《2017年安徽省普通高中高考模拟卷（四）数学（文科）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省普通高中高考模拟卷（四）数学（文科）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省普通高中高考模拟卷（四）数学（文科）试卷届安徽省普通高中高考模拟卷（四）数学（文科）试卷本试卷分必考和选考两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟必考部分（共必考部分（共 140 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的1.已知集合2|230Ax xx，集合1|21xBx，则AB （ ）A 1,3)B0,3)C1,3)D(1,3)2复数 Z 在映射 f 下的象为（1+i）Z，则1+2i 的原象为（ ）A BCD3若 cos
2、（）=，则 cos2=（ ）ABC一D 4. 已知圆 C：x2y24x0，l 是过点 P （3，0）的直线，则（ ）Al 与 C 相交 Bl 与 C 相切Cl 与 C 相离 D以上三个选项均有可能5.已知函数( )f x是定义在R上周期为 4 的奇函数，当02x时，3( )logf xx，则7(2)( )2ff（ ）A1 B-1 C0 D26. 数列an的通项公式为 an=|n-c|（nN*） 。则“c1”是“an为递增数列”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7若实数 x，y 满足，则的取值范围是（ ）A，4B，4） C2，4D （2，48.体
3、育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3 次为止.设学生一次发球成功的概率为(0)p p ，发球次数为X，若X的数学期望()1.75E X ，则p的取值范围是（ ）A7(0,)12B7(,1)12C. 1(0, )2D1( ,1)29阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3B4C6D710某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（ ）A2BC3D11. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017
4、的“完美四位数”有（ ）个A53 B59 C66 D 7112. 已知定义在,4上的函数 f x与其导函数 fx满足14( )( )0xxfxf x，若11211202xfxyefxy，则点, x y所在区域的面积为（ ）A. 12 B. 6 C. 18 D. 9二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13.等比数列 na满足0na ，且284a a ，则21222329loglogloglogaaaa 14.不共线向量a，b满足ab，且2aab，则a与b的夹角为 15.在411xx的展开式中，常数项为 16.已知关于x的方程1 cossin2txtxt 在
5、0,上有实根，则实数t的最大值是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin sinsinCab ABac.（）求角B的大小；（）点D满足2BDBC ，且线段3AD ，求2ac的最大值.18.（本小题满分 12 分）2016-2017 赛季中国男子篮球职业联赛（即 CBA）正在如火如荼地进行，北京时间 3 月 10 日 CBA 半决赛开打，新疆队对阵辽宁队，广东队对阵深圳队；某学校体育组为了调查本校学生对篮球运动是否感兴趣，对本校高一年级两个班共 1
6、20 名同学（其中男生 70 人，女生 50 人）进行调查，得到的统计数据如下表：（1）完成下列2 2列联表并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“对篮球运动是否感兴趣与性别有关”？（2）采用分层抽样的方法从“对篮球运动感兴趣”的学生中抽取一个 6 人的样本，其中男生和女生各多少人？从 6 人中随机选取 3 人做进一步的调查，求选取的 3 人中至少有 1 名女生的概率.19.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，/,ABCD BCCD,平面SCD 平面ABCD，2,SCCDSDADAB M N分别为,SA SB的中点，E为CD的中点，过,M
7、N作平面MNPQ分别与交,BC AD于点,P Q，若.DQDA （1）当1 2时，求证：平面SAE 平面MNPQ；（2）是否存在实数，使得三棱锥QBCN的体积为7 16？若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.20 （本小题满分 13 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1，F2，椭圆上的点在 x 轴上的射影恰2222:10xyCabab2, 2A好是右焦点 F2.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)动直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 交于 P，Q 两点，且，是否存在圆 x2+y2=r2，使得直线 l 恰好0OP OQ 是该圆的切线？若存在，求出 r 的值；若不存在，请说明理由. 21 （本
