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1、嘉兴市嘉兴市 2016 年高三教学测试（一）年高三教学测试（一）理科数学理科数学 试题卷试题卷注意事项：注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟参考公式：参考公式：棱柱的体积公式棱柱的体积公式，ShV 其中其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的底面积，表示棱柱的高表示棱柱的高Sh棱锥的体积公式棱锥的体积公式，ShV31 其中其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱锥的高Sh棱台的体积公式棱台的体积公式，
2、)(31 2211SSSShV 其其中中分分别别表表示示棱棱台台的的上上、下下底底面面积积， 表表示棱台的高示棱台的高21,SSh球的表面积公式球的表面积公式，24 RS 其中其中 R 表示球的半径表示球的半径球的体积公式球的体积公式，3 34RV 其中其中 R 表示球的半径表示球的半径第第卷卷一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1. 函数函数的最小正周期为的最小正周期为xxxf2cos32sin)( A B C D 4 2 2
3、2. 设函数设函数，则，则的值为的值为 0204)(2xxxxxf)1( ffA B C D6 0453设变量设变量满足约束条件：满足约束条件：，则目标函数，则目标函数的最小值为的最小值为 yx, 0320103yxyxyx 432 yxzA B C D 101112274若若是第二象限角，是第二象限角，则，则 34)3tan( )3cos( A B C D53 53 54 53 5已知已知，则，则的值为的值为4)(33 xbaxxf),(Rba 1)2lg(log3 f)3lg(log2fA B C D1 3786如图，如图，、是以是以为直径的圆上的两点，其中为直径的圆上的两点，其中，BDA
4、C1 tAB2 tAD则则= BDACA B 2C Dt 27已知双曲线已知双曲线，若焦点，若焦点关于渐关于渐)0,( 12222 babyaxF近线近线的对称点在另一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为上，则双曲线的离心率为xaby xaby A B C D 2233BACD（第（第 6 题）题）8已知三棱锥已知三棱锥中，中，且，且与平面与平面成成 60角角.当当的值取到最大的值取到最大ABCDCDAB ABBCDACDBCD SS 值时，二面角值时，二面角的大小为的大小为BCDA A30 B45 C60 D90第第卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，共小
5、题，共 36 分）分）9设全集设全集，集合，集合，则，则 ，RU 31| xxA2| xxB BA ， = BA(A)BR10已知命题已知命题：“若若，则，则”，则命题，则命题的否命题为的否命题为 ，该否命题是一，该否命题是一p22ba ba p个个 命题命题 （填（填“真真”， “假假”）11如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为 2 的正三角形，俯视图是等腰直角三角的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为形，该几何体的表面积为 ，体积为，体积为 12若函数若函数是幂函数，则是幂函数，则 ，若满足，若满足，则，则 )(xf )1(f)2
6、(8)4(ff )31(f13空间四点空间四点满足满足，分别是分别是的中点，若的中点，若DCBA、1| AB2| CDFE、BCAD、与与所在直线的所成角为所在直线的所成角为 60，则，则 ABCD | EF14已知已知分别是椭圆分别是椭圆的左右焦点，的左右焦点，是其上顶点，且是其上顶点，且21FF 、 、)0( 1:2222 babyaxCA是等腰直角三角形，延长是等腰直角三角形，延长与椭圆与椭圆交于另一点交于另一点，若，若的面积为的面积为，21FAF 2AFCBBAF1 6第第 11 题题则椭圆则椭圆的方程为的方程为 C15已知等差数列已知等差数列满足满足，且，且，数列，数列满足满足，na
7、09 a|98aa nb)(* 21Nnaaabnnnn 的前的前项和为项和为，当，当取得最大值时，取得最大值时，的值为的值为 nbnnSnSn三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分（本题满分 14 分）分）在在中，角中，角分别是边分别是边的对角，且的对角，且，ABC CBA、cba、ba23 （）若）若，求，求的值；的值；060 BCsin（）若）若，求，求的值的值acb31 Ccos17 （本题满分（本题满分 15 分）分）如图，平行四边形如图，平行四边形
8、平面平面， ABCDCDE4 DEDCAD，060 ADCDEAD （）求证：）求证：平面平面； DEABCD（）求二面角）求二面角的余弦值的大小的余弦值的大小DAEC 18 （本题满分（本题满分 15 分）分）已知函数已知函数,1)(2 axxxf（）设）设，若，若与与轴恰有两个不同的交点，试求轴恰有两个不同的交点，试求的取值集的取值集)()32()(xfxxg )(xgy xa合；合；（）求函数）求函数在在上的最大值上的最大值| )(|xfy 1 , 0ABCDE（第（第 17 题）题）19 （本题满分（本题满分 15 分）分）过离心率为过离心率为的椭圆的椭圆的右焦点的右焦点作直线与椭圆作
9、直线与椭圆交于交于22)0( 1:2222 babyaxC)0 , 1(FC不同的两点不同的两点，设，设，.BA、|FBFA )0 , 2(T（）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；C（）若）若，求，求中中边上中线长的取值范围边上中线长的取值范围21 ABT AB20 （本题满分（本题满分 15 分）分）数列数列各项均为正数，各项均为正数，且对任意的，且对任意的，有，有na21 1 a*Nn )0(2 1 ccaaannn（）求）求的值；的值；3211 11acac cac （）若）若,是否存在是否存在，使得，使得，若存在，试求出，若存在，试求出的最小值，若不存在，的最小值，若不存在，20161 c
10、*Nn 1 nan请说明理由请说明理由2016 年高三教学测试（一）年高三教学测试（一）理科数学理科数学 参考答案参考答案一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.C； 2.A； 3.B； 4.A；5.C; 6.A; 7.B; 8.A.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，共小题，共 36 分）分）9. ,； 10.若若，则，则，真；，真；3 , 2), 1( )2 , 1(22ba ba 11. ，； 12.，；7
11、34 332 27113. 或或； 14.；23 27192 922 yx15. 6.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分（本题满分 14 分）分）在在中，角中，角分别是边分别是边的对角，且的对角，且，ABC CBA、cba、ba23 （）若）若，求，求的值；的值；060 BCsin（）若）若，求，求的值的值.acb31 Ccos解：（解：（） ， ba23 BAsin2sin3 又又 ，代入得，代入得，解得，解得. 60B 60sin2sin3A33sin
12、 A ， ，即，即3:2: baBA 36cos A . 7 分分6233sincoscossin)sin(sin BABABAC（）设）设，则，则ta2 tb3 tabc37 31 则则. 7 分分2717 )3()2(2)37()3()2(2cos222222 tttttabcbaC17.（本题满分（本题满分 15 分）分）如图，平行四边形如图，平行四边形平面平面， ABCDCDE4 DEDCAD060 ADCDEAD （）求证：）求证：平面平面； DEABCD （）求二面角）求二面角的余弦值的大小的余弦值的大小.DAEC 证明：（证明：（）过）过作作交交于于.AAHDCDCH 平行四边形平行四边形平面平面 ABCDCDE平面平面AHCDE 又又平面平面 DECDE AHDE 由已知，由已知， ADDEAADAH 由由
