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1、第第5454讲 随机事件的概率讲 随机事件的概率 与古典概型与古典概型双 向 固 基 础 点 面 讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题返回目录1随机事件在一次试验中，一定会发生的事件称为必然事件，一定不会发生的事件称为_，可能发生也可能不发生的事件称为_，其中_和_统称为确定事件不可能事件 随机事件 必然事件 不可能事件 2概率(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总接近于某个常数，且在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)由定义可知0P(A)1，显然必然事件的概率是_，不可能事件的概率是_.(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，
2、但是频率是随机的，而_是一个确定的值，通常人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用_来作为随机事件概率的估计值1 0概率 频率 3事件的关系及运算(1)包含关系：如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A( 或称事件 A 包含于事件 B) ，记作_( 或_)BAAB(2)相等关系：若 BA 且_，那么称事件 A 与事件 B 相等，记作_.ABAB(3)并事件(和事件)：若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)，记作_(或_)ABAB(4)交事件(积事件)：若某事件发生当且仅当_，则称此事件为事
3、件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)，记作_(或_)事件 A 发生且事件AB(5)互斥事件：若 AB 为不可能事件，那么事件 A 与事件 B叫做互斥事件，记作_.ABA(6)对立事件：若 AB 为不可能事件，AB 为必然事件，那么事件 A 与事件 B 叫做对立事件其中事件 A 的对立事件记作_.(7)互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件A BB 发生4概率的加法公式及乘法公式(1)当事件 A 与事件 B 互斥时，则 AB 发生的概率满足概率加法公式 P(AB)_P(A)P(B)A当事件 A 与 B 对立时，则 P(A)1_或 P(A)1P(_)(2)n 个互斥事件 A1，A
4、2，An(即不可能同时发生)的和事件A1A2An的概率加法公式为：P(A1A2An)_P(B)P(A1)P(A2)P(An)易错、易混、易漏 互斥事件与对立事件的概念混淆例题：从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A“至少有 1 个白球”与“都是白球”B“至少有 1 个白球”与“至少有 1 个红球”C“恰有 1 个白球”与“恰有 2 个白球”D“至少有 1 个白球”与“都是红球”答案：C正解：互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件是不可能同时发生且必有一个发生的两个事件对立事件是特殊的互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，故选C.【失误与
5、防范】互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件是不可能同时发生且必有一个发生的两个事件.对立事件与互斥事件的区别在于两个事件中是否必有一个发生.在解题中我们一般把所求事件的概率转化为若干个互斥事件的概率和或者转化为对立事件的概率来求解.所用时间(分钟)10202030304040505060选择 L1 的人数612181212选择 L2 的人数0416164例1(2011 年陕西)如图 1411，A 地到火车站共有两条路径L1 和 L2，现随机抽取 100 位从 A 地到火车站的人进行调查，调查结果如下：图 1411(1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率；(2)现甲、乙两人分别有 4
6、0 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解：(1)由已知共调查了100 人，其中40 分钟内不能赶到火车站的有 121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6；P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)甲应选择L1.P(B1)0.10.20.30.20.8；P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)乙应选择L2
7、. 探究点二 互斥事件与对立事件的概率问题 返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型 探究点三 简单的古典概型的概率问题 返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型 探究点四 复杂的古典概型的概率问题 返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录点 面 讲 考 向第54讲 随机事件的概率与古典概型
8、答题模板15 古典概型的解答题的答题技巧返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型返回目录多 元 提 能 力第54讲 随机事件的概率与古典概型第第5555讲 随机数与几何概型讲 随机数与几何概型双 向 固 基 础 点 面
9、讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题返回目录返回目录考试大纲第55讲 随机数与几何概型 知知 识识 梳梳 理理 返回目录双 向 固 基 础返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型返回目
10、录双 向 固 基 础第55讲 随机数与几何概型说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题， 考频分析2012年课标地区真题情况返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型考点统计考频示例(难度)1.随机模拟方法 的应用02010年T14(A)2.一维的几何概 型选择(1)2012年辽宁 T11(B) 3.二维的几何概 型选择(2)2012年北京 T3(B)， 2012年湖北 T10(C) 4.三维的几何概 型0 探究点一 随机模拟方法的应用 返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机
11、数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型 探究点二 一维的几何概型 返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机
12、数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型 探究点三 二维的几何概型 返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机
13、数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型 探究点四 三维的几何概型 返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型返回目录点 面 讲 考 向第55讲 随机数与几何概型思想方法21 转化与化归思想在几何概型中应用返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何
14、概型返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何概型返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何概型返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何概型返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何概型返回目录多 元 提 能 力第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型返回目录教 师 备 用 题第55讲 随机数与几何概型
