 。月收 入X月消费费180155160165170175 200165170174180185188 220179184190194198 240180193195203208213215 260202207210216218225 280210215220230235240 300220236240244245 32
10、0235237240252257260262 340237245255265275289 360250252275278280285291条件 均值值 165 177 189 201 213 225 237 249 261 273表2-1:一元线性回归模型总体回归函数:考虑f(x)的含义得下图0150300360每月可支配收入X(元)每 月 消 费 支 出 Y (元)180问题:若总体不能知道,则总体回归函数不能知道,打 算抽样,建立一元线性回归模型,用样本回归函数来 估计总体回归函数。的估计为的估计为,X180 200 220 240 260 280 300 320 340 360Y175 170 190 195 210 215 220 240 255 285表2-2:表2-1总体的一个样本样本回归函数与总体回归函数的联系 。每月可支配收入每 月 消 费 支 出