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1、第6章贴现现金流量估价McGraw-Hill/IrwinCopyright 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.1重要概念与技能 会计算多期现金流量的终值 会计算多期现金流量的现值 会计算贷款支付额 会求解贷款利率 了解利率是怎么报价的 理解贷款的分期偿还方式6F-22本章大纲 多期现金流量的终值与现值 等额现金流量的估值：年金与永续年 金 利率的比较：利息的影响 贷款类型与贷款的摊还6F-33多期现金流量的终值 例 6.1 解出每笔现金流量在第3年末的价值， 然后将它们加总起来 目前 (第0年): FV =
2、7000(1.08)3 = 8,817.98 第1年: FV = 4,000(1.08)2 = 4,665.60 第2年: FV = 4,000(1.08) = 4,320 第3年: value = 4,000 在第3年末的价值合计 = 8,817.98 + 4,665.60 + 4,320 + 4,000 = 21,803.58 在第4年末的价值 = 21,803.58(1.08) = 23,547.876F-44多期现金流量的终值 例2 假定你今天将$500投资于某共同基金 ，1年后再投入$600。如果该共同基 金的投资报酬率为 9%，则2年后你一 共可取出多少钱？ FV = 500(1.
3、09)2 + 600(1.09) = 1,248.056F-55多期现金流量的终值 例2（续） 如果你没有再继续投入了，但等到第5 年末才将投资连本带利取出，则一共 可以取出多少钱？ 第一种方法： FV = 500(1.09)5 + 600(1.09)4 = 1,616.26 第二种方法 直接利用第2年末的价 值： FV = 1,248.05(1.09)3 = 1,616.266F-66多期现金流量的终值 例3 假定你在第1年年末向某帐户中存了 100元，然后又在第3年年末向该帐户 中存入300元，如果利息率为8%，则 在第5年年末你将得到多少钱？ FV = 100(1.08)4 + 300(
4、1.08)2 = 136.05 + 349.92 = 485.976F-77多期现金流量的现值 例6.3 先求出每笔现金流量的现值，然后将它们汇 总： 第1年现金流量的现值: 200 / (1.12)1 = 178.57 第2年现金流量的现值: 400 / (1.12)2 = 318.88 第3年现金流量的现值: 600 / (1.12)3 = 427.07 第4年现金流量的现值: 800 / (1.12)4 = 508.41 现值合计 = 178.57 + 318.88 + 427.07 + 508.41 = 1,432.936F-88例6.3的时间轴图示01234200400600800
5、178.57318.88427.07508.411,432.936F-99利用电子表格计算多期现金流 量的时间价值 在EXCEL中，可使用PV函数和FV函数来计 算一系列现金流量的现值或终值 首先，将数据准备好非常重要 如果数据 准备得好，直接使用公式就可以开始计算 了！ 点击Excel图标查看示例6F-1010多期现金流量的现值 例2 您正在考虑一项投资计划，它将在一年后 回报您1000元，两年后回报您2000元，三 年后回报您 3000元。 如果您希望您的投 资回报率不低于10%， 则对这项投资您最 多应该投入多少钱？ PV = 1000 * (1.1)-1 = 909.09 PV = 2
6、000 * (1.1)-2 = 1652.89 PV = 3000 * (1.1)-3 = 2253.94 4815.936F-1111决策，决策 经纪人劝说您投资于一项非常划算的项目: 他说，如果您现在投资100元，则在1年后您 就能收回40元，2年后再收回75元。如果您 的这种类似风险项目要求的报酬率为15%的 话，则您应该采纳该经纪人的投资建议吗？ 计算如果投资的话，所得回报的现值 PV = 40*(1+15%)-1+75*(1+15%)-2 = 91.49 由于91.49 贷款金额，说明 刚才选择的利率水平太低了 如果计算得到的PV 贷款额，说明刚 才选择的利率水平太高了 调整利率水平
7、，重复上述过程，直到 计算得到的PV与贷款金额恰好相等为止6F-2929快速测试III 如果希望在今后5年中每个月都能收到$5,000，在 投资月利率为0.75%的水平下，你需要现在就一次 性地投入多少钱？ 如果你现在只有$200,000，则为了实现上述目标， 你所选择的投资项目必须具有多高的月投资回报率 才行？ 假定你有$200,000可供投资，每月的报酬率为 0.75%。 如果投资后每月都取出$5,000的话，可以连续 取款多少个月？ 如果在投资后5年内每个月都取出一笔相当金 额的钱，则每个月可以取款的最高金额是多少？6F-3030年金的终值 假定你从现在开始每年在养老金账户 里存入200
8、0元用作今后养老，存款利 率为7.5%，那么40年以后你可以一次 性地取出多少钱？ 终值= 454,513.046F-3131期初年金 假定你正在存钱准备买房， 你计划每 年存10,000元，存款利率 为8%。今 天就进行了第一次存款。问：到第3 年年末你一共能存到多少钱？6F-32= 35,061.1232期初年金的时间轴图示0 1 2 310000 10000 1000032,46435,016.126F-3333永续年金 例 6.7 永续年金的计算公式： PV = C / r 当前的必要报酬率 40 = 1 / r r = .025 or 2.5% / 每季度 新优先股的股利为： 100