8、小题满分 13 分）已知函数，f(x)=F(x)+1， 21ln2F xaxxx 22F xag xaxR(1)当 a=g(1)时，求 f(x)的图象在(e，f(e)处的切线方程(e 是自然对数的底数)；(2)当 x(0，e时，是否存在实数 a，使得 f(x)的最小值是 3？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由选考部分（共选考部分（共 10 分）分）请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(10 分)选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，斜率为-1 的直线 l 过点(3，0
9、)，圆 C 的方程为 x2+y2-4x+4y=0，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆 C 的极坐标方程和直线 l 的参数方程；(2)若 M 为椭圆的右焦点，直线 l 与圆 C 交于 P，Q 两点，求|MP|MQ|的值22 12516xy23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 121f xxx 的最大值为m.（1）作出函数 f x的图象；（2）若2222abcm，求2abbc的最大值.参考答案参考答案1.C2 【分析】先由已知，得出1+2i 的原象为，再化简计算即可【解答】解：根据题意，若设1+2i 的原象为复数 z，则得出（1+i）z=1+2i
10、，所以 z=故选 B3 【分析】由已知利用诱导公式可求 sin 的值，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：cos（）=，可得：sin=，sin=，cos2=12sin2=12（）2=故选：B4. A5.A6. A7 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则设 z=，则 z 的几何意义是区域内的 P 点与点 M（，0）的斜率 k；如图所示（k）min=kPA=， （k）max=kPB=4，则的取值范围是故选：A8.C9 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 S，n 的值，当 n=5 时，满足条件
11、 n4，退出循环，输出 S 的值为 6，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得S=3，n=0不满足条件 S5，S=6，n=1，不满足条件 n4，执行循环体，满足条件 S5，S=3，n=2，不满足条件 n4，执行循环体，不满足条件 S5，S=6，n=3，不满足条件 n4，执行循环体，满足条件 S5，S=3，n=4，不满足条件 n4，执行循环体，不满足条件 S5，S=6，n=5，满足条件 n4，退出循环，输出 S 的值为 6故选：C10 【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱长为 2 的正方体，切去四个角所得的正四面体，其外接球等同于棱长为 2 的正方体的外接球，进而得到答案【解答】解：
12、由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱长为 2 的正方体，切去四个角所得的正四面体，其外接球等同于棱长为 2 的正方体的外接球，故 2R=2，故 R=，故选：B11.D12.A13.914.315.516.117.解：（）sin sinsinCab ABac，由正弦定理得cab abac，()()()c acab ab，即222acbac，又2222cosacbacB，1cos2B ，(0, )B，3B（）在ABC中由余弦定理知：222(2 )2 2cos603caa c ，2(2)93 2acac ，222()2acac，223(2)9(2)4acac，即2(2)36ac，当且仅当2ac，即
13、3 2a ，3c 时取等号，所以2ac的最大值为 618(1) 22 列联表如下:对篮球运动不感兴趣对篮球运动感兴趣总计男生205070女生104050总计309012019 (本小题满分 12 分)1）E 为 CD 中点，所以四边形 ABCE 为矩形，所以 AECD当 =时，Q 为 AD 中点，PQCD 所以 PQAE因为平面 SCD平面 ABCD，SECD，所以 SE面 ABCD因为 PQ面 ABCD，所以 PQSE 所以 PQ面 SAE所以面 MNPQ面 SAE.6 分20 （12 分） （1）点 A在椭圆上，且在 x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点 F2，c=2，2, 2.(2 分）22
14、421ab又 a2=b2+c2，a2=8，b2=4， （4 分）椭圆 C 的标准方程为 （5 分）22 184xy(2)设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将直线 l：y=kx+m 代入椭圆 C：得22 184xy(1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0， （6 分）由 0，得 8k2-m2+40，且，1224 12kmxxk 212228 12mx xk(8 分)22 22 1212121228 12mky ykxmkxmk x xkm xxmk，x1x2+y1y2=0，即，0OP OQ 2222228801212mmk kk(10 分） 2 238 8mk由和 8k2-m2+40 得23808m 28 3m 直接 l 与圆 x2+y2=r2相切，2 2 28 13mrk=故存在圆符合题意，此时.(12 分)228 3xy2 6 3r =21(12 分)(1)因为，所以 F(x)=ax-lnx-1， 21ln2F xaxxx所以 f(
