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1、第 1 页 共 8 页20172017 武汉市七一中学中考数学模拟试卷武汉市七一中学中考数学模拟试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1的值为（ ）4A2B2C2D22如果分式没有意义，那么 x 的取值范围是（ ）1xxAx0Bx0Cx1Dx13(a3b)(a3b)计算的结果是（ ）Aa26b2Ba29b2Ca26ab9b2Da26ab9b24下列说法中，正确的是（ ）A“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C“明天降雨的概率是 50%表示明天有半天都在降雨”D“掷一次骰子，向
2、上一面的数字是 2”是随机事件5下列运算正确的是（ ）Aaa3a3B(ab)3a3bC(a3)2a6Da8a4a26如图，将ABE 向右平移 2 cm 得到DCF如果ABE 的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD 的周长是（ ）A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm7一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积是（ ）A2B6C7D88在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A3B3.2
3、C4D4.59如图，动点 P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点 P 第 17 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ）A(3，0)B(0，3)C(1，4)D(8，3)第 2 页 共 8 页10在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A(，0)、B(，0)、C(0，5)，点 D 在直角坐标系中，且333ADB60，则线段 CD 的长的最大值为（ ）ABCD272272234234二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11计算：95_12计算：_13 13 xx x13一个不透
4、明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸出红球的概率为_14如图，AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜，AOB40，在射线 OB 上有一点 P，从点 P 点射出的一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是_15C 为线段 AB 上一点，在线段 AB 的同侧分别作等边ACD、BCE，连接 AE、BD 相交于 F，连接CF若 SDEF，则 CF_31216在平面直角坐标系中，直线 yx 和直线与 x 轴分别交于 A、B，与 y 轴交于 C 点，点 E 沿133xy着某条路径运动，以点
5、E 为旋转中心，将点 C(0，1)逆时针方向旋转 90，刚好落在线 AB 上，则点 E 的运动路径长为_三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17（本题 8 分）解方程；3x2(x1)418（本题 8 分）如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点 E，ADBC，DABCBA，求证：ACBD19（本题 8 分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取 40 名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分 100 分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：(1) 表中 a_，b_，c_第 3 页 共 8
6、页(2) 请补全频数分布直方图(3) 该公司共有员工 3000 人，若考查成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数组别分数段/分频数/人数频率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.15合计401.0020（本题 8 分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49
7、 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元(1) 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？(2) 设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式(3) 小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？21（本题 8 分）如图，O 为 RtACB 的外接圆，点 P 是 AB 延长线上的一点，PC 切O 于点 C，连 AC(1) 若 ACCP，求的值APAC(2) 若 sinAPC，求 tanABC25722（本题 10 分）如图，已知直线 ymxn 与反比例函数交于 A、B 两点，点 A 在点 B 的左边，与xky x 轴、y 轴分别交于点 C、点
8、 D，AEx 轴于 E，BFy 轴于 F(1) 直接写出 m、n、k 的正负性(2) 若 m1，n3，k4，求直线 EF 的解析式(3) 写出 AC、BD 的数量关系，并证明第 4 页 共 8 页23（本题 10 分）ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，DEBC，连接 BE(1) 如图 1，已知 AB6，AC5，BC4若DBEEBC，求 DE 的长(2) 如图 2，F 为 BC 的中点，连接 DF 交 BE 于 G，连接 AG 交 BC 于 H，求的值BHHF(3) 如图 3，连接 DC若 BC6，且CDECAD，直接写出 AD 的长24（本题 12 分）如图，已知抛物线 yx2
9、(2m1)xm2m2 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 B 的左边，与 y 轴交于点 C，P(s，t)为抛物线上 A、B 之间一点（不包括 A、B），连接 AP、BP 分别交 y 轴于点E、D(1) 若 m1，求 A、B 两点的坐标(2) 若 s1，求 ED 的长度(3) 若BAPODP，求 t 的值参考答案一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）第 5 页 共 8 页题号题号12345678910答案答案ACBDCCDBCD10提示提示：二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）
10、114 12 13 133 xx 43148015 16342615提示提示：SDEFDFEFsin6021312DFEF48DCFECF60，FECECF60DCFCEFDCFCEFEFCF CFDFCF2DFEF，CF3416提示提示：作图可知，E 点的运动轨迹即为线段 E1E2ABCE1E2C三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17解解：x218解解：略19解解：(1) a0.05，b14，c0.35；(2) 如图；(3) 1350第 6 页 共 8 页20解解：(1) 23.5(2) )14(215 . 3)140(2 xxxxy(3) 7021证明证明：(1
11、) ACCPAP 连接 OCPC 切O 于点 COCP90ACB90ACOPCB 在ACO 和PCB 中PCACPCBACOPAACOPCB（AAS）OCBCOBOBC 为等边三角形OBC60，AP3033APAC(2) 连接 OCPC 切于点 COCP90PCBOCB90ACB90CABCBA90OBOCOBCOCBPCBPACPCBPACPCPB APPC BCACsinAPC257第 7 页 共 8 页设 OC7，OP25，则 OBOA7，BP18PCPC BCAC32 18PC12tanABC34BCAC22解解：(1) m0、n0、k0(2) 联立，解得 x11，x24 xyxy 4
12、3A(4，1)、B(1，4)E(4，0)、F(0，4) 直线 EF 的解析式为 yx4(3) 联立，整理得 mx2nxk0 xkynmxyxAxBmn令 y0，则mnxxAxBxCxB(xC)xAADBC（作垂线来理解）ACBD23解解：(1) 1130(2) DEBCDMHF MEBHBHHC DMME HFBHBH2HFHC 设 BFCF1，BHm，则 HF1m，HC2mm2(1m)(12m)，解得 m32211mm BHHF(3) 第三问有问题第 8 页 共 8 页24解解：(1) A(2，0)、B(1，0)(2) yx(m2)x(m1)A(m1，0)、B(m2，0)s1P(1，m2m2) 直线 AP 的解析式为 y(m1)xm21直线 BP 的解析式为 y(m2)xm24DEm21(m24)3(3) BAPODPDPEAOE90 过点 P 作 PQx 轴于 Q由射影定理得，t2(sxA)(xBs)s(xAxB)s2xAxBt2s(2m1)s2(m1)(m2)t2 当 xs 时，ts2(2m1)s(m1)(m2)t2t，解得 t1