9、 = C / .025 C = 2.50 / 每季度6F-3434快速测试 IV 假定你希望在35年后退休时能够有100万元 可供花费，你现在的投资报酬率是每月1% ，则从本月末开始，每个月你至少要存多 少钱才能够实现这个目标？ 如果你从现在就开始存钱呢？ 你正在考虑是否投资于一种每季度支付1.5 元股利的优先股，如果你的期望报酬率为 每季度3%，那么对这种股票，你最多可以 付多少钱购买？6F-3535互联网上的例子 在MoneyChimp网站上，还能找到了另一个 在线的金融计算器 点击网络连接图标，完成下例 选择计算器，然后选择年金 如果你刚继承了$500万元，把它们用来投资 ，当投资报酬率
10、为6%时，你在未来的40年中， 每年可以取出多少钱来？ Money chimp 网站假定这是一个期初年金！ ！ 可解出每年的取款额 = $313,497.816F-3636表6.26F-3737增长年金定义；每期支付额按固定比率增长、有固 定到期日的一系列现金流6F-3838增长年金: 例一项固定收益退休金计划承诺将连续40年 以$20,000为基准，每年按3%的增长率 支付养老金。如果贴现率为10%的话，该 计划在退休当年的价值是多少？6F-3939增长型永续年金定义：指一系列将一直持续支付下去并不断 增长的现金流量6F-4040增长型永续年金：例某公司下一年度的预计股利水平为每股 $1.3
11、0，并将按 5%的速度一直增长下去 。如果贴现率为10%，这种股利现金流的 价值是多少呢？6F-4141实际年利率(EAR) 实际年利率：当计息期小于1年时的真实年 投资报酬率 如果需要对两个计息期不同的备选投资方 案进行比较，则应该计算出方案的实际年 利率，然后再展开比较。6F-4242年百分率（APR） 是法定的报价利率 根据定义，APR = 计息期利率 * 1年中复利 的次数 因此，也可以根据上式求解计息期利率： 计息期利率 = APR / 1年中复利的次数 注意：千万不能用实际年利率来除以1年中 复利的次数，这样计算得到的不是计息期 利率6F-4343APR的计算 如果按每月0.5%计
12、算利息，那么年百分率为多少 ？ 0.5%*(12) = 6% 如果按每半年0.5%计算利息，那么年百分率是多 少？ 0.5%*(2) = 1% 如果年百分率为12%，按月计算利息，那么请问 每月的利率水平有多高？ 12% / 12 = 1%6F-4444需要记住的几个重点 始终记住：计算时选用的利率水平要与计 息期长短保持一致！ 如果以1年为计息期，则应当使用年利率 如果每个月计息一次，则应当使用月利 率 如果知道按月计息的年百分率，则需要先 将其换算为月利率再开始资金时间价值的 计算；或者，如果计息期另有不同，也应 当先调整利率水平与计息期长短一致后， 再开始具体的计算过程。6F-4545E
13、AR的计算 例 假定您有1美元，每月投资报酬率为1%， 您的年度名义投资报酬率为多少？ 1%*12 = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ EAR = 1*(1+1%)12 -1= 12.68% 假定您将这1美元投资到另一个账户中，每季度的 收益率为3%。 该项投资的年百分率为多少？ 3%* (4) = 12% 您的年度实际投资报酬率为多少？ FV = 1*(1.03)4 = 1.1255 实际投资报酬率 = (1.1255 1) / 1 = .1255 = 12.55%6F-4646EAR 计算公式Remember that the APR is the quoted rate, and
14、m is the number of compounding periods per year6F-4747决策，决策 II 你正在考虑两个投资计划，其中一个提供 5.25%的报酬率，按天计息; 而另一个提供 5.3%的报酬率，但按半年计息。请问您应 当选择哪一个投资计划？ 第一个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.25%/365)365 1 = 5.39% 第二个投资计划的EAR EAR = (1 + 5.3%/2)2 1 = 5.37% 应该选择哪个投资计划进行投资呢？为什 么？6F-4848决策，决策 II（续） 我们来验证一下您的抉择是否明智。假定您 对这两个投资计划各投资 $
15、100，问：1年后 ，您的这两个投资计划各值多少钱？ 第一个投资计划： 日利率： = 0.0525 / 365 = 0.00014383562 FV = 100*(1.00014383562)365 = 105.39 第二个投资计划： 半年期利率 = 0.0539 / 2 = 0.0265 FV = 100(1.0265)2 = 105.37 因此，您在第一个投资计划中拥有的钱更多 一些。6F-4949根据EAR计算APR 如果知道实际利率，怎样计算出年百 分率呢？将实际利率的计算公式变形 ，整理可得到：6F-5050APR的计算 例 假定你期望你的投资能得到12%的实际回 报，而现在有一个投资机会是按月结息的 ，则该项投资的报价利率至少要为多少你 才会愿意动心？6F-5151根据APR计算年金额 假定你计划购入一台新计算机，经过身份验 证以后，商家愿意接受您的按月付款。计算 机的总价值为3500元，您计划用2年时间按 月付清，那么，如果提出的利率为16.9%的 话，您的月供额应当为多少？ 月利率 =16.9 % / 12 = 1.408333
