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1、运筹学综合测试题运筹学综合测试题 1 11（10 分）已知线性规划的数学模型如下，请用图解法求该模型的最优解。max Z=4+ 71x2x7+131821x2x5+3601x2x0， （i =1，2）1x2 （10 分）已知线性规划的数学模型如下，请写出对偶问题的数学模型。max Z=5+ 3+61x2x3x+2+181x2x3x2+ 3161x2x3x+=101x2x3x，0，无约束1x2x3x3 （15 分） 现指派五位员工去完成五项不同的工作，每人做各项工作所 需费用（元）如下表所示。问应该如何指派，才能使总的费用最小？相应的总 费用为多少？ 任务 人员A1A2A3A4A5B112797
2、9 B289666 B3717121412 B415146610 B541071064 （15 分） 某农场生产四种农作物，每种农作物的成本和利润如下： 农作物肥料（公斤/亩）杀虫剂（公斤/亩）利润（元） 萝卜4250 包心菜2940 洋葱5210 土豆0320 目前农场有 400 公斤肥料和 500 公斤杀虫剂，问每种农作物种植多少亩才使利润最大？ 5 （ 20 分）房地产开发商面临一个五年开发规划问题：他目前已经得到三个 房地产开发项目的许可，然而由于资金和建设力量的限制，必须确定一个最优 的开发计划。三个房地产开发项目的数据如下： 项目收益应在项目建成之后获得，即：若在第一年建设项目 A
3、 ，项目一年建成， 则收益在第二年开始获得。建设时间超过一年的项目，其建设投资平均分滩在 建设周期内，开发商面临的其他限制为： （ 1 ）每年用于建设的资金不能超过 6000 万元； （ 2 ）每年可以使用的建筑工人总数最多为 500 人； （ 3 ）由于项目管理上的原因，每年只能允许 1 个项目开工，同时施工建设 的项目不能超 2 项。 请为该开发商构造一个满足上述约束限制，并使五年内租金收益最大的整数规 划模型。6 （15 分）给出线性规划问题： 0,33/73/43/13/3/3/ . .32max321321321321xxxxxxxxx tsxxxz其最优单纯形表如下：jc00132
4、基 Bcb54321xxxxx231221 xx 1121014101 jjzc 15300试用灵敏度分析分析方法分别讨论： （1）在什么范围内变动，上述最优解不变； 2c（2）当时，最优解（基）的变化； 23b（3）增加一个新的约束，最优解的变化；102321xxx7(15 分)某地区有三个化肥厂，记为A、B、C，其年产量分别为 7 万吨, 8 万 吨和 3 万吨。有四个产粮区需要该种化肥，记为甲、乙、丙、丁，其化肥需求量分别为 6 万吨, 6 万吨, 3 万吨和 3 万吨。已知从各化肥厂到各产粮 区的每吨化肥的运价如下表所示(表中单位：元/吨)产粮区 化肥厂甲乙丙丁A5873 B49107 C8429试制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。
